最新届合肥市高三第二次模拟(二模)理科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、合肥市2012年高三第二次教学质量检测数学试题(理科)一、 选择题(共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数(其中为虚数单位),则的模是( )A.3 B.2 C. D.2.双曲线的焦点坐标为( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和3.已知命题:所有的素数都是奇数,则命题是( )A. 所有的素数都不是奇数 B. 有些的素数是奇数C.存在一个素数不是奇数D. 存在一个素数是奇数2211第5题4.在中,是边上的一点,且,则的值等于( )A.0 B.4 C.8 D.-45.若正四棱锥的正视图如右图所示,则该正四棱锥的体积为( )A. B. C
2、. D.6.执行如图所示程序框图,则输出的结果为( )A.-1 B.1 C.-2 D.27已知集合,集合,若集合A、B恒满足“AB”,则集合B中的点所形成的几何图形面积的最小值是( )A. B. C. D.8.在中,分别是角A、B、C的对边,若的面积为,则的值为( )A. B. C. D. 9.中小学校车安全引起社会的关注,为了彻底消除校车安全隐患,某市购进了台完全相同的校车,准备发放给所学校,每所学校至少台,则不同的发放方案的种数有( )(提示: 表示组合数)A. B. C. D. 10.定义域为R的偶函数 满足对,有,且当时,若函数在上至少有三个零点,则的取值范围为( )A. B. C。.
3、 D. 第二卷(满分100分)二、 填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应的位置)11.已知集合,则所有满足题意的集合的个数有12.在极坐标系中,点到直线的距离为.13.若,则 14.设函数的最大值和最小值分别为和,且,15.函数的定义域为,其图像上任一点满足。函数一定是偶函数;函数可能既不是偶函数,也不是奇函数;函数可以是奇函数;函数如果是偶函数,则值域是;函数值域是,则一定是奇函数。其中正确的命题的序号是_(填上所有正确的序号)三、 解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域)16.(本题满分12分)将函
4、数的图像上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,得到函数的图像。若函数的图像过点,且相邻两对称轴间的距离为。(1)求值;(2)若锐角中 成等差数列,求的取值范围。17. (本题满分12分)食品安全已引起社会的高度关注,卫生监督部门加大了对食品质量的监测。已知某种食品的合格率为.现有8盒该种食品,质监部门对其逐一检测。(1) 求8盒中恰有4盒合格的概率(保留三位有效数字)(2) 设检测合格的盒数为随机变量,求的数学期望.18. (本题满分12分)在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形。且PA 面ABCD. (1) 求证:PCBD(2) 过直线BD且垂直于直线
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