最新吉林省公主岭市第一中学-高二上学期学科竞赛数学(文)试题优秀名师资料.doc
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1、吉林省公主岭市第一中学2014-2015学年高二上学期学科竞赛数学(文)试题命题人:辛长虹 一( 选择题(每题5分,共60分) 1(对于任意的两个实数对(a, b)和(c, d),规定(a, b),(c, d)当且仅当a,c ,b,d;运算 (a,b),(c,d),(ac,bd,bc,ad),“”为:,运算“”为: (a,b),(c,d),(a,c,b,d)p,q,R(1,2),(p,q),(5,0),设,若 (1,2),(p,q),则( ) (2,0)(4,0)(0,2)(0,4)A( B( C( D( 【答案】A xy,0,22xy,,y,0,a2(若不等式组,表示的平面区域是一个三角形区
2、域,则的,xya,,取值范围是( ) 4a,01,aA. B. 3441,aa,01,aC. D.或 33【答案】D 3(如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)*有n(nl,n?N)个点,相应的图案中总的点数记为a,则n9999,.23344520132014=( ) aaaaaaaa版权所有:中华资源库 1A( B( C( D( 2【答案】A 4(通过随机调查110名性别不同的学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: A(有99,以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B(有99,以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C(在犯错误的概率不超过0(1,的前提下,认为
3、“爱好该项运动与性别有关” D(在犯错误的概率不超过0(1,的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】A ,1,(,2,0),kxx,y,8,2sin(,),(0,)xx(0,),3,5(函数的图象如下图,则( ) 2版权所有:中华资源库 11,k,226A、 11,k,223B、 1,2,k,26C、 ,2,2,k,3D、 【答案】A ,PMPN,NPM6(已知、是单位圆上互不相同的三个点,且满足,,PMPN,则 的最小值是( ) 113,1A( B( C( D( 424【答案】B 22xy,,122(a,b,0)7(已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B,ab,,,ABF,64A
4、F,BF,F为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离e心率的取值范围为( ) 233622,3,1,1),A、 B、 C、 D、 222233【答案】A 版权所有:中华资源库 a,ba,b8(对任意非零实数,定义的算法原理如右侧程序框图所示.22xy,1yxx,2sincosab设为函数的最大值,为双曲线的离心率,412则计算机执行该运算后输出的结果是( ) 77775432A( B( C( D( 【答案】B 9(下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( ) 222A(由a=2n,1,求出S=1,S=2,S=3,推断:数列a的n123n2前n项和S=n n,x,RB(由f(x)=xcosx满足f(,
5、x)=,f(x)对都成立,推断:f(x)=xcosx为奇函数 2222C(由圆x+y=r的面积S=r,推断:椭圆=1的面积S=ab 212223*(1,1),2,(2,1),2,(3,1),2n,ND(由,推断:对一切,(n+1)2n,2 【答案】A. 10(某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表(那么,各班可版权所有:中华资源库 yx,xyx推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数 (x表示不大于的最大整数)可以表示为 ( ) xx,3x,4x,5y,y,y,y,A( B( C( D( 10101010B【答案】 11(
6、高为的四棱锥S,ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】A 2fxx()4,ygx,()x,012(已知函数,是定义在R上的奇函数,当时,gxx()log,fxgx()(),2,则函数的大致图象为( ) 【答案】D 二、填空题(每题5分,共20分) f(x),1,513(已知函数的定义域为,部分对应值如下表: x,10 4 5 版权所有:中华资源库 f(x)1 2 2 1 f(x)y,f(x)的导函数的图象如图所示, f(x)f(x)f(x)下列关于的命题:?函数是周期函数
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