最新届新课标1高考压轴卷文科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2017届新课标1高考压轴卷文科数学试题及答案2014新课标1高考压轴卷 文科数学 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1(已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,M=1,3,5,7,N=5,6,7,则?(M?N)=( ) UA( 5 ,7 B(2 ,4 C( 2,4,8 D(1 ,3,5,6,7 2. 复数的共轭复数是a+bi(a,b?R),i是虛数单位,则点(a,b)为( ) A( ( 1,2) B( 2,,i) C( (2,1) D( 1,,2) 3. 的值为( ) A( 1 B(2 C( 3 D(4 4. 函数f
2、(x)=log(1+x),g(x)=log(1,x),则f(x),g(x)22是( ) A( 奇函数 B( 偶函数 C( 既不是奇函数又不是偶函数 D( 既是奇函数又是偶函数 5. 某市有400家超市,其中大型超市有40家,中型超市有120家,小型超市有240家(为了掌握各超市的营业情况,要从中抽取一个容量为20的样本(若采用分层抽样的方法,抽取的中型超市数是( ) A.4 B.6 C.7 D.12 6.一个空间几何体的三视图如右图所示,其中主视图和侧视图都是半径为的圆,且这个几何体是球体的一部分,则这个几何体的表面积为1( ) A.3 B.4 C.6 D.8 7. 已知函数的图象(部分)如图
3、所示,则,分别为( ) A( B( C( D( 8. “”是“数列a为等比数列”的( ) nA( 充分不必要条件 B( 必要不充分条件 C( 充要条件 D(既不充分也不必要条件 9. 在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB,0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( ) 22222222 A( 2ab ,c B(a +b,c C(2bc ,a D( b+c,a 10. 等腰Rt?ACB,AB=2,(以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥,D为圆锥底面一点,BD?CD,CH?AD于点H,M为AB中点,则当三棱锥C,HAM的体积最大时,CD的长为(
4、 ) A( B( C( D( 11.定义域为R的偶函数f(x)满足?x?R,有f(x+2)=f(x),f2(1),且当x?2,3时,f(x)=,2x+12x,18(若函数y=f(x),log(x+1)至少有三个零点,则a的取值范围是( ) a(0,) (0,) (0,) (0,) A( B( C( D( 12. 设双曲线,=1(a,0,b,0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=+(,?R),=,则该双曲线的离心率为( ) A( B( C( D( 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分(把答案填在答题卡的
5、相应位置( 6213. 函数的最小值是 yx,,32x,114.执行如图所示的程序框图,则输出的结果S是_( 15.已知平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,=m,=n(mn?0),若?,则=_. 16. 设不等式组表示的平面区域为M,不等式组表示的平面区域为N(在M内随机取一个点,这个点在N内的概率的最大值是_. 三、解答题:本大题共6小题,共80分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(解答写在答题卡上的指定区域内( ,017.已知,其中,函数的ax,(3,cos(),bx,(sin(),3),fxab(),最小正周期为. ,(1)求的单调递增区间; fx()A,ABCCb (2)在中
6、,角,的对边分别为,(且,ABf()3,ab,3ac2C求角、的大小( AB、18. 下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米): 分组 人数 频率 122,126) 5 0.042 126,130) 8 0.067 130,134 ) 10 0.083 134,138) 22 0.183 138,142) y 142,146) 20 0.167 146,150) 11 0.092 150,154) x 0.050 154,158) 5 0.042 合计 120 1.00 (1)在这个问题中,总体是什么,并求出x与y的值; (2)求表中x与y的值,
7、画出频率分布直方图及频率分布折线图; (3)试计算身高在146154cm的总人数约有多少, 19.在四棱锥P,ABCD中,AB?DC,AB?平面PAD, PD,AD,AB,2DC,E是PB的中点( 求证:(1)CE?平面PAD; (2)平面PBC?平面PAB( C20.在平面直角坐标系中,从曲线上一点做轴和轴的垂线,yxOyxP2M,Na,0,a垂足分别为,点(为常数),且A(a,0),B(,a,0)AM,BM,,ON,0,0() CC(1)求曲线的轨迹方程,并说明曲线是什么图形; ,0,1C90:(2)当且时,将曲线绕原点逆时针旋转得到曲线,曲C1D,E,F,GC线与曲线四个交点按逆时针依次
8、为,且点在一象限 CD1DEFG,?证明:四边形为正方形; ?若,求值( AD,DF11,a3221. 设函数. fxxxaxaa()(0),,,32(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围; f(x)(2)当a=1时,求函数在区间t,t+3上的最大值. f(x)请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号. 22.已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,CD?AB于点D, 弦BE与CD、AC 分别交于点M、N,且MN = MC (1)求证:MN = MB; (2)求证:OC?MN。 xt,,1cos,l23.(本小题满分10分
9、)已知直线的参数方程: ,(t为参数),yt,sin,x,2cos,曲线C的参数方程:(为参数),且直线交曲线C于A,B,y,sin,两点.(?)将曲线C的参数方程化为普通方程,并求时,|AB|的,4,长度,;:(?)已知点P:(1,0) , 求当直线倾斜角变化时, |PAPB 的范围 f(x),2x,a,a24.已知函数( ,x,2,x,3f(x),6(1)若不等式的解集为,求实数a的值; f(n),m,f(,n)nm(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围. 2014新课标1高考压轴卷 文科数学参考答案 1. 【答案】C. 【解析】?M=1,3,5,7,N=5,6,7,
10、?M?N=1,3,5,6,7, ?U=1,2,3,4,5,6,7,8, ?C( M?N)=2.4.8 u故选C 2. 【答案】C. 【解析】因为,其共轭复数为2+i,即a+bi=2+i,所以a=2,b=1( 所以点(a,b)为(2,1)( 故选C( 3. 【答案】B. 【解析】解:2lg2,lg=lg4+lg25=lg425=2lg10=2( 4. 【答案】A. 【解析】?f(x)=log(1+x),g(x)=log(1,x), 22?f(x),g(x)的定义域为(,1,1) 记F(x)=f(x),g(x)=log, 2,1则F(,x)=log=log()=,log=,F(x) 222故f(x
11、),g(x)是奇函数( 故选A 5. 【答案】B. 【解析】每个个体被抽到的概率等于 =,而中型超市有120家,故抽取的中型超市数是 120=6, 故选B( 6. 【答案】B. 【解析】 7. 【答案】C. 【解析】由函数的图象可得A=2,根据=,求得=( 再由五点法作图可得 +=,解得=, 故选C( 8. 【答案】B. 【解析】若数列a是等比数列,根据等比数列的性质得: n, 反之,若“”,当a=0,此式也成立,但数列ann不是等比数列, ?“”是“数列a为等比数列”的必要不充分n条件, 故选B( 9. 【答案】B. 【解析】在?ABC中,由cos(2B+C)+2sinAsinB,0可得,c
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