最新届卓越高四文科数学练习三优秀名师资料.doc
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1、2013届卓越高四文科数学练习三2013届卓越高四文科数学练习三 姓名 一、 选择题(每题5分,共40分) xfx()f(2),x,01(已知函数是定义在R上的奇函数,当时,则 ( ) fx()2,11A( B( C( D( ,44,4412sin,2. 已知,则 ( ) ,cos241353A( B( C( D( 24883. 命题“”的否命题是 ( ) 若则abab,11(a,ba,1,b,1A. B.若,则 若则abab,11C. D. 若则abab,11若则abab,112x,3x,2,0x,24.“”是“”成立的 ( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不
2、充分也不必要条件 3hhh,5.定义, 则等于 ( ) xyxy,,3h,h0h A( B( C( D( fx()6(下列函数中,满足“对任意,(,0),当时,都有”fx()xxxxfx(),112122的函数是 2xfxx()1,,fxx()ln,A( B( C( D( fxx()1,fx()2,,,fxxx()cos2(),,,R7(已知函数,下面结论错误的是 ( ) ,(2,f(x)f(x)A(函数的最小正周期为 B(函数是奇函数 ,,f(x),f(x)x0,C(函数的图象关于直线对称 D(函数在区间上是减函数 ,24,,yfx,8.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,沿轴向下平移1个单位
3、,然后再把图象yx,4yx,sin上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则yfx,的解析式为 ( ) ,1,1,A( B( C( D( yx,,,sin1yx,,sin21yx,,sin21yx,,,sin1,222424,二、填空题:(每题5分,共20分) 29. 函数的定义域为 . fxx()log(1),2xy,?,2,zxy,210(已知实数满足则的最大值为_ _( xy,?,2xy,,03?,y,ab,2,3ABCCb11(?的三个内角、所对边的长分别为、,已知, ABacsinA 则, . sin()AC,,x,2,1,x,,,fx,412.设函数 若
4、,则的取值范围是 . fx,x,,2xx,1,.,,,,,三、解答题(每题10分,共40分) ,(sin,2),(cos,1),/bb13( 已知向量, 且,其中( ,(0,)aa,2sin,cos, (1)求和的值; 3, (2)若,求的值( ,cos,sin(), 0,5213214. 已知函数 (R)( ,fx,x,x,ax,aa,3a,3(1) 当时,求函数的极值; ,fx(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围( ,fxxa)gxx,ln15. 已知函数R, . fxxa,,,(,xFxfxgx,,(1)求函数的单调区间; ,gx,(e,fxe2 (2)若关于的方程为自
5、然对数的底数)只有一个实数根, 求的值. xa,2x2fxxxa,a,R16.已知,函数( ,2,0,(1)若函数在区间内是减函数,求实数的取值范围; ,fxa,3,fxha1,2(2)求函数在区间上的最小值; ,,1,ha(3)对(2)中的,若关于的方程hama,,有两个不相等的实数解,求实a,,2,数的取值范围( m卓越高四文科数学练习三 参考答案 1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.(-1,1) 10. 211( 12( 12313( ,(sin,2),(cos,1),/b(1)解:?,b, 且, aasincos,sin,2cos, ?,即. 2分 ,2
6、1,22sin,,cos,1 ?,0, , , ,2,255,sin,cos 解得,55255sin,cos, ?. 6分 55,(2)解:?,0,?. 0,22223 ? ,sin(), 542 ? . 8分 ,cos()1sin()5coscos()coscos()sinsin(),,, ? 10分 25, . 12分 514. 132a,3解:(1)当时, fx,x,x,3x,332,?. ,,x,2x,3,x,3x,1,fx, 令=0, 得 . 2分 xx,1,3,fx12x,1当时, 则在上单调递增; ,fx,0,fx,1,1,x,3当时, 则在上单调递减; ,fx,0,fx,1,3
7、x,3当时, 在上单调递增. 4分 ,fx,0,fx3,,,114x,1? 当时, 取得极大值为,1,3,3,; ,fxf,1,331x,3,6当时, 取得极小值为. 6分 ,f3,,27,9,9,3,fx32,x,2x,a(2) ? = , ,fx4,4a?= = . ,41,a? 若a?1,则?0, 7分 ,?0在R上恒成立, ,fx? f(x)在R上单调递增 . ,a,0?f(0),, ,f3,2a,0?当a?1时,函数f(x)的图象与x轴有且只有一个交点( 9分 ? 若a,1,则?,0, ,?= 0有两个不相等的实数根,不妨设为x,x,(xx)( ,fx1212?x+x= 2,xx=
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