最新南宁中考数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2010年南宁中考数学试题及答案2010年广西南宁市中等学校招生考试数学试题 数 学 第?卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)每小题都给出代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个结论,其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1.下列所给的数中,是无理数的是: 1(,)2 (,) (,) (,)0.1 222.下图所示的几何体中,主视图与左视图不相同的几何体是: 圆锥 圆柱 球 正三棱柱 (A) (B) (C) (D) 3.下列计算结果正确的是: (,)(,) 257,,3223,2(,) (,) 2510,,5105ABC
2、4.图1中,每个小正方形的边长为1,的三边a,b,c的大小关系是: (,)acb (,)abc (,)cab (,)cba 5.有“华南第一湖”美称的青狮潭,风光秀丽,气候宜人,2010年6月第一周每天的最高气温(单位:)分别是:?23,24,23,24,x,25,25,这周的平均最高气温为24?,则这组数据的众数是: A(,)23 (,)24 (,)24.5 (,)25 24,xx?,,6.不等式组的正整数解有: ,D xx,,241,B (,)1个 (,)2个 (,)3个 (,)4个 ?ABC,,A90?BD7.如图2所示,在Rt中,平分 ABBD,4,5ACBC,ABC,交于点D,且,则
3、点D到的距离是: (,)3 (,)4 (,)5 (,)6 C 图2 8.下列二次三项式是完全平方式的是: 22xx,816xx,816(,) (,) 22xx,416xx,416(,) (,) 523x,1,去分母,整理后得: 9.将分式方程xxx,11,810x,, (,)830x, (,)22xx,,,720xx,720(,) (,) 10.如图3,从地面坚直向上抛出一个小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动2htt,305时间t(单位:s)之间的关系式为,那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是: (,)6s (,)4s (,)3s (,)2s 11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上
4、分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次,掷第一次,将朝上一面的点数记为,掷第二次,将朝上一面的点数记为,y则点x图3 D C yx,,5()落在直线上的概率为: xy,P FG 111,(,) (,) (C) (,) 941812K RABCDBEFG12.正方形、正方形和正方形的位置如RKPF图4GBEFG所示,点在线段DK上,正方形的边长为4,则B ?DEK的面积为: A E图4 (,)10 (,)12 (,)14 (,)16 第?卷(非选择题,共84分) 1da 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 213(当_时,分式没有意义. x,x,1bd14(如图5所示,直线、被、所
5、截,且acca,,cb,,,170?,则,,2_. ?b 2 15.2010年上海世博会中国国家馆,采用极富中国建筑文化元 c2C 图5 素的红色“斗冠”造型,建筑面积46500m,高69m,表现出“东方之冠,鼎盛中华,天下粮仓,富庶百姓”的中国文化精神与D D 气质,将数46500用科学记数法表示为_. E E OOCABOD,,BOCAB16.如图6,为半圆的直径,平分,交半y D,OC,AEOADE圆于点交于点,则的度数是AB _. ?O B 1 C1图6 17.如图7所示,点、在轴上,且,分别AAAOAAAAA,x12311223 B2C 2 B3 C3xO AA AA2133图7 8
6、过点、作轴的平行线,与反比例函数的图象分别交于点、,分别过点yAABBB,B,ABByx,0,123123123x作轴的平行线,分别与轴交于点,连接,那么图中阴影部分的面积之和为_. yC,COB,OBC,OB,x12312318.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21叫做三角形数,它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为,第a1二个三角形数记为,第个三角形数记为,计算,由此推算,aaaaaaaa,,n2n213243_,_. aa,a,10099100考生注意:第三至第八大题为解答题,要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号,请保留根号. 三、(本大题共2小题,每小题满分6分,共1
7、2分) 01,,,120103tan60?+219(计算:. ,322ababababab,,,,484b,120.先化简,再求值:,其中a=2,. ,四、(本大题共2小题,每小题满分8分,共16分) ACBC,8,,A30?CDAB,,21.某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形),如图8所示,已知m,于点D( ,ACB(1)求的大小. C (2)求的长度. ABA B D 22.2010年世界杯足球赛在南非举行.赛前某足球俱乐部组织了一次竞猜活动,就哪一支球队将在本届世界杯足球赛图8 中夺冠进行竞猜,并绘制了两幅不完整的统计图(如图9-?和9-?所示).请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (
8、1)求出参加这次竞猜的总人数; (2)请你在图9-?中补全频数分布直方图,在图9-?中分别把“阿根廷队”和“巴西队”所对应的扇形图表示出来. 五、(本大题满分8分) BCCD,Rt?ABCADERt?,,,,ABCADE90?DEFEB(23(如图10,已知,与相交于点,连接 图9-? 图9-? AA (1)图中还有几对全等三角形,请你一一列举. CFEF,.(2)求证: B D F E 图10 C 六、(本大题满分10分) 24(2010年1月1日,全球第三大自贸区中国东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地,现用
9、大、小两种货车共20辆,恰好AB能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往地的运费为:大车630元/A辆,小车420元/辆;运往地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆. B(1)求这两种货车各用多少辆; (2)如果安排10辆货车前往A地,某余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费. 七、(本大题满分10分) ?O?O?OCADE,25(如图11-?,AB为的直径,AD与相切于点与相切于点E,点为DE延长线上一CECB,.点,且 BC?O(1)求证:为的切线; BCBCEG2)连接,的延
10、长线与的延长线交于点(如图11-?所示).若,求线段和(AEAEABAD,252,的长. A D AD E E O O B G C C B 图11-? 图11-? 八、(本大题满分10分) 226(如图12,把抛物线(虚线部分)向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到抛物线,lyx,1OC抛物线与抛物线关于轴对称.点、分别是抛物线、与轴的交点,、分别是抛物线、的yABDllllllx211212CD顶点,线段交轴于点. yE(1)分别写出抛物线与的解析式; ll12OC(2)设是抛物线上与、两点不重合的任意一点,点是点关于轴的对称点,试判断以、PDPyPlQQ1为顶点的四边形是什么特
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