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1、北师大版八年级上册数学期末各章节复习第一章 勾股定理 以上结论都不对 一、选择题 9(一架250cm的梯子斜靠在墙上,这时梯足与墙的终端距离为70cm,如果梯子顶端沿墙下滑40cm,那么梯足将向外滑动( )(A)150cm 1(以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( ) (B)90cm (C)80cm (D)40cm (A)4cm,8cm,7cm (B) 2cm,2cm,2cm 222n,2n2n,2n,1、(为自然数),10(三角形三边长分别为2n,1n(C) 2cm,2cm,4cm (D)13cm ,12 cm ,5 cm 则此三角形是( ) 2(一个三角形的三边长分别为15c
2、m,20cm,25cm,则这个三角形最长边(A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)上的高为( ) 以上结论都不对 (A)12cm (B)10cm (C)12.5cm (D)10.5cm 10. 下列说法中正确的是( ) ,3(RtABC的两边长分别为3和4,若一个正方形的边长是ABC的第三222 A(已知a,b,c是三角形的三边,则a+b=c边,则这个正方形的面积是( ) (A)25 (B)7 (C)B(在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 12 (D)25或7 222 C(在Rt?ABC中,?C=90?,所以a+b=c4(有长度为9cm,12cm,15cm,36
3、cm,39cm的五根木棒,可搭成(首尾222 D(在Rt?ABC中,?B=90?,所以a+b=c连接)直角三角形的个数为 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题 5(将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是( ) 图1 11(写四组勾股数组._,_,_,_. (A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)12(若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数,则它的周长为以上结论都不对 _。 6ABCAB=12cm AC=9cmBC=15cm (在?中,下列关系成立的是( )13(如图1,某宾馆在重新装修后,准备在大厅 A B ()(),,,BCA,,
4、,BCA的主楼梯上铺上红色地毯,已知这种地毯每平 C D()()以上都不对 ,,,BCA方米售价20元,主楼梯宽2米。则购地毯至少需要 元( 7(小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿14(有一个长为l2cm,宽为4cm,高为3cm的长方形铁盒,在其内部要放一高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水根笔直的铅笔,则铅笔最长是 cm 的深度为( ) 15(直角三角形有一条直角边为11,另外两条边长是自然数,则周长为A2mB2.5cmC2.25mD() () () ()_。 3m 16,如图,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点
5、A爬到228(若一个三角形三边满足,则这个三角形是( ) (a,b),c,2ab点B处吃食,要爬行的最短路程是 cm; (A)直角三角形 (B)等腰直角三角形 (C)等腰三角形 (D)三、解答题 17(如图2,一次“台风”过后,一根旗杆被台风从离地面2(8米处吹断裂,倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9(6米处,那么这根旗杆被吹断裂 前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计) 21.直角三角形的三边分别为a-b,a,a+b,其周长为24cm,求三角形的面积, (图2) 18(一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB,3,BC,4,AC09022(如图4是一块地,已知AD=8m,CD=6m,?D
6、=,AB=26m,BC=24m,,5,CD,12,AD,13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗, 求这块地的面积。 C D A B (图4) 20(求下列图形中阴影部分的面积: (1)如图1,AB=8,AC=6; 23、有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(,3)在圆柱下(2)如图2,AB=13,AD=14,CD=2(10分) AAB底面的点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与相对的点处的食物,求需 要爬行的最短路程。 B A n 2 3 4 5 a 222224、图1、图2中的每个小正方形的边长都是1,在图1中画出一3-15-12-14-1 个面积是3的直角三角形;
