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1、大连市2009年初中毕业升学考试数学注意事项:1请将答案写在答题卡上,写在试卷上无效2本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个正确答案本大题共有8小题,每小题3分,共24分)1|3|等于 ( )A3 B3 C D2下列运算正确的是 ( )A B C D图13函数中,自变量x的取值范围是 ( )Ax 2 Dx24将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折,再按图1所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片展开得到的图案是 ( )5下列的调查中,选取的样本具有代表性的有 ( )A为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查B为了解某校1200名学生的视
2、力情况,随机抽取该校120名学生进行调查图2C为了解某商场的平均晶营业额,选在周末进行调查D为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查6如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AEDC,AEB =60,AB = AD = 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )A6cm B8cm C10cm D12cm7下列四个点中,有三个点在同一反比例函数的图象上,则不在这个函数图象上的点是 ( )图 3A(5,1) B(1,5) C(,3) D(3,)8图3是一个几何体的三视图,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何的侧面积是 ( )A60cm2 B65cm2 C7
3、0cm2 D75cm2二、填空题(本题共有9小题,每小题3分,共27分)9某天最低气温是5,最高气温比最低气温高8,则这天的最高气温是_10计算=_11如图4,直线ab,1 = 70,则2 = _图 412如图5,某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A = 35,滑梯的高度BC = 2米,则滑板AB的长约为_米(精确到0.1)图 513在某智力竞赛中,小明对一道四选一的选择题所涉及的知识完全不懂,只能靠猜测得出结果,则他答对这道题的概率是_14若O1和O2外切,O1O2 = 10cm,O1半径为3cm,则O2半径为_cm15图6是某班为贫困地区捐书情况的条形统计图,则这个班平均每名学生捐书_册图
4、 816图7是一次函数的图象,则关于x的不等式的解集为_图 7图 617如图8,原点O是ABC和ABC的位似中心,点A(1,0)与点A(2,0)是对应点,ABC的面积是,则ABC的面积是_三、解答题(本题共有3小题,18题、19题、20题各12分,共36分)18如图9,在ABC和DEF中,AB = DE,BE = CF,B =1求证:AC = DF (要求:写出证明过程中的重要依据)19某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图10所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:这种树苗成活的频率稳定在_,成活的概率估计值为_该地区已经移植这
5、种树苗5万棵估计这种树苗成活_万棵;如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?图 1020甲、乙两车间生产同一种零件,乙车间比甲车间平均每小时多生产30个,甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等,设甲车间平均每小时生产x个零件,请按要求解决下列问题:根据题意,填写下表:车间零件总个数平均每小时生产零件个数所用时间甲车间600x乙车间900_甲、乙两车间平均每小时各生产多少个零件?四、解答题(本题3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)21如图11,在O中,AB是直径,AD是弦,ADE = 60,C = 30图 11判断直线CD是否是
6、O的切线,并说明理由;若CD = ,求BC的长图 1222如图12,直线交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线的顶点为A,且经过点B求该抛物线的解析式;若点C(m,)在抛物线上,求m的值23A、B两地的路程为16千米,往返于两地的公交车单程运行40分钟某日甲车比乙车早20分钟从A地出发,到达B地后立即返回,乙车出发20分钟后因故停车10分钟,随后按原速继续行驶,并与返回途中的甲车相遇图13是乙车距A地的路程y (千米)与所用时间x (分)的函数图象的一部分(假设两车都匀速行驶)请在图13中画出甲车在这次往返中,距A地的路程y (千米)与时间x (分)的函数图象;图 13乙车出发多长时间两车相遇?五
7、、解答题(本题共有3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共25分)24如图14,矩形ABCD中,AB = 6cm,AD = 3cm,点E在边DC上,且DE = 4cm动点P从点A开始沿着ABCE的路线以2cm/s的速度移动,动点Q从点A开始沿着AE以1cm/s的速度移动,当点Q移动到点E时,点P停止移动若点P、Q同时从点A同时出发,设点Q移动时间为t (s),P、Q两点运动路线与线段PQ围成的图形面积为S (cm2),求S与t的函数关系式图 1425如图15,在ABC和PQD中,AC = k BC,DP = k DQ,C =PDQ,D、E分别是AB、AC的中点,点P在直线BC上,连结
8、EQ交PC于点H猜想线段EH与AC的数量关系,并证明你的猜想图 15图 16图 17图 1826如图18,抛物线F:的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B过点P作PDx轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F:,抛物线F与x轴的另一个交点为C当a = 1,b=2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);若a、b、c满足了求b:b的值;探究四边形OABC的形状,并说明理由大连市2009年初中升学考试评分标准与参考答案一、选择题1 A 2D 3D 4A 5B 6C 7B 8B二、填空题93 102 11110 123.5 13 147 153 16 176三、解答题1
