最新届上海市高考压轴卷理科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2017届上海市高考压轴卷理科数学试题及答案2014年上海高考数学押题卷(理) 考生注意: 1.答卷前,务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号,并将核对后的条形码贴在指定位置上,在答题纸反面清楚地填写姓名. 2.本试卷共有23道试题,满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有14题,满分56分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分. x,11. 函数的定义域为_ f(x),log(3-x)0.22是抛物线的焦点,在抛物线上,M(3,2)为线段AB的中点,2. 已知A,By,4xF,OAB则的面积为_ 32Rx,03. 已
2、知是定义在上的奇函数.当时,则不等式f(x)f(x),2x,9x,12x的解集是_ |f(x)|,f(1)*2Sana4. 已知数列其前项和为,且,则数列的通项公S,n,2n,2()n,Nnnnn式为_ ,5. 零向量满足,则夹角的取值范围是ab,a,b|a|,2|b|,2,且|a,2b|,(2,23_ a722a(x,),7x6. 在的展开式中含有 ,则=_ x7. 已知复数,则b的取值范围是z,a,2i,z,b,i,z是z的共轭复数。若z,z,-4121112_ ,4cos,2,,sin2,0,且tan(2,,,),1,则sin,cos,8. 已知_ 59. 红、黄、蓝三色灯泡分别有3、2
3、、2支,把它们挂成一排,要求红色灯泡不页 1第 能全部相邻,则看到的不同效果有_个。 x,R,010.已知函数(其中,)的部分图象如图,f(x),2sin(,x,,)所示。如果对函数g(x)的图像进行如下变化:横坐标扩大为原来的2倍,纵坐标不变,也可得到f(x)函数的图像,则函数g(x)的解析式是_ 11.在?ABC中,点D在边BC上,且DC,2BD,AB?AD?AC,3?k?1,则实数k的取值范围为_ 2nx12.若展开式中项的系数,则a是(3,x)(n,N*,n,2)n23n333,(?)=_ lim23naaa,n,x,1,5sinx,2,R13.若点在曲线(为参数,)上,则的取值范围P
4、(x,y),y,y,4,5cos,是_ 22xy,114.已知F、F是双曲线(a0,b0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在1222abbxy,一点P与点F关于直线对称,则该双曲线的离心为_ 2a二、选择题(本大题共有4小题,满分20分)每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 页 2第 11a,b,015.“”是的 ( ) ,ab(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ab,16.若函数的导函数在区间上的图像关于直线对称, ab,x,fx(),2则函数在区间上的图象可能是 ( )
5、yfx,(),abA(? B(? C(? D(? n17.已知和是两条不同的直线,和是两个不重合的平面,下面给出的条件m,中一定能推出的是 m,( ) (A)且 (B)且 m,m ,?,mn,(C)且 (D)且 mn n, 11*18.若数列a满足,d(n?N,d为常数),则称数列a为“调和数列”(已nnaan,1n1知正项数列为“调和数列”,且b,b,b,90,则b?b的最大值12946bn是 ( ) A(10 B(100 C(200 D(400 三、解答题(本大题共有5下题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤. 19.(本题满分12分) 如图,平面ABB
6、A为圆柱OO的轴截面,点C为上的点, 点M为BC中点( 111页 3第 (I)求证:BM?平面OAC; 11(II)若AB,AA,?CAB=30?,求二面角C-AO-B的余弦值( 11 页 4第 20.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 2已知函数 f(x),x,(a,2)x,alnx,2a,2(其中a,2)(1)求函数的单调区间; f(x)(2)若函数在上有且只有一个零点,求实数的取值范围; af(x)21.(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 在平面直角坐标系xOy中,角的顶点是坐标原点,始边为x轴的正半轴,终边与单
7、位圆O交于点A(x,y),?(,)(将角1 1 42终边绕原点按逆时针方向旋转,交单位圆于点B(x,24页 5第 y)(2 3(1)若x,,求x; 1254(2)?,且,,求tanBOD的面积分别为SSSS的值( 1212322. (本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分. 在数列中,a=2,b=4,且成等差数列, 成等比数aba,bab,a,b11nnnnn,1nnn,11*n,N列() (?)求a,a,a及b,b,b,由此归纳出的通项公式,并证明你的结234234论;a,b nn11115,?,,.(?)证明: a,ba,ba,ba,b1222112233n
8、n页 6第 23.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分. 在平面直角坐标系xOy中(已知,平面上一动点P满足|PM|+|PN|=4M(0,3),记动点P的轨迹为D( (I)求轨迹D的方程, (?)设过点E(0(1)且不垂直于坐标轴的直线与轨迹D相交lykxb:,,111于A,B两点,若在y轴上存在一点Q,使得直QA,QB关于y轴对称(求出点Q的坐标; l(?)是否存在不过点E(0,1)且不垂直于坐标轴的直线,它与轨迹D22及圆 从左到右依次交于C,D,F,G四点,且满足Exy:(1)9,,2EDECEGEF,若存在,求出当?OCG的面积S取得
9、最小值时k的值;若小存在,请说明理由( 页 7第 2014年上海高考数学押题卷(理) 一、填空题 1. (2,3) 2. 3. 2255 x|x,-,或x,或x,1225,n,1,2,4. 5. (, 6. 1 a,n332n,1,n,2,3,27. 8. 9. 180 ,1,15572,2sin(4x,)11. (,) 12. 1810. 333111(,)513( 14( 22二、选择题 15. A 16. D 17. C 18. B 三、解答题 25119( (1)证明省略. (2) ( 1720(1) 当a,0时,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,,)上单调递增。aa当0,a,2
10、时,f(x)在(0,)上单调递增,在(,,)上单调递减。22 当a,2时,f(x)在(0,,,)上单调递增。aa当0,a,2时,f(x)在(0,),(1,,)上单调递增,在(,1)上单调递减。222(,),1,(0,2 (2) ( ln2221(1)x,; (2)tan,2( 2 = 10ababab,6912162025,22(1);证明省略. 223344 (2)证明省略. 页 8第 2y223(1) (?) Q(0,4). (?)存在满足题意的直线;,x,1.477957,2. k,4= 详细解析见下 填空题 1. 【 答案】 (2,3) 【 解析】 ?log(3-x),0,log1?0
11、,3-x,1解得x,(2,3)0.20.22. 【 答案】 22【 解析】 22设A(x,y),B(x,y),则y,4x,y,4x。两式相减整理得:1221122y,yy,y1212,2,即2k,2,k,1,直线AB方程为y,x,1经过2x,x12 焦点F,且倾斜角为45:.利用抛物线的定义可解得y,2(2,1),11,y,2(2,1)。?S,OF,(y,y),222,OAB12255x|x,-,或x,或x,13. 【 答案】 22【 解析】 2,f(x),6x,18x,12,6(x,1)(x,2),令f(x),0解得x,(1,2)所以f(x)在(0,,,)上的增区间是(0,1),(2,,,)
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