7、在图2中画出一个面积是5的四边形. b 4 6 8 10 c 2222(图1) (图2) 3,15,12,14,1 25、如图,正方形网格中的?ABC,若小方格边长为1,请你根据所(1)请你分别观察a,b,c与n之间的关系,并用含自然数n(n,学的知识 1)的代数式表示:a=_,b=_,c=_. (1)判断?ABC是什么形状? 并说明理由. (2)求?ABC的面积 (2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形,并证明你的 猜想, 2222223,4,5,5,12,13,(3)观察下列勾股数 22226.(10分)王老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: 7,24,25, 的算术
8、平方根是( )( A( B(2 C(4 D(16 8(422229,40,41,分析其中的规律,根据规律写出第五组勾股数。 9(下列推理不正确的是( )( 33 A(a,b, B(a,b ,abab,33C(,a,b D(,a,b ,abab第二章 实数 10(如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分) 四条线段中长度是有理数的条数为( )( 21(若x,a,则下列说法错误的是( )( A(1 B(2 C(3 D(4 A(x是a的算术平方根 B(a是x的平方 二、填空题(本大题共10小题每小题4分共40分) C(x是a的平方根 D(x
9、的平方是a 11(任意写一对和是有理数的无理数_( 2(下列各数中为无理数的是( )( 12(一个正方形的面积扩大为原来的100倍,则其边长扩大为原来的3_倍( A. B(3.14 C. D(0.101 001 000 1(两个1之间的0的个数依161113(如果有意义,则a的取值范围是_( 12,a次多1个) 14(算术平方根等于本身的数有_( 3(下列说法正确的是( )( 15(a是9的算术平方根,而b的算术平方根是9,则a,b,_. A(任何一个实数都可以用分数表示 B(无理数化为小数形式后一216(若,(y,3),0,则x,y,_. x,2定是无限小数 217(一个房间的面积是10.8
10、 m,而该房间恰好由120个相同的正方形地砖C(无理数与无理数的和是无理数 D(有理数与无理数的积是铺成,则每块地砖的边长是_ cm. 无理数 18(若4,10,则满足条件的整数a有_个( a4(,( )( 919、比较下列实数的大小(在 填上 、0,b 0 (B)k0,b 0 y,2.已知函数,当时,= 1,则的值为( ) yx,aa2x,1(C)k0 (D)k0,b 0 A.1 B.-1 C.3 D.1/2 10.如果y=x,2a,1是正比例函数,则a的值是( ) 3.下列说法正确的是( ) 11(A) (B)0 (C), (D),2 A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例22函数
11、 11.函数y=3x+1的图象一定通过( ) C.变量x,y,y是的函数,但不是y的函数 xxA(3,5) B(,2,3) C(2,7) D(4,10) D.正比例函数不是一次函数,一次函数也不是正比例函数 22m,m,12y,2x,11;4.下列函数关系式:?y,x; ? ?; y,x,x,112.已知函数y=(m+2m)x+(2m,3)是x的一次函数,则常数m的值为1( ) ?. y,xA(,2 B(1 C(,2或,1 D(2其中一次函数的个数是( )A. 1个 B.2个 C.3个 或,1 D.4个 13.若函数y=2x+3与y=3x,2b的图象交x轴于同一点,则b的值为( ) 5. 已知
12、y,3与x成正比例,且x=2时,y=7。则。则y与x的函数关系式3如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B( 23.(5分)A(,3 B(, C(9 D(,32(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值; (2)求出当x=时的函数92 值( 4二. 填空题(30分) 14.函数的三种表示方式分别是 、 、 。 15. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 轴交点的横坐标。 y,(m,2)x,116.已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,yx 则的取值范围是 . m y,x,217.函数中,的值随值的减小而 ,且函数图像yx 与轴、 轴 yx 的交点坐标分别是
13、 . 4.(5分)已知一次函数y=kx,b,在x=0时的值为4,在x=,12y,x,618.已知直线与轴、轴围成一个直角三角形,则这个直yx时的值为,2,求这个一次函数的解析式。 角三角形面积 为 .(平方单位). 125.(6分)已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1. y 19.已知变量y和x成正比例,且x=2时,y=,则y和x的函数2(1) 求两直线与y轴交点A,B的坐标; 关系式 A (2) 求两直线交点C的坐标; 为 。 (3) 求?ABC的面积. 20.直线y=kx,2与x轴交于点(,1,0),则k= 。 C 21.直线y=2x,1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点O x 坐标
