最新四川省雅安中学-高三下期3月月考数学试题+理+优秀名师资料.doc
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1、四川省雅安中学2012-2013学年高三下期3月月考数学试题 理 雅安中学2012-2013学年高三下期3月月考 数 学 试 题(理) (命题人:姜志远 审题人:鲜继裕) 试题分第,卷和第?卷两部分。满分150分,考试时间120 分钟。交答题卷和机读卡。 第,卷 (选择题 50) 一、选择题(每题只有一个正确答案,每题5分,共50分). (1)(2),ii1 (复数( ) ( ) ,iB( A(13,i,,3iC(32,i D(3,i 2 .执行右边程序框图示,输出的S值为( ) 9782A. B. C. D. ( 101895x3 (函数f(x),的定义域是( ) 1,2()A(,?,0 B
2、(0,? C(,?,0) D(,?,?) 22224 (两圆和的位置关系是( ) x,y,6x,4y,9,0x,y,6x,12y,19,0A(外离 ,.内切 ,.相交 ,. 外切 02,x,5 (设且 则的范围是 ( ) 1sin2sincos,,,xxxx37,35,50,A( B( C( D( ,0,2,2,4444244-x+16 (函数f(x)=1+logx与g(x)=2在同一直角坐标系下的图象大致是( ) 27. 若在0, 1上是x的减函数,则a的取值范围是 ( ) yax,log(2)a2, ),,A(0, 1) B( C(0, 2) D(1, 2) 138. 在区间,0,1,上任
3、意取两个实数a,b,则函数f(x) ,在区间 xaxb,,2,-1,1,上有且仅有一个零点的概率为 1137 A. B. C. D、 44889. 如图所示是某个区域的街道示意图(每个小矩形的边表示街道,) 那么从A到B的最短线路有( )条 A(100 B(200 C(250 D(400 f(x)g(x)h(x)=kx+b(k,b10. 对于具有相同定义域D的函数和,若存在函数为常数),对任给的正数m,存在相应的,使得当且时,总有xD,xD,xx,000()(),fxhxm,lykxb:,,y=f(x)y=g(x),则称直线为曲线和的“分渐近线”.,0()()1给出定义域均为D=的四组函数如下
4、: ,23x,2,x?, ; ?,; gxx(),fx()102,,fxx(),gx(),x22x,12xxxln1,,xfx(),fx(),?,; ?,. gxxe()2(1),gx(),x,1xlnxy=f(x)y=g(x)其中, 曲线和存在“分渐近线”的是( ) A(? B(? C(? D(? 二、填空题(每题5分,共25分). 3xoyCyxx:103,,11(在平面直角坐标系中,点P在曲线上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为_ _? _. a6(x,)12(若展开式的常数项为60,则常数a的值为 ? . 2x3213(若函数,在x,1时有极大值3y,
5、ax,bx,则该函数的极小值为_ ?_ _. 2314(如右图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几2 _ ? .何体体积为 2 ,lxy:220,,15(设直线关于原点对称的直线为l,2y12,x,,1P,PABPl若与椭圆的交点为A、B,点为椭圆上的动点,则使的面积为的点42的个数为_?_. 三、解答题(共75分). 216(12分)已知函数 fxxxx()sinsincos,,fx()(1)求的最大值及取得最大值时对应的的值; x(2)求该函数的单调递增区间. 17(12分)已知四棱锥,底面为矩形,侧棱PAABCD,底面,其中PABCD,ABCD,M
6、N,为侧棱上的两个三等分点,如图所示. BCABPA,226PC(?)求证:; ANMBD/平面P(?)求异面直线与PD所成角的余弦值; AN(?)求二面角的余弦值. MBDC,NMA DCBnn(3),18(12分) 口袋内有个大小相同的球,其中有3个红球和n,3个白球,已知从6pN,口袋中随机取出一个球是红球的概率是p,且。若有放回地从口袋中连续地取四8次球(每次只取一个球),在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于 27(?)求p和n; , (?)不放回地从口袋中取球(每次只取一个球),取到白球时即停止取球,记为第一,次取到白球时的取球次数,求的分布列和期望。 2219(12分)已知直线:
7、y=k(x+2)与圆O:x+y=4相交于A、B两点,O是坐标l2原点,三角形ABO的面积为S( (1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域; (2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值( 2S,a,120(13分)正项数列a的前n项和为,且( Snnnn(?)求数列a的通项公式; n11(?)设,,数列的前n项和为,求证:( b,bTTnnnna,a2nn,1f(x),(x,1)lnx,x,1.21(14分)已知函数 2,(?)若,求的取值范围; xf(x),x,ax,1a(x,1)f(x),0.(?)证明: 雅安中学2012-2013学年高三下期月考试题(3月) 数 学 试 题(理)参考答
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