最新届中考数学复习方案课件广东专版第6单元数学-新课标广东版(可编辑)优秀名师资料.doc
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1、2013届中考数学复习方案课件广东专版第6单元数学-新课标广东版(可编辑)2013届中考数学复习方案课件广东专版第6单元数学-新课标广东版 第31讲? 归类示例 D 第31讲? 归类示例 类型之五 用化归思想解决生活中的实际问题 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 C 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第30讲? 考点聚焦 考点3 相切两圆的性质 切点 第30讲? 归类示例 归类示例 类型之一 圆和圆的位置关系的判别 D 类型之二 和相交两圆有关的计算 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 类型之三 和相
2、切两圆有关的计算 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第30讲? 归类示例 第31讲?正多边形扇形的面积圆锥的计算问题 第31讲? 考点聚焦 考点聚焦 考点1 正多边形和圆 中心 半径 中心角 边心距 第31讲? 考点聚焦 第31讲? 考点聚焦 考点2 圆的周长与弧长公式 2R 第31讲? 考点聚焦 考点3 扇形的面积公式 第31讲? 考点聚焦 考点4 圆锥的侧面积与全面积 半径 母线 周长 ra 第31讲? 归类示例 归类示例 类型之二 正多边形和圆 第31讲? 归类示例 A 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 类型之二 计算弧长 第31讲? 归类示例
3、第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 类型之三 计算扇形面积 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 第31讲? 归类示例 类型之四 和圆锥的侧面展开图有关的问题 第31讲? 归类示例 第29讲?直线与圆的位置关系 第29讲? 考点聚焦 考点聚焦 考点1 直线和圆的位置关系 d r d,r d r 第29讲? 考点聚焦 考点2 圆的切线 垂直于 切点 圆心 唯一 半径 垂直于 第29讲? 考点聚焦 考点3 切线长及切线长定理 相等 平分 第29讲? 考点聚焦 考点4 三角形的内切圆 三条角平分线
4、距离 第29讲? 考点聚焦 第29讲? 归类示例 归类示例 类型之一 直线和圆的位置关系的判定 D 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 类型之二 圆的切线的性质 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 类型之三 圆的切线的判定方法 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 类型之四 切线长定理的运用 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例
5、 类型之五 三角形的内切圆 第29讲? 归类示例 C 第29讲? 归类示例 第29讲? 归类示例 第30讲?圆与圆的位置关系 第30讲? 考点聚焦 考点聚焦 考点1 圆和圆的位置关系 d R,r d,R,r R,r d R,r d,R,r d R,r 第30讲? 考点聚焦 考点2 相交两圆的性质 第28讲 圆的有关性质 第29讲 直线与圆的位置关系 第30讲 圆与圆的位置关系 第31讲 正多边形扇形的面积圆锥 的计算问题 第28讲?圆的有关性质 第28讲? 考点聚焦 考点聚焦 考点1 圆的有关概念 线段 第28讲? 考点聚焦 考点2 点和圆的位置关系 d r d,r d r 第28讲? 考点聚
6、焦 考点3 确定圆的条件及相关概念 垂直平分线 第28讲? 考点聚焦 考点4 圆的对称性 中心 第28讲? 考点聚焦 考点5 垂径定理及其推论 平分弦 第28讲? 考点聚焦 考点6 圆心角弧弦之间的关系 弧 弦 第28讲? 考点聚焦 考点7 圆周角 相等 一半 相等 直角 直径 直角 第28讲? 考点聚焦 考点8 圆内接多边形 互补 第28讲? 考点聚焦 考点9 反证法 第28讲? 归类示例 归类示例 类型之一 确定圆的条件 10或8 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 类型之二 垂径定理及其推论 第28讲? 归类示例 10 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 类型之三 圆心角
