最新北京西城区中考数学二模试题及答案word版优秀名师资料.doc
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1、DOC-北京西城区2012年中考数学二模试题及答案(word版)北京西城区2012年中考数学二模试题及答案(word版) 北京市西城区2012年初三二模试卷 数 学 2012. 6 一、选择题(本题共32分,每小题4分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的( ( 1(,8的倒数是 A.8 B.,8 C. 81 D.,1 8 2(在2012年4月25日至5月2日举办的2012(第十二届)北京国际汽车展览会上,约有800 000名观众到场参观,盛况空前(800 000用科学记数法表示应为 A.8 103 论正确的是 A.O1O2=5 B.O1O2=11 C.O1O2,11 D. 5,O
2、1O2,11 4(如图,在?ABC中,D为AB边上一点,DE?BC交AC于点E 若AD DB 3 5 B.80 104 C.8 105 D.0.8 106 3(若?O1与?O2内切,它们的半径分别为3和8,则以下关于这两圆的圆心距O1O2的结,AE=6,则EC的长为 A . 8 B. 10 C. 12 D. 16 5(甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均 2222 0.61,S乙 0.52,S丙 0.53,S丁 0.42,则射击成绩数都是8.9环,方差分别是S甲 波动最小的是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6(如图,AB为?O的弦,半径OC?AB于点D,若OB长为
3、10, cos BOD 3 5, 则AB的长是 A . 20 B. 16 C. 12 D. 8 7(若某个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形的边数为 A . 4 B. 6 C. 8 D. 10 8(如图,在矩形ABCD中,AB 3,BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90?得到矩形A B CD ,则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 1 1111 A . B. C. D. 2435 二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9( 将代数式x2,6x,10化为(x,m)2,n的形式(其中m,n 10(若菱形ABCD的周长为8,?BAD=60?,则BD11(如图,把一个半径为12cm
4、的圆形硬纸片等分成三个扇形, 用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无 缝隙且不重叠),则圆锥底面半径等于 cm( 12(如图,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,, 都在y轴上,对应的纵坐标分别为1,2,3,,(直线l1 l2,l3,,分别经过点A1,A2,A3,,,且都平行于x 轴(以点O为圆心,半径为2的圆与直线l1在第一象限 交于点B1,以点O为圆心,半径为3的圆与直线l2在第 一象限交于点B2,,,依此规律得到一系列点Bn(n为 正整数),则点B1的坐标为Bn的坐标为( 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13(计算:(),1,(,3)0,6cos45 , 5
5、1 14(已知x2,2x,4 0,求代数式x(x,2)2,x2(x,6),315(如图,点F,G分别在?ADE的AD,DE边上,C,B依次 为GF延长线上两点,AB=AD,?BAF=?CAE,?B=?D. (1)求证:BC=DE; (2)若?B=35?,?AFB=78?,直接写出?DGB 的度数( 16(已知关于x的一元二次方程 (m +1)x + 2mx + m , 3 = 0 有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围; (2)当m取满足条件的最小奇数时,求方程的根. 17. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是 AB,CD的中点. (1)求证:四边形AEFD是平行四边形; (2
6、)若?A=60?,AB=2AD=4,求BD的长. 18. 吸烟有害健康你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康(为配合“禁烟”行动,某校 组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下两个统计图:(图中信息不完整) 请根 2据以上信息 回答下面问题: (1) (2) 如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”; (3) 如果该社区有5 000人( 四、解答题(本题共20分,每小题5分) 19(如图,某天然气公司的主输气管道途经A小区,继续沿 A 小区的北偏东60 方向往前铺设,测绘员在A处测得另一 个需要安装天然气的M小区位于北
