最新安徽省中考数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、三三角函数的计算2012年安徽省中考数学试题及答案2012 年安徽省初中毕业学业考试数学试题解析 本试卷共 8 大题,计 23 小题,满分 150 分,考试时间 120 分钟一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 每小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内,每一小题选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得 0 分.1.(2012 安徽,1,4 分)下面的数中,与,3 的和为 0 的是( ) 1 1 A.3 B.,3 C. D. 3 3 解析:根据有理数的运算法则,可以把
2、选项中的数字和,3 相加,进行筛选只有选项 A 符合,也可以利用相反数的性质,根据互为相反数的两数和为 0,必选,3 的相反数 3( 解答:A( 点评:本题考查了有理数的运算、及其概念,理解有关概念,掌握运算法则,是解答此类题目的基础.2. (2012 安徽,2,4 分)下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是( )A. B. C. D. 解析:根据这几个常见几何题的视图可知:圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形,圆锥的主视图是三角形,三棱柱的主视图是宽相等两个靠着的矩形( 解答:C( 点评:此题是由立体图形到平面图形,熟悉常见几何体的三视图,如果要求画出几何体的三视图,要注意它们之间的
3、尺寸大小,和虚实线.3. (2012 安徽,3,4 分)计算 2 x 的结果是( 2 3 ) A. 2x B. 8x C. 2x D. 8x 5 6 6 5 解析:根据积的乘方和幂的运算法则可得( 解答:解: 2 x 2 x 8 x 2 3 3 2 3 6 故选 B( 点评:幂的几种运算不要混淆,当底数不变时,指数运算要相应的降一级,还要弄清符号,这些都是易错的地方,要熟练掌握,关键是理解乘方运算的意义.4. (2012 安徽,4,4 分)下面的多项式中,能因式分解的是() A. m n B. m m 1 C. m n D. m 2m 1 2 2 2 2 解析:根据分解因式的方法,首先是提公因
4、式,然后考虑用公式,如果项数较多,要分组分解,本题给出四个选项,问哪个可以分解,对照选项中的多项式,试用所学的方法分解(就能判断出只有 D 项可以. 解答:解: m 2m 1 m 1 2 2 故选 D( 点评:在进行因式分解时,首先是提公因式,然后考虑用公式,(两项考虑用平方差公式,三项用完全平方公式,当然符合公式才可以.)如果项数较多,要分组分解,最后一定要分解到每个因式不能再分为止.5. (2012 安徽,5,4 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元,4 月份比 3 月份减少了 10,, 5 月份比 4 月份增加了 15,,则 5 月份的产值是( ) A.( a ,10,)( a 15
5、,)万元 B. a (1,10,)(115,)万元 C.( a ,10,15,)万元 D. a (1,10,15,)万元 解析:根据 4 月份比 3 月份减少 10,,可得 4 月份产值是(1,10,)a 5 月份比 4 月份增加 15,,可得 5 月份产值是(1,10,)(115,)a 解答:A( 点评:此类题目关键是弄清楚谁是“基准”,把“基准”看作“单位 1”,在此基础上增加还是减少,就可以用这个基准量表示出来了. x2 x6. (2012 安徽,6,4 分)化简 的结果是( ) x 1 1 x A. x 1 B. x ,1 C. x D. x 解析:本题是分式的加法运算,分式的加减,首
6、先看分母是否相同,同分母的分式加减,分母不变,分子相加减,如果分母不同,先通分,后加减,本题分母互为相反数,可以化成同分母的分式加减( x2 x x 2 x x x 1 解答:解: x 故选 D( x 1 x 1 x 1 x 1 点评:分式的一些知识可以类比着分数的知识学习,分式的基本性质是关键,掌握了分式的基本性质,可以利用它进行通分、约分,在进行分式运算时根据法则,一定要将结果化成最简分式(7. (2012 安徽,7,4 分)为增加绿化面积,某小区将原来正方 形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中 阴影部分为植草区域,设正八边形与淠诓啃?叫蔚?边长都为 a ,则阴影部分的面积圆
7、心角:顶点在圆心的角叫做圆心角.B、当a0时为( ) A.2 a 2 B. 3 a 2 C. 4 a 2 D.5 a 2 解析:图案中间的阴影部分是正方形,面积是 a2,由于原来地砖更换成正八边形,四周一个阴影部分是对角线为 a 的正方形的一半,它的面积用对角线积的一半来计算( 1 1 2 解答:解: a a 4 2a 2 故选 A( 2 2 2 点评:本题考查了正多边形的性质,关键要找出正八边形和原来正方形的关系,尽量用所给数据来计算.8. (2012 安徽,8,4 分)给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电 话给甲的概率为( ) 1 1 1 2 A. B. C. D. 6
