最新北师大版八年级上册数学习题汇编优秀名师资料.doc
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1、北师大版八年级上册习题汇编 专题一勾股定理及其逆定理 一、填空题 1(?ABC,?C=90?,a=9,b=12,则c。 2(等边三角形的边长为6 cm,则它的高为 3(?ABC中,?C=90?,?A=30?,则BC?AC?AB 4(直角三角形两直角边长分别为3 和4,则斜边上的高为 5(在Rt?ABC中,?C,90?,若a=6,b=8,则c=( 6.在中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为 7(如图1,在高2米,坡角为30?的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需 8(若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是_。 图1 图2 9、矩形纸片ABCD中,A
2、D=4cm,AB=10cm,按如图18-1方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=_cm( 图9 10. 如图8,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现直角边沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为( 11.如图9,矩形纸片ABCD中,厘米,厘米,现将A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,重叠部分的面积为_。 二、选择题 1.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是() A.1,2,5 B.1,2,3 C(3,4,5 D(6,8,12 2(直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长() A(4 cm B(8
3、 cm C(10 cm 1 D(12 cm 3(如图2,以三角形三边为直径向外作三个半圆,若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积,则这个三角形是() A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(锐角三角形或钝角三角形 4(在Rt?ABC中,?C,90?,AC,3,BC,4,则斜边上的高CD的长为() A(12 5B 5 2D C(5(若一直角三角形两边的长为12和5,则第三边的长为() A(13 B(13 13或15 D(15 C(6(Rt?一直角边的长为11,另两边为自然数,则Rt?的周长为( ) A、121 B、120 C、132 D、不能确定 7. 如图1,直角三角形ABC的
4、周长为24,且AB:BC=5:3,则AC= (). (A)6 (B)8 (C)10 (D)12 8. 已知:如图2,以Rt?ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形(若斜边AB,3,则图中阴 影部分的面积为().(A)9(B)3 (C)99(D) 42 9如图3,在?ABC中,AD?BC与D,AB=17,BD=15,DC=6,则AC的长为(). (A)11 (B)10 (C)9 (D)8 10.高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为().(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 三、解答题 1、在某山区需要修建一条高速公路,在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道,动工前,应先测隧道BC的长,现测得
5、?ABD=150?,?D=60?,BD=10 km,请根据上述数据,求出隧道BC的长。 2、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远? 2 3、如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米,考虑爬梯子的稳定性,现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A处,问梯子底部B将外移多少米, 4.如图,有一个底面半径为6cm,高为24cm的圆柱,在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息,请问它需爬行的最短路程约是多
6、少,(取整数3) ?5、有一棵古树直立在地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从根处缠绕而上,缠绕5周到达树顶,请问这根藤条有多长,(注:古树可以看成圆柱体;树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈,10尺) 6.如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把 他的马牵到 小河 小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少, 7、有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿?CAB的角平分线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗, E A 8.校园里有一块三角形空地,现准备在这块空地上种
7、植草皮以美化环境,已经测量出它的三边长分别是13、14、15米,若这种草皮每平方米售价120元,则购买这种草皮至少需要支出多少, 3 9、如图,在?ABC中,?,AB=BC=6,把?ABC进行折叠,使点A与点D重合,BD:DC=1:2,折痕为EF,点E在AB上,点F在AC上,求EC的长。 10.如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60?方向走了 点,然后再沿北偏西30?方向走了500m到达目的地C点。 (1)求A、C两点之间的距离。 (2)确定目的地C在营地A的什么方向。 专题二实数 一、选择题 1、36的算术平方根是( ) A(?6 B(6 C(?6 B D C到达BD
8、(6 2、下列各数中没有平方根的数是( ) ,A(,(,2)3 B(33 C(a0 ,3、72的算术平方根是 A.D(,(a2+1) 1 7 B.7 C.1 4 D.4 4、若x,0,则等于() A.x B.2x C.0 D.,2x 5、若规定误差小于1,那么60的估算值为( ) A.3 B.7 C.8 D.7或8 6、立方根等于本身的数是( ) 4 A.-1 B.0 C.?1 D.?1或0 7、下列说法正确的是( ) A(无限小数都是无理数 B(带根号的数都是无理数 是无理数,故无理数也 C(开方开不尽的数是无理数 D(可能是有限小数 8、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+
9、b|-|c-b|的结果是( ) A(a+c B(-a-2b+c C(a+2b-c D(-a-c 9、已知a-b=23-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( ) A(33 C(22 D( 10、一个正偶数的算术平方根是m,则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是( ) A(m+2 2B(m+2 C( 211、当1,x,4时,化简,结果是( ) D(5 A(,3 B(3 C(2x,5 12.如果a是(,3)2的平方根,那么a等于() 3 B.,3 C.?3 D.3或, A.,13.、若a2=(,5)2,b3=(,5)3,则a+b的值为() A.0 B.?10 C.0或10 2 D.0或