7、偏东30 方向,测绘员 从A处出发,沿主输气管道步行2000米到达C处,此时 测得M小区位于北偏西60 方向(现要在主输气管道AC 上选择一个支管道连接点N,使从N处到M小区铺设的 管道最短( (1)问:MN与AC满足什么位置关系时,从N到M小区 铺设的管道最短, (2)求?AMC的度数和AN的长. 20(如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y ,4 3x,8与 x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y轴的负半轴 上,若将?DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正 半轴上的点C处. (1)求AB的长和点C的坐标; (2)求直线CD的解析式( 21(如图,BC是?O的直径,A是?O上一点,过点C作
8、?O的切线,交BA的延长线于 点D,取CD的中点E,AE的延长线与BC的延长线交于点P. (1)求证:AP是?O的切线; 22. 阅读下列材料 小华在学习中发现如下结论: 如图1,点A,A1,A2在直线l上,当直线l?BC时, S ABC S ABC S A12BC (2)若OC=CP,AB=33,求CD的长. . 请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹): (1)如图2,已知?ABC,画出一个等腰?DBC,使其面积与?ABC面积相等; ( (2)如图3,已知?ABC,画出两个(Rt?DBC,使其面积与?ABC面积相等(要求:所画的两个三角形不全等); ( 3 (3)如图4,已知等腰?ABC
9、中,AB=AC,画出一个四边形ABDE,使其面积与?ABC( 面积相等,且一组对边DE=AB,另一组对边BD?AE,对角?E= 图2 图3 图4 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分) 23. 在平面直角坐标系xOy中,A为第一象限内的双曲线y k1 x(k1 0)上一点,点A k2 x的横坐标为1,过点A作平行于 y轴的直线,与x轴交于点B,与双曲线y 交于点C . x轴上一点D(m,0)位于直线AC右侧,AD (1)当m=4时,求?ACD的面积(用含k1,k2的代数 式表示); (2)若点E恰好在双曲线y k1 xk2 0) (k1 0)上,求m (3)设线段
10、EB的延长线与y轴的负半轴交于点F,当 点D的坐标为D(2,0)时,若?BDF的面积为1, 且CF?AD,求k1的值,并直接写出线段CF的长. 24(如图,在Rt?ABC中,?C=90?,AC=6,BC=8(动点P从点A开始沿折线AC,CB ,BA运动,点P在AC,CB,BA边上运动的速度分别为每秒3,4,5 个单位(直线l 从与AC重合的位置开始,以每秒4 3个单位的速度沿CB方向平行移动,即移动过程中 保持l?AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的 时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动( (1)当t = 5秒时,点P;当t P与点E
11、重合; (2)当点P在AC边上运动时,将?PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点M落在 EF上,点F的对应点记为点N,当EN?AB时,求t的值; (3)当点P在折线AC,CB,BA上运动时,作点P关于直线EF的对称点,记为点Q(在 点P与直线l运动的过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,请直接写出t的值( 4 25(在平面直角坐标系xOy中,抛物线y1 2x2,14的顶点为M,直线y2 x,点P,n,0,为 2x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线分别交抛物线y1 2x,14和直线y2 x于点 A,点B. ?直接写出A,B两点的坐标(用含n的代数式表示); ?设线段AB的长为d,求d关于n的函
12、数关系式及d的最小值,并直接写出此时线段OB与线段PM的位置关系和数量关系; (3)已知二次函数y ax2,bx,c(a,b,c为整数且a 0),对一切实数x恒有 x?y?2x,21 4,求a,b,c的值. 5 数学答案及评分标准 2012. 6 北京市西城区2012年初三二模试卷 三、解答题(本题共30分,每小题5分) 13(解:原式=5,1,6 =4, 2 4分 5分 14(解:原式=x(x2,4x,4),x2(x,6),3 =x3,4x2,4x,x3,6x2,3 =2x2,4x,3(. 3分 ? x2,2x,4 0, 2 ? x,2x 4. 4分 2 ? 原式=2(x,2x),3 5.
13、.5分 15.(1)证明:如图1. ? ?BAF=?CAE, ? BAF, CAF CAE, CAF. ? BAC DAE. 1分 在?ABC和?ADE中, B D, AB AD, BAC DAE, 图1 ? ?ABC?ADE. 3分 ? BC=DE. 4分 (2)?DGB的度数为67 ( 5分 16(解:(1)?关于x的一元二次方程(m +1)x2 + 2mx + m , 3 = 0 有两个不相等的实数根, ? m,1 0且 0( ? (2m)2,4(m,1)(m,3) 4(2m,3), ? 2m,3 0( ,1分 解得 m, 32 ( ,2分 32 ? m的取值范围是 m,且m ,1( ,
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