14、B 为 。 22.若直线y=kx,b平行直线y=3x,4,且过点(1,-2),则k= . 三. 解答题(40分) 26.(6分)某种拖拉机的油箱可储油40L,加满油并开始工作后,油箱中的余油量y(L)与工作时间x(h)之间为一次函 数关系,如图所示( (1)求y与x的函数解析式( (2)一箱油可供拖位机工作几小时, 7.(6分)如图信息,l为走私船,l为我212公安快艇,航行时路程与时间的函数图象,问: (1)在刚出发时我公安快艇距走私船多少?, (2)计算走私船与公安快艇的速度分别是多少, (3)写出l, l的解析式. 1 225.(10分)某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游,与旅行社联
15、系时,(4)问6分钟时两艇相距几海里。 甲旅行 (5)猜想,公安快艇能否追上走私船,若能追上,那么在几分钟社提出每人次收300元车费和住宿费,不优惠。乙旅行社提出每人次收350追上, 元车费和住宿费,但有3人可享受免费待遇。 y(海里) L(1)分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式; 1 (2)在同一坐标系内作出它们的图象; (3)如果组织20人的旅行团时,选哪家旅行社比较合算,当旅行团为多少 人时,选甲或乙旅行社所需费用一样多, L9 2 (4)由于经费紧张,单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元,选 哪一家旅行社去的人多一些,最多去多少人, 6 5 t(分钟) 以求
16、出这两个角的度数的方程组是( )( xy,,90,xy,,90,xy,,90, B. C. A.,xy,15xy,215xy,152, 290,x, D. , xy,215, 6(在等式y,kx,b中,当x,0时,y,1;当x,1时,y,0,则这个等式是( )( A(y,x,1 B(y,x C(y,x,1 D(y,x,1 7(如果x,y,5且y,z,5,那么z,x的值是( )( 第五章 二元一次方程组 A(5 B(10 C(,5 D(,10 一、选择题(本大题共10小题每小题3分共30分) 8(无论m为何实数,直线y,2x,m与y,x,4的交点不可能在( )( 1(方程x,2y,7在自然数范围
17、内的解( )( A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 A(有无数对 B(只有1对 C(只有3对 D(以上都不对 3710,xy,,xy,,210,9(如果方程组的解中的x与y的值相等,那么a,(二元一次方程组的解是( )( 2,2(1)5axay,,yx,2,的值是( )( x,4,x,3,x,2,x,4,A(1 B(2 C(3 D(4 A. B. C. D. ,y,3y,4y,2y,6,xya,10(如果二元一次方程组的解是二元一次,3(根据下图所示的计算程序计算y的值,若输入x,2,则输出xya,,3,的y值是( )( A(0 B(,2 C(2 D(4 方程3x,5y,7
18、,0的一个解,那么a的值是( )(A(3 1123xxy,1 B(5 C(7 D(9 4(如果与是同类项,则x,y的值是( )( ,abab54二、填空题(本大题共6小题每小题4分共24分) x,1,x,2,x,1,x,2,11(已知x,2a,4,y,2a,3,如果用x表示y,A. B. C. D. ,则y,_. y,2y,3y,3y,2,12(若直线y,ax,7经过一次函数y,4,3x和y5(如图,AB?BC,?ABD的度数比?DBC的度数的两倍,2x,1的交点,则a的值是_( 少15?,设?ABD和?DBC的度数分别为x?,y?,那么下面可13(一次函数y,x,1的图象与y,2x,5的图象
19、的交点坐标是_( 14(已知2x,3y,1,用含x的代数式表示y,则y,_,当x,0 时,y,_. x,4,5818,xy,,18(5分)已知是关于x,y的二元一次,15(已知二元一次方程组则2x,9y,_. ,y,3,37,xy,axy,,1,16(如图,点A的坐标可以看成是方程组_的解( 方程组的解,求出a,b的值( , xby,2,三、解答题(本大题共8小题共46分) 17(6分)解下列方程组: xy,4,24,xy,(1) (用代入法) (2) (用加减法) , 25;xy,,4523;xy, xy,,3,axby,,8, 19(5分)若方程组的解满足方程组求a,b, xy,1axby
20、,4, 的值( x,2y,0, (3)用作图象的方法解方程组, 2x,y,5., 234,xyk,,20(5分)若关于x,y的方程组的解x,y的和等于5,, 59xyk, 求k的值( 捐款数额(元) 4000 4200 7400 21(6分)为了净化空气,美化环境,某小区计划投资1.8万元种玉兰捐助贫困中学生(名) 2 3 树和松柏树共80棵,已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为:300捐助贫困小学生人数(名) 4 3 元/棵,200元/棵,问可种玉兰树和松柏树各多少棵, (1)求a、b的值; (2)初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用, 请将初三年级学生可捐助的贫困中、小
21、学生人数直接填入上表中, 22(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元(因市场变化,甲商 品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少, 25. (10分)(1)求一次函数 23(8分)甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决1. y,2x,2的图象l与y,x,1的图象l的交点P的坐标12定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价(在实际出售时,2应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两(2)求直线与y轴交点A的坐标; 求直线与X轴的交点B的坐标; ll件服装的成本各
