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1、2011台州中考数学试题及答案2011年浙江省台州市中考数学试题 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,满分40分) 11(在、0、1、,2这四个数中,最小的数是【 】 2 1A( B(0 C(1 D(,2 2 2(下列四个几何体中,主视图是三角形的是【 】 A( B( C( D( 3(要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用【 】 A(条形统计图 B(扇形统计图 C(折线统计图 D(频数分布统计图 324(计算(a)的结果是【 】 2356A(3a B(2a C(a D(a 5(若两个相似三角形的面积之比为1?4,则它们的周长之比为【 】 A(1?2 B(1?4 C(1?5 D(
2、1?16 ,2x,4?x,2,的解集是【 】 6(不等式组x?3,A(x?3 B(x?6 C(3?x?6 D(x?6 (在梯形ABCD中,AD?BC,?ABC,90,对角线AC、BD相7A D 3 交于点O(下列条件中,不能判断对角线互相垂直的是【 】 2 (1 4 B A(?1,?2 B(?1,?3 C 222C(?2,?3 D(OB,OC,BC 8(如图是一个组合烟花的横截面,其中16个圆的半径相同,点A、A D B、C、D分别是四个角上的圆的圆心,且四边形ABCD为正方形(若B C 圆的半径为r,组合烟花的高为h,则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 】 26,rh24r
3、h,,rh B( A(12rh,2,rh24rh,2,rhC( D( y m 9(如图,双曲线y,M 与直线y,kx,b交于点M、N,并且点M的3 x1 坐标为(1,3),点N的纵坐标为,1(根据图象信息可得关于xx O ,1 N m 的方程,kx,b的解为【 】 xA(,3,1 B(,3,3 Q O C(,1,1 D(,1,3 l 10(如图,?O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l P 上的一个动点,PQ切?O于点Q,则PQ的最小值为【 】 513A( B( C(3 D(2 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,满分30分) x,111(若二次根式有意义,则x的取值范围是 (
4、12(袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同(随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 ( A 213(因式分解:a,2a,1, ( D F B114(点D、E分别在等边?ABC的边AB、BC上,将?BDE沿直G 线DE翻折,使点B落在B处,DB、EB分别交边AC于点B C 111E F、G(若?ADF,80,则?CGE, ( 15(如果点P(x,y)的坐标满足x,y,xy,那么称点P为和谐点( A 请写出一个和谐点的坐标: ( M C D O 2O O 116(如图,CD是?O的直径,弦AB?CD,垂足为点M,AB,20,分别以CM、DM为直径作两个大小不同的?O和?O,
5、则12B ,图中阴影部分的面积为 (结果保留)( 三、解答题(本题有8小题,满分80分) 全国中考信息资源门户网站 0217(8分)计算:( |,1|,(2,1),32 1 18(8分)解方程:,( 2x x,3 E F 19(8分)如图,分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H,使A D 得AE,AB,CH,CD,连接EH,分别交AD、BC于点F、G( B C G H 求证:?AEF?CHG( 20(8分)毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课教师每人一本作纪念,其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多8元(请问
6、这两种不同留念册的单价分别是多少, 全国中考信息资源门户网站 21(10分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的3一个翅膀(请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位,?A F 1.7)( 45 34cm 120 B D E C 51cm 22(12分)2011年5月19日,中国首个旅游日正式启动(某校组织了八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛,李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况,从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按优秀、良好、及格和不及格4个级别进行统计,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)( 全国中考
7、信息资源门户网站 人数 良好 40 30 30 优秀 40% 20 及格 10 10 10% O 不及格 不及格 及格 良好 优秀 级别 请根据以上提供的信息,解答下列问题: (1)求被抽取部分学生的人数; (2)请补全条形统计图,并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数; (3)请估计八年级800名学生中达到良好和优秀的总人数( 23(12分)如图1,AD和AE分别是?ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点EDE 是BC的中点,规定:,(特别地,当点D、E重合时,规定:,0(另外,AA BE 对、作类似的规定( BCA C B E D C A B 图1 图2 图3 全国中考信息资源
8、门户网站 (1)如图2,在?ABC中,?C,90,?A,30,求、; AC(2)在每个小正方形边长均为1的44的方格纸上,画一个?ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且,2,面积也为2; A(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“,”,假命题打“”): ?若?ABC中,1,则?ABC为锐角三角形;【 】 A?若?ABC中,1,则?ABC为锐角三角形;【 】 A?若?ABC中,1,则?ABC为锐角三角形(【 】 A224(14分)已知抛物线y,a(x,m),n与y轴交于点A,它的顶点为点B,点A、B关于原点O的对称点分别为C、D(若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上,则称
9、四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线( 2(1)如图1,求抛物线y,(x,2),1的伴随直线的解析式( 2(2)如图2,若抛物线y,a(x,m),n(m,0)的伴随直线是y,x,3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式( 2(3)如图3,若抛物线y,a(x,m),n的伴随直线是y,2x,b(b,0),且伴随四边形ABCD是矩形( ?用含b的代数式表示m、n的值; ?在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得?PBD是一个等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示),若不存在,请说明理由( 全国中考信息资源门户网站 八、教学进度表 对称轴:x=y y y A B O O O x x x D (1)定义:顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形,这个圆叫做该正多边形的外接圆.C (2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.(直径添线成直角)图1 图2 图3 全国中考信息资源门户网站 2.点与圆的位置关系及其数量特征:tan1全国中考信息资源门户网站 135.215.27加与减(三)4 P75-80全国中考信息资源门户网站 一锐角三角函数定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. (尺规作图)全国中考信息资源门户网站 圆心;垂直于弦;平分弦;平分弦所对的优弧;平分弦所对的劣弧。全国中考信息资源门户网站
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