最新届步步高高三数学一轮复习备考+5.1+平面向量的概念及线性运算课时检测+Word版含答案(+高考)优秀名师资料.doc
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1、2014届步步高高三数学一轮复习备考 5.1 平面向量的概念及线性运算课时检测 Word版含答案( 2014高考)5.1 平面向量的概念及线性运算 一、选择题 ,1. 已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是( ) A.a?b B. a?b ,C.0,1,3 D.a+b=ab 答案 B 2(对于非零向量a,b,“a,b,0”是“a?b”的( )( A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分也不必要条件 解析 若a,b,0,则a,b. ?a?b; 若a?b,则a,b,a,b,0不一定成立( 答案 A ?3(设P是?ABC所在平面内的一点,BC,B
2、A,2BP,则( )( ?A.PA,PB,0 B.PC,PA,0 ?C.PB,PC,0 D.PA,PB,PC,0 ?解析 如图,根据向量加法的几何意义,BC,BA,2BP?P是AC的中点, ?PA,PC,0. 答案 B 4(已知向量a,(x,2),b,(3,,1),若(a,b)?(a,2b),则实数x的值为( ) A(,3 B(2 C(4 D(,6 解析 因为(a,b)?(a,2b),a,b,(x,3,1),a,2b,(x,6,4), ?4(x,3),(x,6),0,x,6. 答案 D ?5(在四边形ABCD中,AB,a,2b,BC,4a,b,CD,5a,3b,则四边形ABCD的形状是( )(
3、 A(矩形 B(平行四边形 C(梯形 D(以上都不对 ?解析 由已知AD,AB,BC,CD,8a,2b,2(,4a,b),2BC. ?AD?BC,又AB与CD不平行, ?四边形ABCD是梯形( 答案 C ?6(已知?ABC和点M满足MA,MB,MC,0,若存在实数m,使得AB,AC,mAM成立,则m,( )( A(2 B(3 C(4 D(5 ?解析 ?MA,MB,MC,0,?点M是?ABC的重心, ?AB,AC,3AM,?m,3. 答案 B 7.已知点O为?ABC外接圆的圆心,且,,0,则?ABC的内角A等OAOBCO于( ) A(30? B(60? C(90? D(120? 解析:由,,0得
4、,,,由O为?ABC外接圆的圆心,结OAOBOAOBCOOC合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形,且?CAO,60?. 答案:A 二、填空题 AB|8.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若,3,2,0,则,OAOBOC|BC_. 解析:由,3,2,0,得,2(,), OAOBOAOBOBOCOCAB|BA即,2,于是,2. CB|BC答案:2 9(给出下列命题: ?向量的长度与向量的长度相等; ABBA?向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反; ?两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同; ?两个有公共终点的向量,一定是共线向量; ?向量AB与向量CD是共线向量,则点A、B、C、
5、D必在同一条直线上( 其中不正确的个数为_( ?解析 ?中,?向量AB与BA为相反向量, ?它们的长度相等,此命题正确( ?中若a或b为零向量,则满足a与b平行,但a与b的方向不一定相同或相反,?此命题错误( ?由相等向量的定义知,若两向量为相等向量,且起点相同,则其终点也必定相同,?该命题正确( ?由共线向量知,若两个向量仅有相同的终点,则不一定共线,?该命题错误( ?共线向量是方向相同或相反的向量,?若AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点不一定在一条直线上,?该命题错误( 答案 3 :4510.已知向量夹角为,且;则. ab,aab,1,210b,_解析 答案 3231?11(若M为
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