最新名人与数学小故事在数学教学中的运用优秀名师资料.doc
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1、名人与数学小故事在数学教学中的运用第l2期吴国建:名人与数学小故事在数学教学中的运用?41? 名人与数学小故事在数学教学中的运用 ?吴国建(东阳中学浙江东阳322100) 高中数学新课程标准指出:通过在高中阶段数 学文化的学习,学生能初步了解数学科学与人类社 会发展之间的相互作用,体会数学的科学价值,应 用价值,人文价值,开阔视野,寻求数学进步的历史 轨迹,激发对于数学创新原动力的认识,受到优秀 文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身 的文化修养和创新意识.数学文化应尽可能地结合 高中数学课程的内容,选择介绍一些对数学发展起 重大作用的历史人物和事件,反映数学在人类社会 进步,人类文明发
2、展中的作用,同时也反映社会发 展对数学发展的促进作用.学生通过数学文化的学 习,了解人类社会发展与数学发展的相互作用,认 识数学发生,发展的必然规律,了解人类从数学的 角度认识客观世界的过程,发展求知,求实,勇于探 索的情感和态度,体会数学的系统性,严密性以及 应用的广泛性,了解数学真理的相对性,提高数学 学习的兴趣.新课标同时建议,数学教学应当采取 多样化的方式,例如可以在教授数学知识时介绍有 关的文化背景,可以作专题演讲,也可以鼓励和指 导学生就某个专题查找,阅读,收集资料文献,在此 基础上编写一些形式丰富的数学小作文,科普报 告,并组织学生交流;教师应当充分开发和利用校 内外的教育资源,
3、并主动与其他学科的教师(包括 人文学科的教师)交流,更好地促进学科间的交融 和渗透,教材中有关数学文化的内容,要注意介绍 重要的数学思想和优秀的数学成果. 现行的高中数学新教材遵循课程标准的核心 理念,十分注重数学文化内容在教材中的体现,教 材中出现了大量的名人轶事,数学典故.经初步统 计,在必修教材1-5中就出现了6O位历史文化名 人,他们中有思想家,政治家,军事家,如凯撒,诸葛 亮,恩格斯,罗斯福等,有科学家牛顿,画家达芬奇, 遗传学家孟德尔,统计学家FrancilsGahont等,更 多的是耳熟能详的数学家,如欧拉,高斯,莱布尼 兹,笛卡尔,费尔马等,当然也有我国古今着名数学 家祖冲之,
4、刘徽,贾宪,吴文俊等.发生在这些名人 身上的一些与数学有关的小故事,可以成为数学教 学中文化教育十分丰富而又生动的素材.这些故事 在教学中的运用,既可以帮助学生了解名人凡人 本质的一面,又可以激发学生数学学习的兴趣, 提高课堂教学效益,提升数学课堂的文化品味,还 原数学课堂的文化本质. 1名人与数学小故事在课堂教学中的运用 数学课堂应当是文化传播的课堂,数学教学的 任务是通过数学文化教育传承人类文明,促进人类 综合素质的提高.数学教师应当充分挖掘数学知识 的文化背景,整合与数学教材相关的文化素材,并 通过加工处理使之在教学的不同环节中自如运用. 有经验的数学教师常用名人与数学小故事这种 载体来
5、引人新课,调动学生学习兴趣,激发学生求 知欲望,引导学生迅速进入学生数学学习情境. 例如,在上高中数学第一节课集合时,教师 可以介绍集合论的发明者康托,并通过康托这个 发了疯的数学家,来阐述数学发现的艰难,感悟 数学家科学研究的执着,激发数学学习的兴趣. 故事1发了疯的数学家 德国数学家康托是集合论的创始者,1845年3 月3日生于圣彼德堡,1918年1月6日卒于哈雷. 康托1l岁时移居德国,在德国就读中学,1862年 17岁时人瑞士苏黎世大学,第2年人柏林大学主 修数学,1866年曾去格丁根学习过1个学期.1867 年以数论方面的论文获得博士学位.1869年在哈 雷大学通过讲师资格考试,并在
6、该大学任讲师, 1872年任副教授,1879年任教授. 由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑但又 荒谬的结果(称之为悖论),许多大数学家唯恐陷 进去而采取退避三舍的态度.在l8741876年期 间,不到30岁的康托向神秘的无穷宣战.他靠着辛 勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一 个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对 应.这样看来,1el/l长的线段内的点与太平洋面上 的点以及整个地球内部的点都一样多.后来几 ? 42?中学教研(数学)2009点 年,康托对这类无穷集合问题发表了一系列文章, 通过严格论证得出了许多惊人的结论. 康托在集合论方面创造性的成就与传统的数 学观念发生了尖
7、锐冲突,遭到了一些人(包括权威 数学家)的反对,攻击甚至谩骂,有人说康托的集 合论是一种疾病,康托的概念是雾中之雾,甚至说 康托是疯子.来自数学权威的巨大精神压力终于摧 垮了康托,使他心力交悴,患了精神分裂症,最终被 送进了精神病医院,于1918年1月6日在精神病 院去世. 一 节好的数学课往往会有一个或几个激趣 点.激趣点往往是一堂课的亮点,也是教师个 性化教学艺术的充分展示,因而在课堂教学设计中 十分讲究.名人与数学小故事正是激趣点的 最佳素材之一.例如,在对数学习时,对数源于指 数,但对数先于指数的产生是数学发展史上的珍 闻,教材中通过阅读与思考的形式介绍了这个 内容.在教学时,除了介绍
8、这个数学教师熟知的故 事外,为了体现对数发明的重要及发明人的伟大, 还可介绍俄国着名诗人莱蒙托夫梦见纳皮尔的故 事,并可引导学生查阅有关莱蒙托夫的生平传记. 同时指出许多数学家本身又是文学家,诗人,譬如 中国的苏步青就曾出版了许多诗集. 故事2纳皮尔梦中指点莱蒙托夫 俄国着名诗人莱蒙托夫一生写了大量的诗歌, 在俄国文学中有重要的地位,但他同时也是一名数 学爱好者.有一次他在解答一道数学难题时,冥思 苦想没法解决.睡觉时做了一个梦,梦中一位老人 提示他解答的方法,醒后他按照老人指点的方法真 地解决了问题.莱蒙托夫把梦中老人的像画了出 来,大家一看竟是数学家纳皮尔.这个故事同时告 诉我们,作为对数
9、发明者的纳皮尔在人们心目中的 地位是多么的崇高. 2名人与数学小故事在数学作业中的运用 数学作业是数学教学必不可少的组成部分,通 过作业可以反馈课堂教学,检测教学效果,数学作 业也是促进数学概念,定义,定理,性质更深入理解 和掌握的有效手段,同时也是课堂教学的一种延伸 和补充.但是,目前的中学生课业负担实在太重,作 业的质量得不到保证,更不用谈作业的育人功效. 为了改变这种现状,一方面需要各方面综合整治, 切实减轻学生的负担;另一方面数学教师需改进作 业的布置形式,在传统的作业中增加一些趣味性更 强的作业,譬如结合名人与数学的小故事编制一些 新型的数学问题,供学生思考训练.例如,在学习了 指数
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