最新四川省双流县届高三第二次诊断性模拟考试(数学理)优秀名师资料.doc
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1、四川省双流县2009届高三第二次诊断性模拟考试数学理考生注意;全卷满分150分,完成时间120分钟第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本题只有12个题,每小题5分,共60分)在每小题给出的四个选项中,只有一个正确,把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上。1已知A,B满足运算,则A B C D 2设为实数时,实数的值是A3 B-5 C3或-5 D-3或53若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为A10 B20 C30 D1204若,则的值是A B C D 5已知数列满足:且对任意的正整数都有,若数列的前项和为,则 A B C D26在坐标平面上,横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点,对
2、任意自然数,连结原点与点,用表示线段上除端点外的整点个数,则A1 B2 C3 D47已知函数的定义域为,不等式恒成立,则实数的取值范围为A B C D8用1、2、3、4四个数字构造一个四位数,这个数个位数字是1,且恰好有两个相同数字的概率是 A B C D9已知平面上两点和,若直线上存在点P使,则称该直线为“单曲型直线”,下列直线中是“单曲型直线”的是 A. B C D 10如图所示,为正三角形,四边形为正方形,平面平面,为平面内的一动点,且满足,则点在正方形内的轨迹为(注意:为正方形的中心)A. B C D11设,在上分别有动点,若,的重心是,则的最小值是A1 B2 C3 D412函数,若,
3、则的最小值为A B C2 D第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,共16分)把答案填在题中横线上。1310名同学合影,站成了前排3人后排7人,现摄影师要从后排7人中抽2人站到前排,其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的种数为 14已知圆的半径为,它的内接满足,则面积的最大值是 15已知所确定的平面区域记为D若圆所有的点都在区域D上,则圆的面积的最大值为 16设球的半径为,为球面上三点,与、与的球面距离都为,与的球面距离为,则球夹在二面角内的那部分的体积是 三、解答题(本大题共6个小题,共74分)17(本大题满分12分)已知函数(1) 若,且,求的值;(2) 设为常数,若在区间
4、上是增函数,求的取值范围。18 (本大题满分12分)如图,直三棱柱中,为棱上的一动点,分别为的重心。(1) 求证:(2) 若点在上的正射影正好为(i) 求二面角的大小;(ii) 求点到平面的距离。19 (本大题满分12分)一个盒子中装有分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球,现从中又放回地随机抽取2个球,抽取的球的标号分别为,记(1) 求取得最大值时的概率;(2) 求的分布列及数学期望。20 (本大题满分12分)已知数列满足(1) 求数列的通项公式;(2) 设,若数列的前项和为,求的表达式;(3) 记,求证:21 (本大题满分12分)(如图)设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点
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