最新北师大版高二数学选修2-2选修2-2导数测试题及答案解析优秀名师资料.doc
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1、北师大版高二数学选修22选修2-2导数测试题及答案解析选修2-2试卷 学校: 石油中学 命题人: 沈涛 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间90分钟。 第?卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 21.设f(x)=ln,则f(2)等于 ) x,11342A. B. C. D. 5555 322.y=x,sin(lnx)+cos(lnx),则y等于( ) 已知f(x)=x+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为( ) 12.1A.-1a2 B.-3a6 C.a2 D.a6 A.2cos() B.2cos(lnx) C.2si
2、n(lnx) D.sin(lnx) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) lnx33.在曲线y=x+x-2的切线中,与直线4x-y=1平行的切线方程是( ) f(2x,a),f(2a,x)13.已知函数f(x)是可导函数,且f(a)=1,则等于_. limA.4x-y=0 B.4x-y-4=0 x,ax,aC.2x-y-2=0 D.4x-y=0或4x-y-4=0 14.在半径为r的半圆内作一内接梯形,使其底为直径,其他三边为圆的弦,则梯形的面积最大时,其梯形234.函数f(x)=(x-1)+2的极值点是( ) 的上底长为_. A.x=1 B.x=-1 C.x=1或-1或0 D.x
3、=0 15.设偶函数f(x)在点x=0处可导,则f(0)=_. 32211216.函数f(x)=x+ax+bx+a在x=1时有极值10,那么a、b的值为_. 5.设y=8x-lnx,则此函数在区间(0,)和(,1)内分别( ) 42三、解答题(本大题共6小题,共74分) 32A.单调递增,单调递减 B.单调递增,单调递增 17.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x+ax+bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直C.单调递减,单调递增 D.单调递减,单调递减 线y=-3x-2,试求函数的极大值与极小值之差. 6.已知f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5
4、),则f(0)为( ) A.-5 B.-5! C.0 D.-1 32 7.方程x-6x+9x-10=0的实根个数是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 3 8.若函数f(x)=x-3x-a在区间,0,3,上的最大值、最小值分别为M、N,则M-N的值为( ) A.2 B.4 C.18 D.20 2 9.已知f(x)=x+2xf(1),则f(0)等于( ) 2xA.0 B.-4 C.-2 D.2 18.(本小题满分12分)利用导数证明当x0时,ln(1+x)x-. -x10.函数f(x)=e?,则( ) x211A.仅有极小值 B.仅有极大值 2e2e 1 C.有极小值0,极大值 D.以上皆不正
5、确 2e 11.(2004浙江高考,理)设f(x)是函数f(x)的导函数,y=f(x)的图象如右图所示,则y=f(x)的图象最有 可能是( ) 班级班级_学号学号_姓名姓名_分数分数_ 班级_学号_姓名_分数_ _ _ 第 1 页 共 5 页 3219.(本小题满分12分)(2005全国高考卷?,文)用长为90 cm、宽为48 cm的长方形铁皮做一个无盖的+ax与g(x)=bx+c的图象的一个21.(本小题满分12分)(2005湖南高考)设t?0,点P(t,0)是函数f(x)=x容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90?角,再焊接而成(如图).问该容器的高为多公共点,两函数的图象
6、在点P处有相同的切线. 少时,容器的容积最大?最大容积是多少? (1)用t表示a、b、c; (2)若函数y=f(x)-g(x)在(-1,3)上单调递减,求t的取值范围. ab32222.(本小题满分14分)设x、x是函数f(x)=x+x-ax(a0)的两个极值点,且|x|+|x|=2. 12123213220.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-x+bx+c. (1)证明0a?1; 243(1)若f(x)的图象有与x轴平行的切线,求b的取值范围; (2)证明|b|?; 29(2)若f(x)在x=1时取得极值,且x?,-1,2,时f(x)c恒成立,求c的取值范围. (3)若函数h(x)=
7、f(x)-2a(x-x),证明当xx2且x0时,|h(x)|?4a. 111第 2 页 共 5 页 2答案及试题说明 -3,令f(x)=0得x=?1. 8.解析:本题考查导数的应用.f(x)=3x当0?x1时,f(x)0,则f(1)最小. 222x,1x,1 又f(0)=-a,f(3)=18-a, 2 则f(3)f(0), ?f(2)=. 5 则最大值为f(3), 答案:B 即M=f(3),N=f(1)M-N=f(3)-f(1)=(18-a)-(-2-a)=20, ,1 故选D. 2.解析:y=sin(lnx)+cos(lnx)+x?,cos(lnx)-sin(lnx),=2cos(lnx).
8、 答案:D x9.解析:f(x)=2x+2f(1), 答案:B 2 令x=1得f(1)=2+2f(1), 3.解析:y=3x+1,又4x-y=1的斜率为4, 3 ?f(1)=-2. 设曲线y=x+x-2的切线中与4x-y=1平行的切线的切点为M(x,y), 002 令x=0得f(0)=2f(1), 则3x+1=4, 0?f(0)=-4. ?x=1或x=-1. 00答案:B新 课 标 第 一 网 ?切点为M(1,0)、N(-1,-4)均不在4x-y=1上. 111,2x ?有两条直线与4x-y=1平行. -x-x-x-x10.解析:f(x)=-e?+?e=e(-+)=e?. xx答案:D 2x2
9、x2x224.解析:f(x)=3?2x(x-1),令f(x)=0,得x=0或x=?1, 1 令f(x)=0,得x=. 但x=1或x=-1时,两侧的导数值的符号同号,不是极值点. 2答案:D 111当x时,f(x)0;当x0. 5.解析:y=16x-. 22x1111112 ?x=时取极大值,f()=? =. 当x?(0,)时y0,y=8x-lnx为增函数. 11.解析:由y=f(x)的图象可得. 2 ?当x0, 答案:C ?y=f(x)在(-?,0)上单调递增. 6.解析:f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)-x,(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5), ?
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