最新届新疆兵团农二师华山中学高三上学期学前考试数学文试题优秀名师资料.doc
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1、2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学期学前考试数学(文)试题2017届新疆兵团农二师华山中学高三上学期学前考试数学(文)试题 高三文科开学考试试卷 一、选择题(单选题,每题5分) 1(已知集合M?xx2?x?12?0,N?yy?3x,x?1?,则集合?xx?M且x?N?为( ) A(?0,3? B(?4,3? C(?4,0? D(?4,0? 2(给定两个命题p,q(若,p是q的必要而不充分条件,则p是,q的( ) A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 2?bi(b?R)的实部与虚部互为相反数,则b?( ) 1?2i 22 C. ? D. 2 3
2、33(若复数 1)上单调递减的是( ) 4(下列函数既是奇函数,又在区间(0, 3(A)f(x)?x (B)f(x)?|x?1| (C)f(x)?ln1?xx?x (D)f(x)?2?2 1?x 5(这个程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m=( ) A(0 B(5 C(45 D(90 6(如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为( A(3264 3 B(64 C D(3 7(等比数列?a6n?各项为正,a3,a5,-a4成等差
3、数列(Sn为?an?的前n项和,则S S=( ) 3 A(2 B(7 8C(9D(5 84 ?x?y? 8(已知x,y满足约束条件?0 ?x?y?4,则z?2x?y的最大值为( ) ?y?1 ) A(?1 B(?2 C(?5 D(1 ?9(若平面向量 a,b 满足a?b?2,a?b?a,则a与b的夹角是( ) ? A(5? B( C( D( 12364 10 (函数f(x)?cos2xxcosx(x?0,?)的单调递减区间为( ) A(0,?2?5?5? B(, C(, D(,? 36336611(已知离心率为e的双曲线和离心率为2的椭圆有相同的焦点F1 ,F2,P是两曲线的一个公共点,若2
4、?F 1PF2? A?3,则e等于( ) 5( D(3 2m在(?,0)上存在垂直y轴的切线,则实数m取值范围为( ) x 44A(?,2B(0,2C(?,4 D(0,4 e e x12(若曲线f?x?e? 二、填空题(每题5分) 13(cos22sin= . 88 14(所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于 ( 15(给出下列四个命题: (1)若a?b,c?d,则a?d?b?c;(2)若a2x?a2y,则x?y; (3)a?b,则1111?; (4)若?0,则ab?b2( a?baab 其中正确命题的是 (填所有正确命题的序号) 16(已知函数f?x?lnx是 ( 三、解答题(要有必
5、要的解答过程共70分) 17(本题满分12分)设a,b ,c分别是?ABC的三个内角A、B、C所对的边,S是?ABC的面积,已知a=4,b=5, ?,若正实数a,b满足f?2a?f?b?1?0,则11?的最小值ab (1)求角C; (2)求c边的长度( 18(本题满分12分)某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试,分数分布如表: (?)若成绩120分以上(含120分)为优秀,求从乙班参加测试的90分以上(含90分)的同学中,随机任取2名同学,恰有1人为优秀的概率; (?)根据以上数据完成下面的22列联表: 在犯错概率小于0.1的前提下,你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀
6、与班级有关系, n?ad?bc?参考公式:K2?,其中n?a?b?c?d a?bc?da?cb?d 2 19(本题满分12分)如图,直三棱柱ABC?A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,E,F分别是BC,CC1的中点( (?)证明:平面AEF?平面B1BCC1; (?)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45?,求三棱锥F?AEC的体积( x2y220(本题满分12分)已知椭圆C:2?2?1?a?b?经过点?0,1?, . ab(1)求椭圆C的方程; (2)设直线l:x?my?1与椭圆C交于A、B,点A关于x轴的对称点A?(A?与B不重合),则直线A?B与x轴是否交于一定点?若是,请写出
7、定点坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由. 21(本题满分12分)已知函数f(x)? 直(其中e为自然对数的底数). (1)求f(x)的解析式及单调递减区间; (2)是否存在常数k,使得对于定义域内的任意x,f(x)? 若不存在,请说明理由. 22(从下列两题中任选一道,本题满分12分) (1)在极坐标系中,直线l sin?mx,曲线y?f(x)在点(e2,f(e2)处的切线与直线2x?y?0垂lnxk?2x恒成立,若存在,求出k的值;lnx? ?m?m?R?,以极点为原点极轴为x轴的4? ?x?(?为参数,且?0,?). 正半轴建立平面直角坐标系,曲线C 的参数方程为?y?sin? (?
