最新吉林省实验中学-高二上学期期末数学文科试题优秀名师资料.doc
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1、吉林省实验中学2009-2010年高二上学期期末数学文科试题学数学,上数学培优网 吉林省实验中学 20092010学年度高二上学期期末考试 数 学 试 题(文) 编辑:黄棣 一、选择题(共60分) 01(用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于”时,反设正确的是( ) 60A(假设三内角都不大于60度 B(假设三内角都大于60度 C(假设三内角至多有一个大于60度 D(假设三内角至多有两个大于60度 2(下面几种推理是合情推理的是 ( ) (1)由圆的性质类比出球的有关性质; (2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是,归纳出所有三角形的内180:角和都是; 180:(3)某
2、次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分; (4)三角形内角和是,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸180:360:540:多边形内角和是 n,:2180,A(1)(2) B(1)(3) C(1)(2)(4) D(2)(4) ,23(已知命题p:,则为 ( ) p,,xRxx,,,32022 A( , B(, ,,xRxx,,,320,,xRxx,,,32022C(, D(, ,xRxx,,,320,xRxx,,,320224(双曲线的渐近线方程是 ( ) 3x,y,331 A( B( C( D( y,3xy,3xy,xy,x335(-1,3,-7,15,( ),63,
3、括号中的数字应为 ( ) A(-33 B(-31 C( -27 D( 57 26(弦AB经过抛物线ypxp,20的焦点F,设Axy,、Bxy,,则下列叙述中, ,1122错误的选项是 ( ) (A(当AB与垂直时,最小; ABxB( ABxxp,,; 12px,C(以弦AB为直径的圆与直线相离 2学数学,上数学培优网 2D( yyp,127(将化成四进位制数的末位是 ( ) 389A(2 B(3 C(1 D( 0 28(抛物线y = x上的点到直线4x + 3y 8 = 0距离的最小值是 ( ) 4789A( B( C( D( 3555的底面为正三角形,若AB=A,则A与平面所成9(已知:直三
4、棱柱ABC,ABCACBBCC1111111的角的正弦值为 ( ) C1215A( B( B1A125C66C( D( BA4322xy10(设和为双曲线()的两个焦点, 若,是FF,1ab,0,0FF,Pb(0,2)121222ab正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ( ) 35 A( B(2 C( D(3 2211( 我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地F2点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为 ( ) A(2(m,R)(n,R)B(m,R)(n,R) C(mn D(2mn 12(从装有2个红球和2个黒
5、球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A 至少有一个黒球与都是黒球 B 至少有一个黒球与都是黒球 112C 至少有一个黒球与至少有个红球 D 恰有个黒球与恰有个黒球 二、填空题(20分) 13(如图,在长为12,宽为5的矩形内随机地撒1000颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数 为550颗,则可以估计出阴影部分的面积约为 ( 14(某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的健康状况,需从 学数学,上数学培优网 中抽取一个容量为18的样本,则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是 22215(由“以点为圆心,为半径的圆的方程为”可以类比推rxy,xxyyr,
6、,,,0000出 球的类似属性是 ( 16(以下四个关于圆锥曲线的命题中: ?设A、B为两个定点,k为非零常数,则动点P的轨迹为双曲线; |PAPBk,1?过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点OPOAOB,,(),2P的轨迹为椭圆; 2?方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 2x,5x,2,0222xyx2 ?双曲线有相同的焦点( ,1与椭圆,y,125935其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号) 三、解答题(总计70分)请将解答题做在答题纸上( 17( (满分10分) 如右图,平面ABC,过A作SB的垂线,垂足为E,SA,ABBC,过E作SC的垂线,垂足为F
7、,求证:(1); BC,面SAB S (2)( AFSC,F E A C B 18(满分12分) 22xy165已知椭圆,过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,若|AB|=,,12549求直线l的方程 学数学,上数学培优网 19(满分12分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据( x 3 4 5 6 y 2(5 3 4 4(5 (1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=; ya,bx(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,试根据(2)求出的线
8、性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤, (参考数值:32(5+43+54+64(5,66(5 nxy,nxy,ii,1i用最小二乘法求线性回归方程系数公式() b,a,y,bxn22x,nx,i,1i20(满分12分) 2如图,过抛物线上一定点P()(),作两条直线分xy,y,0y,2px(p,0)000别交抛物线于A(),B()( xy,x,y1122p (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离; 2y,y12 (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是y0非零常数( y P O x A B 学数学,上数学培优网 21(满
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