7、弧弦之间的关系 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 类型之四 圆周角定理及推论 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 D 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 类型之五 与圆有关的开放性问题 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 第28讲? 归类示例 圆的定义 定义1在一个平面内线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周另一个端点A所形成的图形叫做圆(固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径 定义2圆是到定点的距离等于定长的点的集合 弦 连结圆上任意两点的_叫做弦直径 经过圆心的弦叫做直径弧
8、 圆上任意两点间的部分叫做弧优弧 大于半圆的弧叫做优弧劣弧 小于半圆的弧叫做劣弧 如果圆的半径是r点到圆心的距离是d那么 点在圆外_ 点在圆上_ 点在圆内_ 确定圆的条件 不在同一直线的三个点确定一个圆三角形的外心 三角形三边_的交点即三角形外接圆的圆心 防错提醒 锐角三角形的外心在三角形的内部直角三角形的外心在直角三角形的斜边上钝角三角形的外心在三角形的外部 圆既是一个轴对称图形又是一个_对称图形圆还具有旋转不变性( 定理 在同圆或等圆中相等的圆心角所对的_相等所对的_相等推论 在同圆或等圆中如果两个圆心角、两条弧或两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量也分别相等 垂径定理 垂直于弦
9、的直_并且平分弦所对的两条弧 推论 1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦并且平分弦所对的两条弧 2 弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的两条弧 3 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧 总结 简言之对于?过圆心?垂直弦?平分弦平分弦所对的优弧?平分弦所对的劣弧中的任意两条结论成立那么其他的结论也成立 圆周角定义 顶点在圆上并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 圆周角定理 在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角_都等于该弧所对的圆心角的_推论1 在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧_推论2 半圆 或直径 所对的圆周角是_90的圆周角所对的弦是_推论3如果三角形一边上的中线等于这边
10、的一半那么这个三角形是_三角形 定义 不直接从命题的已知得出结论而是假设命题的结论不成立由此经过推理得出矛盾由矛盾 步骤 1 假设命题结论的反面是正确的即提出与命题结论相反的假设 2 从假设的结论出发通过逻辑推理推出与公理已知的定理定义或已知条件相矛盾 3 由矛盾的结果说明假设不成立从而肯定原命题的结论正确 命题角度在同圆或等圆中圆心角弧弦之间的关系( 2011?济宁 如图28,2AD为?ABC外接圆的直径AD?BC垂足为点F?ABC的平分线交AD于点E连结BDCD 1 求证BD,CD 2 请判断BEC三点是否在以D为圆心以DB为半径的圆上并说明理由( 图28,2 解析 1 根据垂直于弦的直径
11、的性质和同圆或等圆中等弧对等弦证明 2 利用同弧所对的圆周角相等和等腰三角形的判定证明DB,DE,DC 解 1 证明?AD为直径AD?BC,CD 2 BEC三点在以D为圆心以DB为半径的圆上 理由由 1 知,?BAD,?CBD,?CBD,?CBE?DEB,?BAD,?ABE?CBE,?ABE,?DEB?DB,DE由 1 知BD,CD?DB,DE,DCEC三点在以D为圆心以DB为半径的圆上( 命题角度利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算( 2012?湘潭 如图28,在?O中弦ABCD若?ABC,40则?BOD, 图28,C 50? D 80?