22、是多少元( 1224.某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助, 资助一名中学生的学(3)求由三点P、A、B围成的三角形的面积. 习费用需要a元,一名小学生的学习费用需要b元,某校学生积极捐款, 初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分 情况如下表: 初一年级 初二年级 初三年级 (3)一个角的余角一定小于这个角的补角( (4)如果?1和?3互余,?2与?3的余角互补,那么?1和?2互补( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(如图所示,?B,?C,则?ADC与?AEB的大小关系是( )( A(?ADC,?AEB B(?ADC,?AEB C(?ADC,?AEB
23、D(大小关系不能确定 9(如下左图所示,AD平分?CAE,?B,30?,?CAD,65?,第七章 平行线的证明 则?ACD,( )( 一、选择题(本题共10小题每小题3分共30分) 1(下列语句中,是命题的为( )( A(延长线段AB到C B(垂线段最短 C(过点O作直线a?b D(锐角都相等吗 2(下列命题中是真命题的为( )( A(50? B(65? C(80? D(95? A(两锐角之和为钝角 B(两锐角之和为锐角C(钝角大于它的补角10(如上右图所示,已知AB?CD,AD和BC相交于点O,若?A,42?,D(锐角大于它的余角 ?C,58?,则?AOB的度数为( )(A(45? B(60
24、? 3(“两条直线相交,有且只有一个交点”的题设是( )( C(80? D(90? A(两条直线 B(交点 C(两条直线相交 D(只有一个交二、填空题(本大题共10小题每小题4分共40分) 点 11(如图11所示,?1,?2,?3,80?,那么?4,_. 4(如果?A和?B的两边分别平行,那么?A和?B的关系是( )( A(相等 B(互余或互补 C(互补 D(相等或 互补 5(若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍,等于与它 12(如图12所示,?ABC,36?40,DE?BC,DF?AB于点F,则?D相邻的内角的2倍,则三角形各角的度数为( )( ,_. A(45?,45?,90?
25、 B(30?,60?,90? C(25?,25?,130? 13(如图13所示,AB?CD,?1,115?,?3,140?, D(36?,72?,72? 图11 图12 图13 则?2,_. 6(如图所示,AB?EF,CD?EF,?1,?F,30?,则与?FCD14(如果一个三角形三个内角的比是1?2?3,那么相等的角有( )(A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 这个三角形是_三角形( 7(下列四个命题中,真命题有( )( 15(一个三角形的三个外角的度数比为2?3?4,则(1)两条直线被第三条直线所截,内错角相等( 与此对应的三个内角的比为_( (2)如果?1和?2是对顶角,那么?1,?
26、2. 16.如图16所示,在?ABC中,BF平分?ABC,CF平分?ACB,?A,65?,则?BFC,_. 17(“同角的余角相等”的题设是_,结论是_( 23(5分)如图所示,已知直线BF?DE,?1,?2,求证:18(如图18所示,AB?EF?CD,且?B,?1,?D,?2,则?BEDGF?BC. 的度数为_( 24.(6分)如图2,已知:直线AB?CD,直线EF分别交 AB、CD于点E、F,?BEF的平分线与?DFE 的平分线相交于点P(你能说明?P=90?吗, 图16 图18 19(如果一个等腰三角形底边上的高等于底边的一半,那么这个等腰三 角形的顶角等于_( 20(过?ABC的顶点C
27、作AB的垂线,如果该垂线将?ACB分为40?和20?的两个角,那么 ?A,?B中较大的角的度数是_( 21、如图7,根据图形及上下文的含义推理并填空: (1)?A=_(已知) ?AC?ED( ) (2)?2=_(已知) ?AC?ED( ) 25.(6分)如图,?1=?2,?3=?4,试问EF是否与(3)?A+_=180?(已知) GH平行, ?AB?FD( ) 三、解答题(本大题共5小题共30分) 22(5分)如图所示,已知?1,?2,AE?BC,求证:?ABC是等腰三角形( A D 26.(6分)已知:BC/EF,?B=?E,求证:AB/DE。 28、已知如图,在?ABC中,CH是外角?AC
28、D的 平分线,BH是?ABC的平分线。 B P C 求证:?A= 2?H E F 证明: ?ACD是?ABC的一个外角, ?ACD=?ABC+?A 027.(6分)如图,已知AB?CD,?A =100,CB平分?ACD,求?( ) ACD、?ABC的度数。 ?2是?BCD的一个外角, ?2=?1+?H ( ) ?CH是外角?ACD的平分线,BH是?ABC的平分线 11A.(-3,2) B. (-2,-3) C. (3,-2) D. (2,-3) ?1= ?ABC ,?2= ?ACD ( ) 7(如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( ) 22A(y,0 B(y,0 ?A =?ACD-