9、8证明:BE=CF, BE+EC=CF+EC,即 BC=EF 2分在ABC和DEF中, ABCDEF6分(SAS) 8分AC=DF 10分(全等三角形对应边相等) 12分19解:(1)0.9,2分 0.9; 5分(2) 4.5;8分方法1:180.9-5 10分=1511分方法2:设还需移植这种树苗万棵根据题意,得,10分解得 11分答:该地区需移植这种树苗约15万棵 12分20 解:(1) , 2分;4分(2)根据题意,得,7分解得 9分 10分 经检验是原方程的解,且都符合题意11分答:甲车间每小时生产60个零件,乙车间每小时生产90个零件12分21(1)CD是O的切线 1分证明:连接OD
10、 ADE=60,C=30,A=30 2分OA=OD,ODA=A=30 3分ODE=ODA+ADE=30+60=90,ODCD4分CD是O的切线 5分(2)解:在RtODC中,ODC=90, C=30, CD=tanC=, 6分OD=CDtanC=37分OC=2OD =68分OB=OD=3,BC=OC-OB=6-3=39分22 解:(1)直线令,点B坐标为(0,-2)1分令 点A坐标为(-2,0) 2分设抛物线解析式为 抛物线顶点为A,且经过点B,4分-2=4a,5分抛物线解析式为,5分6分(2)方法1:点C(m,)在抛物线上,7分解得,9分方法2:点C(m,)在抛物线上, ,7分解得,9分23
11、解:(1)画出点P、M、N(每点得1分)3分(2)方法1设直线EF的解析式为根据题意知,E(30,8),F(50,16), 解得 6分设直线MN的解析式为根据题意知,M(20,16),N(60,0),解得9分由、得方程,解得=35 (10分)答:乙车出发35分钟两车相遇 10分方法2 公交车的速度为1640=(千米/分) 4分设乙车出发分钟两车相遇 5分根据题意,得,8分解得=35 9分答:乙车出发35分钟两车相遇 10分方法3 公交车的速度为1640=(千米/分) 4分设乙车出发分钟两车相遇 5分根据题意,得,8分解得=35 9分答:乙车出发35分钟两车相遇 10分方法4由题意知:M(20,
12、16),F(50,16),C(10,0),DMFDNC,DH=10;CDHCFG,;OH=OC+CH=10+25=35答:乙车出发35分钟两车相遇 10分24解:在RtADE中,1分当03时,如图1 2分过点Q作QMAB于M,连接QPABCD, QAM=DEA,又AMQ=D=90, AQMEAD,3分4分当3时,如图2 5分方法1 :在RtADE 中,过点Q作QMAB于M, QNBC于N, 连接QBABCD, QAM=DEA, 又AMQ=ADE=90, AQMEAD, ,6分,QN=7分+()8分方法2 :过点Q作QMAB于M, QNBC于N,连接QBABBC, QAM=DEA, 又AMQ=A
13、DE=90,AQMEAD, ,6分,QN=7分+()8分当5时 方法1 :过点Q作QHCD于H 如图3由题意得QHAD,EHQEDA,10分11分方法2:连接QB、QC,过点Q分别作QHDC于H,QMAB于M,QNBC于N 如图4由题意得QHAD,EHQEDA,10分11分25结论:EH=AC 1分证明:取BC边中点F,连接DE、DF 2分D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点DEBC且DE=BC, DFAC且DF=AC, 4分 EC=AC 四边形DFCE是平行四边形EDF=C C=PDQ,PDQ =EDF , PDF=QDE6分又AC=kBC,DF=kDEDP=kDQ ,7分PDFQDE
14、8分DEQ=DFP 9分又DEBC,DFAC, DEQ=EHC,DFP=CC =EHC 10分EH=EC 11分EH=AC 12分选图16结论:EH=AC 1分证明:取BC边中点F,连接DE、DF 2分D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点,DEBC且DE=BC, DFAC且DF=AC, 4分EC=AC ,四边形DFCE是平行四边形EDF=CC=PDQ,PDQ=EDF , PDF=QDE 6分对称轴:x=又AC=BC, DE=DF,PD=QD,PDFQDE 7分DEQ=DFPDEBC,DFAC, DEQ=EHC,DFP=CC =EHC8分EH=EC9分3.确定二次函数的表达式:(待定系数法)
15、EH=AC10分选图17 结论: EH=AC 1分4、加强口算练习,逐步提高学生计算的能力。证明:连接AH 2分8、加强作业指导、抓质量。D是AB中点,DA=DB(2)顶点式:又DB=DQ,DQ=DP=ADDBQ=DQB,圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.DBQ+DQB+DQA+DAQ,=180,AQB=90,弦和直径: 弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径:经过圆心的弦叫做直径。AHBC4分又E是AC中点,HE=AC 6分(1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.26解:(1) C(3,0);3分(2)抛物线,令=0,则=, A点坐标(0,c), ,点P的坐标为() 4分(1)定义:顶点都在同一圆上的正多边形叫做圆内接正多边形,这个圆叫做该正多边形的外接圆.PD轴于D,点D的坐标为() 5分根据题意,得a=a,c= c,抛物线F的解析式为四、教学重难点:又抛物线F经过点D(),6分又,b:b=7分由得,抛物线F为令y=0,则8分点D的横坐标为点C的坐标为() 9分设直线OP的解析式为点P的坐标为(),10分点B是抛物线F与直线OP的交点,点P的横坐标为,点B的横坐标为把代入,得点B的坐标为11分BCOA,ABOC(或BCOA,BC =OA),四边形OABC是平行四边形又AOC=90,四边形OABC是矩形 12分
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