12、 解析 先根据弦ABCD得出?ABC,?BCD,40再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出?BOD,2?BCD,240,80 圆周角定理及其推论建立了圆心角弦弧圆周角之间的关系最终实现了圆中的角 圆心角和圆周角 的转化( 命题角度给定一个圆自由探索结论并说明理由给定一个圆添加条件并说明理由( 2012?湘潭 如图28,在?O上位于直径AB的异侧有定点C和动点PAC,点P在半圆弧AB上运动 不与AB两点重合 过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点( 1 如图?求证?PCD?ABC 2 当点P运动到什么位置时?PCD?ABC请在图?中画出?PCD并说明理由 3 如图?当点P运动到CP?AB
13、时求?BCD的度数( 图28, 解析 1 由AB是?O的直径根据直径所对的圆周角是直角即可得?ACB,90又由在同圆或等圆中同弧或等弧所对的圆周角相等即可得?A,?P 2 由?PCD?ABC可知当PC,AB时?PCD?ABC利用相似比等于1的相似三角形全等( 3 由?ACB,90AC,可求得?ABC的度P,?A,60通过证?PCB为等边三角形由CD?PB即可求出?BCD的度数( 解 1 证明?AB为直径,?D,90 又?CAB,?DPC 2 如图当点P运动到PC为直径时?PCD?ABC理由如下?PC为直径,90则此时D与B重合,ABCD,BC故?PCD?ABC 3 ?AC,?ACB,90,30
14、?CAB,60,?CAB,60,90,?ABC,60为等边三角形(又CD?PB,30 设?O的半径为r圆心O到直线l的距离为d那么 1 直线l和?O相交_ 2 直线l和?O相切_ 3 直线l和?O相离_ 切线的性质 圆的切线_过切点的半径 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必过_ 2 经过切点且垂直于切线的直线必过_切线的判定 1 和圆有_公共点的直线是圆的切线 2 如果圆心到一条直线的距离等于圆的_那么这条直线是圆的切线 3 经过半径的外端并且_这条半径的直线是圆的切线 常添辅助线 连圆心和切点 三角形的 内切圆 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆这个三角形叫圆的外切三角形 三角形的内
15、心 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心(它是三角形_的交点三角形的内心到三边的_相等 规律清单 ?I内切于?ABC切点分别为DEF如图(则 1 ?BIC,90, 2 ?ABC三边abc?I的半径为r则有S?ABC, a,b,c 3 选学 ?ABC中若?ACB,90AC,bBC,aAB,c则内切圆半径, 命题角度定义法判定直线和圆的位置关系r比较法判定直线和圆的位置关系( 2012?无锡 已知?O的半径为2直线l上有一点P满足PO,2则直线l与?O的位置关系是 相切 (相离相离或相切 ( 解析 分OP垂直于直线lOP不垂直于直线l两种情况讨论(当OP垂直于直线l时即圆心O到直线l的距离d,2,r
16、?O与l相切当OP不垂直于直线l时即圆心O到直线l的距离d 2,r?O与直线l相交(故直l与?O的位置关系是相切或相交( 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法( 命题角度已知圆的切线得出结论利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明( 2012?湛江 如图29,1已知点E在直角?ABC的斜边AB上以AE为直径的?O与直角边BC相切于点D 1 求证AD平分?BAC 2 若BE,2BD,4求?O的半径( 图29,1 解析 1 先连结OD则OD?BC且AC?BC再由平行从而得证 2 设圆的半径为
17、R在中利用勾股定理即可求出半径( 解 1 证明 连结OD与?O相切于点D?OD?BC又?C,90?ODAC,?DAC而OD,OA,?OAD?OAD,?DAC即AD平分?BAC 2 设圆的半径为R在中BO, BD,OD,2BD,4 ? BE,OE , BD,OD即 2,R ,4,R解得R,3故?O的半径为3 圆的切线垂直于过切点的半径所以连结切点和圆心构适垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法( 命题角度利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径判定这条直线是圆的切线利用一条直线经过半径的外端且垂直于这条半径判定这条直线是圆的切线( 2012?临沂 如图29,2点ABC分别是?O上的点?B,6
18、0AC,3CD是?O的直径P是CD延长线上的一点且AP,AC 1 求证AP是?O的切线 2 求PD 图29,2 解析 1 首先连结OA利用圆周角定理AOC的度数利用等边对等角求得?PAO,90则可证得AP是?O的切线 2 由CD是?O的直径即可得?DAC,90然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理即可求得PD的长( 解 1 证明连结OA ?B,60?AOC,2?B,120又?OA,OC ?ACP,?CAO,30,60又?AC,AP ?P,?ACP,30,90故AP是?O的切线( 2 连结AD ?CD是?O的直径?CAD,90,AC?,3,?B,60,?ADC,?P,60,30,30,?PAD?
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