29、?ABC= 2 (?2 - ?1) (等式的性质) C(y?0 D(y?0 而 ?H=?2 - ?1 (等式的性质) 8(线段CD是由线段AB平移得到的。点A(1,4)的对应点为?A= 2?H ( ) C(4,7),则点B( 4, 1)的对应点D的坐标为( ) 第三章 位置的确定 A(2,9) B(5,3) 一、选择题: C(1,2) D( 9, 4) 1. 气象台为预测台风,首先要确定台风中心的位置,下列说法能9(一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为( 1, 1)、确定台风中心位置的是 ( ) A.距台湾200海里; B. ( 1,2)、(3, 1),则第四个顶点的坐标为( ) 位于
30、台湾与海口之间; A(2,2) B(3,2) C. 位于东经120.8度,北纬32.8度; D. 位于西太平洋。 C(3,3) D(2,3) 22. 在平面直角坐标系中,点P(x+1,-2)所在的象限是( ) 10. 点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标为A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ( ) 3. 已知点A(a-2,a+1)在x轴上,则a等于( ) A. (3,4) B. (4,3) A.1 B.0 C.-1 D.2 C. (4,3)(-4,3) D. (4,3)(-4,3)(-4,-3)(4,-3) 4.点P(-3,-4)到原点的距离为( )A.3
31、B.4 C.5 D.a,3,b,2,011. 若,则点M(a,b)在( ) 以上都不对 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. 下列说法错误的是( ) 12. 如果直线AB平行于y轴,则点A,B的坐标之间的关系是( )( A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相同; A(横坐标相等 B(纵坐标相等 B.平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同; C(横坐标的绝对值相等 D(纵坐标的绝对值相等 C.若点P(a,b)在x轴上,那么a=0; 13. 将?ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,D.(-2,3)与(3,-2)表示两个不同的点。 则所得图形与原图的关系是( )
32、( 6. 如图,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD A(关于x轴对称 B(关于y轴对称 交于直角坐标系的原点,带你A的坐标为(-2,3)则点C的坐标为C(关于原点对称 D(将原图向x轴的负方向平移了1( ) 个单位 二、填空题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 14. 如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地 测得公路的走向是北偏东48?。甲、乙两地同时开工,若干天后, 公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_. (用方位角表示) 15. 若点P(a,2)在第二象限,则点M(-3,a)在第_象 限. 16. 已知?ABC三顶点的坐标分别为A(-7,0),B(1,0),C(
33、-5,4),在直角坐标系中描点22. (8分)sin在坐标系中画出关于轴对称的图形并求出的面积。 y,ABC,ABC那么?ABC的面积等于_ _ 2 17.若,则点M(a,b)关于x轴的对称点的坐a,3,(b,2),0标为 推论:平分一般弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。18. 已知点A(4,y),B(x,-3),若AB?x轴,且线段AB的长 为5,则xy=_. 19.在平面直角坐标系中,将某个图形各点的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1,所得图形与原图形的关系是 ;若 某一图形坐标作了上述变化,但图形并未改变,这说3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法,并能正确计算;能根据具体问题,估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题,感受加减法与日常生活的密切联系。明 。 20.若平面直角坐标系内,O为坐标原点,已知点A(2,-2),点P 在x轴上,使?AOP为等腰直角三角形,则符合条件的点的坐标30 o45 o60 o为 。 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 21.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,若OA=2, ?23. (10分)?ABC中,AB,AC,5,BC,6,建立适当的直角坐标系,AOC=45?,求B点的坐标。 并写出点A、B、C的坐标; 对称轴:
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