8、)写出直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程; (?)若直线l与曲线C有两个公共点,求m的取值范围. (2)已知函数f?x?|x?2|?2x?a,a?R. (?) 当a?1时,解不等式f?x?5; (?) 若存在x0满足f?x0?x0?2?3,求a的取值范围. 参考答案 1(D 2(A 3(C 4(C 5(C 6(D 7(C 8(A 9(D 10(B 11(A 12(B 13 ( 14(8? 15(1)(2)(4) 16 (3?2 11absinC 得,?4? 5sinC,解得sinC?,又C2217(1 )由题知S?a?4,b?5由S= 是?ABC的内角,所以C?(2)当C?3或C?2?;
9、3? 3222时,由余弦定理得c?a?b?2abcos? 3=16?25?2?4?5?1=21 ,解得c?2 C?2?2?1222时,c?a?b?2abcos=16+25+245=61 ,解得c? 综上得,c边的长度 332 18(?)乙班参加测试的90分以上的同学有6人,记为A、B、C、D、E、F(成绩优秀的记为A、B(从这六名学生随机抽取两名的基本事件有:A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,D,E,D,F,E,F共15个设事件G表示恰有一位学生成绩优秀,符合要求的事件有A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F
10、共8个所以P(G)?8 15 (?)22列联表如下 40?(4?18?2?16)2 k?0.7843?2.706 6?34?20?20 在犯错概率小于0.1的前提下,没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系( 19(?)证明:如图,因为三棱柱ABC - A1B1C1是直三棱柱,所以AE?BB1.又E是正三角形ABC的边BC的中点,所以AE?BC. 又BC?BB1?B,因此AE?平面B1BCC1.而AE?平面AEF,所以平面AEF?平面B1BCC1. 1答案,总6页 (?)设AB的中点为D,连接A1D,CD.因为?ABC是正三角形,所以CD?AB.又三棱柱ABC - A1B1C1是直
11、三棱柱,所以CD?AA1.又AB?AA1?A,因此CD?平面A1ABB1,于是?CA1D为直线A1C与平面A1ABB1所成的角(由题设,?CA1D,45?,所以A1D,CD 在Rt?AA1D中,AA1 111. 故三棱锥F - AEC的体积V,S?AEC?FC,FC,AA1 ,233 22 2 12 ?b?1?x2?c?y2?1. 20(1 )由题意得?,解得a?2,所以椭圆C的方程为4?a 222?a?b?c? ?x2 22?y?1222(2)由?4消去x得?my?1?4y?4,即?m?4?y?2my?3?0. ?x?my?1 设A?x1,y1?,B?x2,y2?,则A?x1,?y1? 且y
12、1?y2? 经过A?x1,?y1?,B?x2,y2?的直线方程为y?y1?2m3y?y?, . 12m2?4m2?4y1?y2yx?yx?x?x1?,令y?0,则x?1221.又因为x2?x1y1?y2 ,所以x1?my1?1,x2?my2?1 ? 2x?y1?my?1?y?my2?1?2my1y?y?y2?y1?y2y1?y26m2m?221?14. ?2m?42 即直线A?B与轴交于一定点?4,0?. 21(1)f?(x)?m(lnx?1)12m12x2?,又由题意有:,故.此时,f(e)?m?2f(x)?242lnx(lnx)2f?(x)?2(lnx?1),由f?(x)?0?0?x?1或
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