最新四川泸州中考数学试题附参考答案优秀名师资料.doc
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1、2011四川泸州中考数学试题(附参考答案)2011四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分) 1、(2011泸州)25的算术平方根是( ) A、5 B、,5 C、?5 D、 考点:算术平方根。 专题:计算题。 分析:根据算术平方根的定义进行解答即可( 2解答:解:?(5)=25, ?25的算术平方根是5( 故选A( 2点评:本题考查的是算术平方根的概念,即如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根( 2、(2011泸州)如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( ) A、72? B、108? C、144? D、2
2、16? 考点:旋转对称图形。 专题:常规题型。 分析:该图形被平分成五部分,因而每部分被分成的圆心角是72?,并且圆具有旋转不变性,因而旋转72度的整数倍,就可以与自身重合( 解答:解:该图形被平分成五部分,旋转72度的整数倍,就可以与自身重合, 因而A、C、D都正确,不能与其自身重合的是B( 故选B( 点评:本题考查旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角( 3、(2011泸州)已知函数,则自变量x的取值范围是( ) A、x?2 B、x,2 C、 D、且x?2 考点:函数自变量的取值范围
3、。 分析:要使函数有意义,则根式里被开方数不小于0,分母不为0,列出不等式解出答案( 解答:解:要使函数有意义, 则,解得x?且x?2, 故选D( 点评:主要考查了函数自变量的取值范围的确定和分式的意义(函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负( 4、(2011泸州)如图,?1与?2互补,?3=135?,则?4的度数是( ) A、45? B、55? C、65? D、75? 考点:平行线的判定与性质;对顶角、邻补角。 专题:计算题。 分析:因为?1与?
4、2互补,所以a?b,又因为?3=?5,所以?4与?5互补,则?4的度数可求( 解答:解:?1与?2互补, ?a?b, ?3=?5, ?5=135?, ?a?b, ?4与?5互补, ?4=180?,135?=45?( 故选A( 点评:本题考查平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键( 5、(2011泸州)小明的父亲饭后出去散步,从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后,用15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离y(米)与离家的时间x(分)之间的函数关系的是( ) A、 B、 C、 D、 考点:函数的图象。 分析:从小明散步的时
5、间段看,分为0,20分钟散步,20,30分钟看报,30,45分钟返回家,按时间段把函数图象分为三段( 解答:解:依题意,0,20分钟散步,离家路程增加到900米, 20,30分钟看报,离家路程不变, 30,45分钟返回家,离家路程减少为0米( 故选D( 点评:本题考查利用函数的图象解决实际问题(正确理解函数图象横纵坐标表示的意义,理解问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决( 6、(2011泸州)如图所示的两台天平保持平衡,已知每块巧克力的重量相等,且每个果冻的重量也相等,则每块巧克力和每个果冻的重量分别为( ) 2 A、10g,40g B、15g,35g C、20g,30g D、30
6、g,20g 考点:二元一次方程组的应用。 分析:根据图可得:3块巧克力的重=2个果冻的重;1块巧克力的重+1个果冻的重=50克,由此可设出未知数,列出方程组( 解答:解:设每块巧克力的重x克,每个果冻的重y克,由题意得: ,解得:( 故选C( 点评:此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的相等关系,列出方程组( 7、(2011泸州)已知?O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为弦AB上的一个动点,则OP的最短距离为( ) A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm 考点:垂径定理;垂线段最短;勾股定理。 专题:计算题。 分析:根据直线外一点到直线上任一点的线
7、段长中垂线段最短得到当OP为垂线段时,即OP?AB,OP的最短,再根据垂径定理得到AP=BP=AB=16=8,然后根据勾股定理计算出OP即可( 解答:解:当OP为垂线段时,即OP?AB,OP的最短,如图, ?AP=BP=AB=16=8, 而OA=10, 在Rt?OAP中, OP=6(cm)( 故选B( 点评:本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧;也考查了垂线段最短以及勾股定理( 8、(2011泸州)设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简的结果是( )A、,2a+b B、2a+b C、,b D、b 考点:二次根式的性质与化简;实数与数轴。 分析:根据数轴上a,b的值
8、得出a,b的符号,a,0,b,0,以及a+b,0,即可化简求值( 解答:解:根据数轴上a,b的值得出a,b的符号,a,0,b,0,a+b,0, ?=,a+a+b=b, 故选:D( 点评:此题主要考查了二次根式的化简以及实数与数轴,根据数轴得出a,b的符号是解决问题的关键( 3 9、(2011泸州)如果圆锥的底面周长为20,侧面展开后所得扇形的圆心角为120?,则该圆锥的全面积为( ) A、100 B、200 C、300 D、400 考点:圆锥的计算。 分析:圆锥的底面周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长,利用弧长公式可求得圆锥的母线长,进而利用圆锥的侧面积=底面周长母线长可求得该圆锥的侧面积( 解