8、 3 2 3 解析:第 1 个打电话给甲、乙、丙(因为次序是任意的)的可能性是相同的,所以第一 1个打电话给甲的概率是 ( 3 解答: 故选 B(9. (2012 安徽, 4 分) 9, 如图, 点在半径为 2 的?O 上, A 过线段 OA 上的一点 P 作直线 , 与?O 过 A 点的切线交于点 B,且?APB60?,设 OP x ,则?PAB 的面积 y 关于 x 的 函数图像大致是( )解析:利用 AB 与?O 相切,?BAP 是直角三角形,把直角三角形的直角边表示出来,从而 用 x 表示出三角形的面积,根据函数解析式确定函数的图象( 解答:解:?AB 与?O 相切,?BAP90?,
9、OPx,AP2,x?BPA60?,所以 AB 3 2 x , 3 所以?APB 的面积 y 2 x 2 ,(0?x?2)故选 D( 2 点评:此类题目一般都是根据图形性质,用字母表示出这个变量,把运动变化的问题转化成静止的.再根据函数的性质解答.有时变化过程的有几种情况,注意它们的临界值.10. (2012 安徽,10,4 分)在一张直角三角形纸片的两直角边 上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角 形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为 2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是( ) A.10 B. 4 5 C. 10 弧、半圆、优弧、劣弧:弧:圆上任意两点间的部分
10、叫做圆弧,简称弧,用符号“”表示,以CD为端点的弧记为“”,读作“圆弧CD”或“弧CD”。半圆:直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆。优弧:大于半圆的弧叫做优弧。劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧,优弧用三个字母表示。)或 4 5 D.10 或 2 17 解析:考虑两种情况(要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答:解:如下图, 2 2 4 4 4 5 , 2 3 4 4 4 5 10 2 2 2 2 故选 C( 点评:在几何题没有给出图形时,有的同学会忽略掉其中一种情况,错选 A 或 B;故解决本题最好先画出图形,运用数形结合和分类讨论的数学思想进行解答,避
11、免出现漏解(二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)11. (2012 安徽,11,5 分)2011 年安徽省棉花产量约 378000 吨,将 378000 用科学计数法 表示应是_.11. 解析:科学记数法形式:a10n(1?a,10,n 为整数)中 n 的值是易错点,由于 378 000有 6 位,所以可以确定 n6,15,所以 378 0003.78105 答案: 3.7810512. (2012 安徽,12,5 分)甲乙丙三组各有 7 名成员,测得三组成员体重数据的平均数都 2 2 2 是 58,方差分别为 S甲 36 , S乙 25 , S 丙 16 ,则数据
12、波动最小的一组是 _. 解析:平均数是反映数据集中趋势的特征量,方差反映数据离散程度的特征量,由于平均数相等,方差越大,说明数据越离散,波动越大,方差越小,说明数据越集中,波动越小.丙组方差最小,波动最小. 答案:丙组13. (2012 安徽,13,5 分)如图,点 A、B、C、D 在?O 上,O 点在?D 的内部,四边形 OABC 为平行四边形,则 ?OAD?OCD_?. 解析:根据同圆中同弧所对的圆周角是圆心角的一半,所以?AOC2?D;又因为四边形 OABC 是平行四边形,所以?B?AOC;圆内接四边形对角互补,?B?D180?,所以?D60? , 连 接 OD , 则 OAODODOC
13、?OAD?ODA?OCD?ODC 即 有?OAD?OCD60?. 答案:60( 点评:本题是以圆为背景的几何综合题,在圆内圆周角和圆心角之间的关系非常重要,经常会利用它们的关系来将角度转化,另外还考查了平行四边形对角相等,圆内接四边形对角互补,以及等腰三角形的性质.解决此类题目除了数学图形的性质,还要学会识图,化简后即为: 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。做到数形结合.14. (2012 安徽,14,5 分)如图,P 是矩形 ABCD 内的任意一点,连接 PA、PB、PC、PD,得到 ?PAB、?PBC、?PCD、?PDA,设它们的面 积分别是 S1、S2、S3、S4,给出如下结论:
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