最新安徽高考试题真题——文科数学解析版+Word版含答案优秀名师资料.doc
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1、2013年安徽高考试题真题文科数学解析版 Word版含答案2013年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷文科) 试卷总评 2013年安徽文科卷相对于2012年安徽文科卷的难度来说有所加大。 从试卷命题特点方面:(1)对主干知识(函数、数列、圆锥曲线、立体几何、三角函数、概率统计)的重点考查,尤其是函数,考了四道小题,一道大题,而且函数小题两道是以压轴题的形式出现;(2)注重能力的考查:一方面在知识的交汇处命题,如第19题;另一方面重视对数学能力和思想方法的考查,如计算能力考查(第9,13,17,21题),转化思想的考查(第8,10,20题),数形结合的考查(第6,8,10题)等等;(3)注重理
2、论联系实际,如第17题概率统计;(4)注重对创新意识的考查,如第21题。 从试卷难度方面:选择填空跟以往的试卷一样从易到难,但在做的过程中不是那么顺畅。第1题考查复数,难度不大;第2题考查集合的交与补以及不等式求法;第3题程序框图,简单;第4题充分必要条件,容易题;第5题古典概型,只要考生能够理解题意,基本没问题;第6题直线与圆的方程,考查圆中弦长的求法,第7题等差数列基本量的求解,简单;第11题考查函数定义域的求法,简单;第12题常规的线性规划题,难度不大;第14题,抽象函数解析式的求解,难度中等。选择题第8,9,10题,填空题第13,15题难度加大。第8题考查函数转化思想以及数形结合,难度
3、很大,考生不一定能想到方法;第9题三角函数,对正弦余弦定理的考查,计算量大;第10题函数零点的考查,难度很大,不容易做好;第13题平面向量,数量积的运算,需要细心;第15题立体几何的截面问题,是考生平时学习中最不容易弄明白的地方。大题第16题三角函数:容易,主要考查恒等变形,三角函数图像变换,考生需注意图像变换时语言的描叙;大题第17题概率统计:难度不大,对计算的要求很高,在那种高压环境下必须有个良好的心态才能做好;大题第18题立体几何:难度中等,常规性的考查了三棱锥体积的求法,在选择顶点的过程中,需要考生注意看清垂直关系;大题第19题数列:综合性强,将函数求导利用到数列求通项中,只要学生能够
4、细心,拿下这道题还是没有问题的;大题第20题函数:题型新颖,考查考生对新问题冷静处理的能力,对区间长度的准确理解;大题第21题:难度较大,计算量大,点比较多,也容易把考生绕进去,要将这题做好,需要一定的计算基本功。 详细解析 一(选择题选择题:本大题共10小题。每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 - 1 - 10i(1)设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为 ( ) aaaR,()3,i(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 【答案】D 1010(3,i)10(3,i)10(3,i)【解析】,a,a,a,a,a,(3,i),(a,3),i23,i(
5、3,i)(3,i)9,i10所以a=3, 故选择D 【考点定位】考查纯虚数的概念,及复数的运算,属于简单题. ()CAB,(2)已知,则 ( ) AxxB,,,|10,2,1,0,1,R(A) (B) ,2,2,1,(C) (D) 0,1,1,0,1,【答案】A 【解析】A:,所以答案选A CA,x|x,1(CA):B,1,2x,1RR【考点定位】考查集合的交集和补集,属于简单题. (3)如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为 31(A) (B) 461125 (C) (D) 1224- 2 - 【答案】C 11【解析】; n,2,s,0,s,0,,221113 ; n,4,s,s,,,
6、224433111 n,6,s,s,,,4461211 ,输出 n,8,s,12所以答案选择C 【考点定位】本题考查算法框图的识别,逻辑思维,属于中等难题. (4)“”是“”的 21(xx)0,x,0(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】B 1【解析】,所以答案选择B (2x,1)x,0,x,0或2【考点定位】考查充分条件和必要条件,属于简单题. (5)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录用的概率为 - 3 - 22 (A) (B) 3539 (C) (D) 510【答案】D
7、【解析】总的可能性有10种,甲被录用乙没被录用的可能性3种,乙被录用甲没被录用的可333,能性3种,甲乙都被录用的可能性3种,所以最后的概率 p,110【考点定位】考查古典概型的概念,以及对一些常见问题的分析,简单题. 22xy,,,,2550xyxy,,240(6)直线被圆截得的弦长为 (A)1 (B)2 46 (C)4 (D) 【答案】C 1+4-5+5r,5d,=1【解析】圆心,圆心到直线的距离,半径,所以最后弦长为(1,2)5222(5)14,. 【考点定位】考查解析几何初步知识,直线与圆的位置关系,点到直线的距离,简单题. aSaa,4,2(7)设为等差数列的前项和,则= na,S9
8、837nn,4 (A) (B) ,6,2 (C) (D)2 【答案】A 【解析】 8()aa,18Saaaaa,,,448333632?,a06d,2aad,,,2697【考点定位】考查等差数列通项公式和前n项公式的应用,以及数列基本量的求解. xxx,(8) 函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数yfx,()nn(2),ab,,,12n- 4 - fx()fxfx()()n12使得,则的取值范围为 n,xxx12n(A) (B) 2,32,3,4,(C) (D) 3,43,4,5,【答案】B 【解析】 fxfx()()0,11(,()xfx表示到原点的斜率; ,11xx,011fx()
9、fxfx()()n12(,()(,()(,()xfxxfxxfx,表示与原点连线的斜率,,1122nnxxx12n(,()(,()(,()xfxxfxxfx,而在曲线图像上,故只需考虑经过原点的直线与曲线的1122nn交点有几个,很明显有3个,故选B. 【考点定位】考查数学中的转化思想,对函数的图像认识. (9) 设的内角所对边的长分别为,若,则角ABC,abc,bcaAB,,2,3sin5sin,ABC= C2,(A) (B) 3335,(C) (D) 46【答案】B 53a,5b,即a,b【解析】由正弦定理,所以; ?3sinA,5sinB37c,a 因为,所以, b,c,2a3- 5 -
10、 222,1a,b,c2,所以,答案选择B C,C,cos2ab23【考点定位】考查正弦定理和余弦定理,属于中等难度. 32xx,fxxx(),fxxaxbxc(),,(10)已知函数有两个极值点,若,则关于的x12112方程 23()2()0fxafxb,, 的不同实根个数为 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 【答案】A 22xx,fxxaxb()32,,【解析】,是方程的两根, 320xaxb,,122xfx,()xxfx,()3()2()0fxafxb,,由,则又两个使得等式成立,fx()11211其函数图象如下: 如图则有3个交点,故选A. 【考点定位】考查函数零点的概念,
11、以及对嵌套型函数的理解. 二(填空题 12(11) 函数的定义域为_. yx,,,ln(1)1x【答案】 0,1,,- 6 - 1,1001,,xx或,【解析】,求交集之后得的取值范围 x0,1,x,2,1011,xx,【考点定位】考查函数定义域的求解,对数真数位置大于0,分母不为0,偶次根式底下大于等于0. xy,1,xy,(12)若非负数变量满足约束条件,则的最大值为_. xy,,xy,,24,【答案】4 【解析】 由题意约束条件的图像如下: 当直线经过时,取得最大值. (4,0)zxy,,,,,404z【考点定位】考查线性规划求最值的问题,要熟练掌握约束条件的图像画法,以及判断何时取最大
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