9、答:解:设圆锥的母线长为R,则=20, 解得R=30, 圆锥的侧面积=2030=300, 底面半径为:20?2=10, 2所以底面积为:10=100( 总面积为:300+100=400 故选D( 点评:本题考查圆锥侧面积公式的运用;用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长( 10、(2011泸州)如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是( ) A、8 B、10 C、12 D、14 考点:由三视图判断几何体。 分析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再根据主视图与俯视图得出答案, 解答:解:根
10、据几何体的主视图和俯视图,可以得出从主视图看最少有6个,从俯视图看,最左边正方形前后可以有三列,分别有三个, 故最多有33+3=12个, 故选:C( 点评:此题主要考查了三视图的概念(根据从俯视图看,最左边正方形前后可以有三列,分别有三个从而得出答案是解决问题的关键( 11、(2011泸州)如图,在Rt?ABC中,?ABC=90?,?C=60?,AC=10,将BC向BA方向翻折过去,使点C落在BA上的点C,折痕为BE,则EC的长度是( ) A、 B、 C、 D、 考点:翻折变换(折叠问题)。 专题:数形结合。 分析:作ED?BC于D,可得含30?的Rt?CED及含45?的直角三角形BED,设所
11、求的EC为x,则CD=0.5x,BD=BE=x,根据BC=5列式求值即可( 4 解答:解:作ED?BC于D,设所求的EC为x,则CD=x,BD=BE=x, ?ABC=90?,?C=60?,AC=10, ?BC=ACcosC=5, ?CD+BD=5, ?CE=5,5, 故选B( 点评:考查翻折变换问题;构造出含30?及含45?的直角三角形是解决本题的突破点( 212、(2011泸州)已知二次函数y=ax+bx+c(a,b,c为常数,a?0)的图象如图所示,有下列结论:?abc2,0,?b,4ac,0,?a,b+c,0,?4a,2b+c,0,其中正确结论的个数是( ) A、1 B、2 C、3 D、
12、4 考点:二次函数图象与系数的关系。 专题:计算题。 分析:首先根据开口方向确定a的取值范围,根据对称轴的位置确定b的取值范围,根据抛物线与y轴的2交点确定c的取值范围,根据抛物线与x轴是否有交点确定b,4ac的取值范围,根据图象和x=2的函数值即可确定4a+2b+c的取值范围,根据x=1的函数值可以确定b,a+c是否成立( 解答:解:?抛物线开口朝下,?a,0, ?对称轴x=1=,,?b,0, ?抛物线与y轴的交点在x轴的上方,?c,0, ?abc,0,故?错误; 根据图象知道抛物线与x轴有两个交点, 2?b,4ac,0,故?错误; 根据图象知道当x=,1时,y=a,b+c=0, 故?错误;
13、 根据图象知道当x=,2时,y=4a,2b+c,0,故?正确( 故选A( 点评:此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式的熟练运用( 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)把答案填写在题中横线上( 13、(2011泸州)某样本数据是2,2,x,3,3,6,如果这个样本的众数是2,则x的值是 2 ( 考点:众数。 专题:应用题。 分析:根据众数的定义,确定出数据中出现次数最多的数即为x( 解答:解:?2,2,x,3,3,6中,众数是2, 于是可知x=2( 故答案为2( 5 点评:此题考查了众数的定义:一组
14、数据中,出现次数最多的数叫该组数据的众数,众数可以有多个( 14、(2011泸州)已知反比例函数的图象在第一、三象限,则m的取值范围是 m,( 考点:反比例函数的性质。 分析:根据反比例函数的图象位于一、三象限,2m+1,0,解不等式即可得结果( 解答:解:由于反比例函数的图象位于第一、三象限, 则2m+1,0, 解得:m,( 故答案为:m,( 点评:本题考查了反比例函数的性质,k,0时,函数图象位于一三象限;k,0时,函数位于二四象限( 215、(2011泸州)矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,?AOB=60?,则矩形的面积为 16cm( 考点:矩形的性质;等边三角形的判定与性质
15、;勾股定理。 专题:计算题。 分析:根据矩形的性质得出AC=BD,OA=OC,OD=OB,?ABC=90?,推出OA=OB,得到等边三角形ABO,求出AC,由勾股定理求出BC,计算即可( 解答:解:?矩形ABCD, OD=OB,?ABC=90?, ?AC=BD,OA=OC,?OA=OB, ?AOB=60?, ?ABO是等边三角形, ?AC=2OA=2AB=8, 由勾股定理得:BC=4, 矩形的面积是BCAB=44=16( 故答案为:16( 点评:本题主要考查对矩形的性质,等边三角形的性质和判定,勾股定理等知识点的理解和掌握,能求出AC、BC的长是解此题的关键( 2216、(2011泸州)已知关
16、于x的方程x+(2k+1)x+k,2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 1 ( 考点:根与系数的关系;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式。 222分析:由题意设方程x+(2k+1)x+k,2=0两根为x,x,得x+x=,(2k+1),xx=k,2,然后再根据121212两实根的平方和等于11,从而解出k值( 22解答:解:设方程方程x+(2k+1)x+k,2=0设其两根为x,x 122得x+x=,(2k+1),xx=k,2, 121222?=(2k+1),4(k,2)=4k+9,0, ?k,, 22?x+x=11, 122?(x+x),2xx=11, 121222?(2k+1),2(
17、k,2)=11, 解得k=1或,3; 6 ?k,, 故答案为k=1( 点评:此题应用一元二次方程根与系数的关系解题,利用两根的和与两根的积表示两根的平方和,把求未知系数的问题转化为解方程的问题( 17、(2011泸州)如图,半径为2的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,则该梯形周长的最大值是 10 考点:二次函数的最值;等腰梯形的性质;解直角三角形。 2分析:根据圆心为O,则OA=OB=OC=OD=2,设腰长为x,设上底长是2b,利用勾股定理得出,则x,(22222,b)=R,b=CP,再利用二次函数最值求出即可( 解答:解:圆心为O,则OA=OB=OC=O
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