最新届四川省某重点中学高三高考模拟试题理科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2015届四川省某重点中学高三高考模拟试题理科数学试题及答案2015年四川高考模拟卷 数 学 (理工类) 一 选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的) z(1)2izi,z1.已知复数z满足,则的共轭复数是( ) 1,i1,i,,1iA. B. C. D. ,1i 222.“a,b”是“a,b”成立的( ) A、充分不必要条件. B、必要不充分条件. C、充要条件. D、既不充分也不必要条件. 103(的展开式中第5项的二项式系数是( )来源:,x,2学*科*网Z*X*X*KD 5444A. B. C. D. C,32CC16C
2、101010104(4位外宾参观某校需配备两名安保人员。六人依次进入校门,为安全起见,首尾一定是两名安保人员,外宾甲乙要排在一起,则六人的入门顺序的总数是( ) A.12 B .24 C.36 D.48 0,x,2,5(已知不等式组,则其表示的平面区域的面积是x,y,2,0,x,y,2,0,( ) A.1 B .3 C .3 D.4 1fxxxx()ln(0),6(函数的零点个数为( ) 3- 1 - A.0 B.1 C.2 D.3.s.5.u.c.o.m 7(某程序框图如图所示,若使输出的开始 输入ii结果不大于20,则输入的整数的最大值为( ) S,0,n,0A 3 B 4 C 5 D 否
3、 n,i6 是 n输出S S,S,2,1n,n,1结束 ,ABC8(在平面直角坐标中,的三个顶点A、B、C,下列命题正确的个数是( ) ,ABC,则G是的重心;(2)(1)平面内点G满足GA,GB,GC,0,ABCMA,MB,MC平面内点M满足,点M是的内心;(3)平AB,APAC,AP,面内点P满足,则点P在边BC的垂线上; ABACA. 0 B . 1 C .2 D .3 22xyC:,,19 .已知椭圆的左右焦点为,直线过点且F,FlF1121132垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点P,线段的llPF212垂直平分线与l的交点的轨迹为曲线C,若22AB,BC,A1,2,B(x,y),
4、C(x,y)是C上不同的点,且,则y的取值112222范围是( ) ,,,,,,6,10.,,6,10.,,A B ,,6,10,,,C D 以上都不正确 - 2 - 10(将函数的图象向左平移1个单位,再将位于轴xf(x),lgx下方的图象沿轴翻折得到函数的图象,若实数满,xgxm,nm,nn,1足则的值是( ) g(m),g(,),m,ng(10m,6n,21),4lg2n,221111A B C D ,315515二 填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) ABCD11.在边长为2的正方形中有一个不规则的M图形,用随机模拟方法来估计不规则图形的ABCD10000面积.若在正方形中
5、随机产生了个点,M落在不规则图形内的点数恰有2000个,则在这次模拟中,M不规则图形的面积的估计值为_. ,0AC6012.已知和是平面内两个单位向量,它们的夹角为 ,AB,2ABAC,CA则 与 的夹角是_. 13(一个几何体的主视图和俯视图如图所示,主视图是边长2a为的正三角形,俯视图是边长为的正六边形,则该几何体a左视图的面积是 xy,82xy,,2214.已知正数满足,则的最小值为 ( xy,xyAxy(,)Bxy(,)15(设,为平面直角坐标系上的两点,其中AABBxyxyZ,xxxyyy,|(),,,xyttZ。令,若,且AABBBABABABA,(),|0,xy,则称点为点的“相
6、关点”,记作:.已t,t- 3 - 知为平面上一个动点,平面上点列满足: PxyxyZ(,)(,),P00000i,且点的坐标为其中。给出以下判断,PP,(),P(,),xyin,1,2,3,?iit,1iii其中正确的是_ ?若点为点的“相关点”,则点也为点的“相关点”; MAAMt,t,?若点M为点A的“相关点”,点N也为点A的“相关点”,t,t,则点为点N的“相关点”; ?当t,5时,的相关点有16MPt,02222个,且这16个点在圆或上; ()()17xxyy,,,()()13xxyy,,,0000t,3?当为奇数且时,与重合,则一定为偶数; PPnt0n三 解答题(本大题共6小题,
7、共75分) 312,16 (本小题12分)已知函数 f(x),sin2x,cosx,x,R22,5,,(1)当时,求函数取得最大值和最小值时的xfxx,1212,值; ,ABC(2)设锐角的内角A、B、C的对应边分别是,且a,b,c,若向量与向量平行,求的值。 ca,1,c,N*,m,1,sinAn,2,sinB,aS17(本小题12分)设数列是公比大于1的等比数列,为nn,aS,7a,3,3a,a,4数列的前n项和,已知,且构成等差数列 3123n,a(1)求数列的通项公式; n,b,lna,n,1,2,3,?bT(2)令,求数列的前n项的和。 n2n,1nnEHF18(本小题12分)如图菱
8、形ABEF所在ABG- 4 - DC 平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,00,点H、G分别是线段EF、BC的中点. ,ABE,60,,BAD,,CDA,90BCE(1)求证:平面AHC平面; ,MG/平面AFD(2)点M在直线EF上,且,求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值。 19 (本小题12分)某高中毕业学年,在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算,排出 前名学生,并对这名学生按成绩分组,第一组,nn75,80)第二组,第三组 80,85),第四组,第五组,如图为频率分布直方85,90)90,95)95,100图的一部分,其中 频率第五组、
9、第一组、第四组距组、第二组、第三组的人0.08 0.07 数依次成等差数列,且第0.06 0.05 四组的人数为60. 0.04 0.03 (I)请在图中补全频率0.02 0.01 分布直方图; O 95 100 75 80 85 90 成绩 (II)若Q大学决定在成3绩高的第, 54,组中用分层抽样的方法抽 - 5 - 6取名学生进行面试. C? 若大学本次面试中有、三位考官,规定获得两QBD位考官的认可即面试 成功,且面试结果相互独立,已知甲同学已经被抽中,并111且通过这三位考官面试的概率依次为、,求甲同学235面试成功的概率; 63?若大学决定在这名学生中随机抽取名学生接受考Q3官的面
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