重庆市第一中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题理201805310185.wps
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1、20182018年重庆一中高 20192019级高二下期半期考试 数 学 试 题 卷(理科) (满分 150 分,考试时间 120 分钟) 第 I I 卷(选择题,共 6060分) 一、选择题:( (本大题共1212个小题,每小题5 5 分,共6060分).). 1 2i 1.i 是虚数单位,计算 的结果为( ) 2 i A.i B.i C.1 D.1 2. 极坐标方程 2 cos 所表示的图形是( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 3. 用数学归纳证明:(n 1)(n 2)(n n) 2n 13(2n 1), (n N ) 时,从 n k 到 n k 1 时,左边应添加的式子是(
2、 ) A.2k 1 B.2k 3 C.2(2k 1) D.2(2k 3) 4.随机变量 服从正态分布 N(1, 2 ) ,若 P( 2) 0.8,则 P(0 1) 的值( ) A0.6 B0.4 C0.3 D0.2 5.某种种子每粒发芽的概率都为 0.9,现播种了 1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种 2 粒,补种的种子数记为 X,则 X 的数学期望为( ) A.100 B.200 C.300 D.400 6.通过随机询问 100“”名性别不同的居民是否能做到 光盘 行动,得到如下的列联表: “”做不到 光盘 “”能做到 光盘 男 45 10 女 30 15 则有( “”)以上的把握认
3、为 该市居民能否做到 光盘 与性别有关 ,附表及公式 P(K2k0) 0.100 0.050 0.010 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 10.828 n(adbc)2 K2 (ab)(cd)(ac)(bd) A90% B.95% C.99% D.99.9% a a a 7.若 (13x)2018 a a x a x2 a x2018 ,则 1 2 2018 的值为( ) 0 1 2 2018 2 2018 3 3 3 A2 B0 C1 D2 1 8.已知函数 ( ) 1 3 2 2 +1,若 是从 中任取的一个数,b 是从 中任取 f x x ax b x a 1, 2
4、,3 0,1, 2 3 的一个数,则该函数有两个极值点的概率为( ) 7 1 5 A. B. C. D. 9 3 9 2 3 9小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制,5 人坐成一排若小明的 父母至少有一人与他相邻,则不同坐法的总数为( ) A60 B72 C84 D96 10.重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力,组织了一场类似最强大脑的 PK 赛, A, B 两队各由 4 名选手组成,每局两队各派一名选手 PK ,除第三局胜者得 2 分外,其余各局胜者 2 均得 1 分,每局的负者得 0 分假设每局比赛 A 队选手获胜的概率均为 ,且各局比赛结果 3 相互独立,比赛结束时 A
5、队的得分高于 B 队的得分的概率为( ) 20 52 16 A. C. D. 27 81 27 7 9 命题人:关毓维 审题人:谢 凯 周 娟 11.将编号1, 2,3, 4 的小球放入编号为1, 2,3的盒子中,要求不允许有空盒子,且球与盒子的号 不能相同,则不同的放球方法有( ) A.16种 B. 12 种 C. 9 种 D.6种 12.已知函数 f (x) 1 2 3x, g(x) 2ln x, 对任意 , , 都存在 x 2 1 3 x2 0, , 2 0, , 1 f (x ) g(x ) , x x 使得 则 的最大值为( ) 1 2 1 2 4 25 23 1 1 ln 2 ln
6、3 A. B. C. D. 48 48 3 2 第 IIII卷(非选择题,共 9090分) 二、填空题( (本大题共4 4 个小题,每小题5 5 分,共2020 分) )各题答案必须填写在答题卡相应的位置 13.( x 2)6 的展开式中的常数项是 x 14.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试,考试成绩采用等级制(分为 三个层次),得 A的同学直接进入第二轮考试.从评委处得知,三名同学中只有一人获得 A.三 名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下:甲说:看丙的状态,他只能得 B 或C ; 乙说:我肯定得 A;丙说:今天我的确没有发挥好,我赞同甲的预测 事实证明:在这三名同学中,
7、只有一人的预测不准确,那么得 A的同学是 2 15.袋中有 6 个黄色、4 个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次任取 1 个球,取 2“次,则事件 第 ”一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球 的概率为 x y 2 2 16.已知椭圆 , 为其左、右焦点, 为椭圆 上除长轴端点外 C : 1(a b 0) 1, 2 F F P C a b 2 2 的任一点,G 为 F PF 内一点,满足 ,F PF 的内心为 I ,且有 3PG PF PF 1 2 1 2 1 2 IG F F C e (其中 为实数),则椭圆 的离心率 = 1 2 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . x
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