10、,10 14(的平方根是()A(0.7 D(0.49 15 (若的值是()A( B( 216(若,则()或?2 二、填空题 21(已知0?x?3,化简。 2 2(若|x,,则x?y=_。 3、a是的整数部分,b是5的整数部分,则a2,b2,_。 4、大于,且小于的整数有_。 5、下列各数中: 5 ,,7,3.14159,,4,0,0.3,8,2.121122111222 34 其中有理数有_ ;无理数有_。 6、已知:,102,x,0.102,则x,_。 7 的相反数是;绝对值是。 8 (在数轴上表示 9 =。 10(若一个数的立方根就是它本身,则这个数是。 三、解答题 1、通过估算,比较下列
11、数的大小. (1) 2(计算(1 )(3 3(求下列各式中的x (1)x2 = 17;(2)和(2)与 25210 121 = 0。 49 4、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a,15,求这个数。 5、|2a,5|与互为相反数,求ab的值。 6、已知求代数式的值。 7(一个正数x的平方根是与,则a是多少, 6 8、计算下列各小题 (1) (3) 9、观察下列各式(2)-请你将猜想到的规律用含自然334455 数n(n?1)的代数式表示出来是_。 10(观察 专题三四边形的性质和判别 一、选择题 1、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( ) A.0个或
12、3个 B.2个 C.3个 D.4个 2、在ABCD中,若AB,5 cm,BC,7 cm,则这个平行四边形的周长为( ) A.12 cm B.35 cm C.24 cm D.48 cm 3、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4、下列说法中,正确的是() A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D.对角线相等的四边形是菱形 7 5、菱形的周长为16 cm,相邻两角之比为2?1,那么菱形对边间的距离是() A.6 cm B. 23cm C.3 cm D.2
13、 cm 6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是() A.对角相等 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等 C.矩形 D.正方形 8、菱 7、两条平行线被第三条直线所截,两组 形、矩形、正方形都具有的性质是() A.、对角线相等且互相平分 B、对角线相等且互相垂直平分 C、对角线互相平分 D、四条边相等,四个角相等 9、如图1,在正方形ABCD中作等边?AEF,则?AFB的度数为() A、40? B、75? C、50? A B F D E C D、55? 图1 10、等腰梯形两底之差等于一腰长,则腰与上底的夹角为() A. 60? A(3 B. 120? B(4 C. 135? C
14、(5 D. 150? D(6 D(4 11(从六边形的一个顶点向其它顶点引线段,则把这个六边形分成了()个三角形。 12(在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中,既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为() A(1 B(2 C(3 二、填空题 1、平行四边形的对角线长分别为10、16,则它的边长x的取 值范围是_。 2、如图,已知菱形ABCD的周长为16,?ABC=60, 则菱形的面积为_。 3、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点,若AB=4,则?AEF的面积是。 4、以线段a=16、b=13为梯形的两底,以c=10为一腰,则另一腰长d的范围是_。 5、等腰梯形的腰与上底相等且等于
15、下底的一半,则该梯形对角线与下底的夹角为_。 6(若多边形的每一个外角都是15?,则这个多边形的边数是 _。 三、解答题 1、如图,已知ABCD的周长为60厘米,对角线交于O,?BOC的周长比?AOB的周长少8厘米,求AB、BC的长。 8 2、已知:在?ABC中,AB=AC=4,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q. 求(1)求四边形AQMP的周长;(2)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形,说明你的理由。 3、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、 OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的四边形E
16、FGH是矩形吗,说明理由。 4、如图,在矩形ABCD中,AB,6,BC,8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求(1)求EF的长;(2)求梯形ABCE的面积。 5、正方形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点,试说明四边形EFGHR形状。 6、如图,等腰梯形ABCD中,AD?BC,AB=DC,AC?BD,过D点作DE?AC交BC的延长线于E点。 (1)请说明四边形ACED是平行四边形; (2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积。 D F C 7.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD上的 点,DE?BF,求证:AE=CF 9 8(如图所
17、示,分别过?ABC的顶点A,B,C作对边BC,AC,AB的平行线,交点分别为E,F, D(1)请找出图中所有的平行四边形;(2)求证:BC=2DE( 9.如图,等腰梯形ABCD中,AB/CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求梯 形的各个 ) A.(3,2) B.(-3,-2) C.(3,-2) D.(-2,-3) 2、点P(-3,0)到y轴的距离是()A、3 B、4 C、-3 D、0 3、已知点P(1,m)在正比例函数y=2x的图象上,那么P点的坐标是( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(-1,2) 4、若直线y=kx+b经过A(1,0),B(0,1
18、),则() A.k=,1,b=,1 B.k=1,b=1C.k=1,b=,1 D.k=,1,b=1 5、函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点,这一点的坐标是( ) A.(-535335,-) B.(,) C.(,) D.(-2,3) 222222 6、点(1,m)、(2,n)在函数y=-x+1的图象上,则m、n的大小关系是( ). 10 A.m,n B.m,n C.m,n D.不能确定 7、直线y=x-2与坐标轴所围成的三角形的面积为( )A.2 B.1 C.4 D.3 二、填空题 1、点P坐标(3,4)关于x轴对称的点坐标为_,点Q(-2,1)关于原点对称的点坐标为_。 ,2),则b=
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