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1、2013届武汉市黄陂区九年级3月数学模拟试题学数学,上数学培优网 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1(在2.3,,2.3,0,,1这四个数中,最小的一个数是 A(2.3 B(,2.3 C(0 D(,1 2(式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是 x,3A(3 B(?3 C(3 D(?3 xxxxx,1,0,3(不等式组的解集在数轴上表示正确的是 x,0,0-10-100-1-1A( B( C( D( 4(掷一个质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)(下列事件是必然事件的是 A(掷一次骰子,朝上的一面的点数大于0( B(掷一次骰子,朝上的一面的点数为8( C(掷一
2、次骰子,朝上的一面的点数为3( D(掷两次骰子,朝上的一面的点数都是1( 25(若,是一元二次方程的两个根,则的值是 xxx,xxx,3201212A(3 B(,3 C(2 D(,2 6(如图是某体育馆内的颁奖台,其主视图是 A( B( C( D( 7(如图,将等腰?ABC沿DE折叠,使顶角顶点A落其底角平分线的交点F,若BF,DF,则?C的大小是 A(60? AB(45ED? C(75? FD(72BC第8题图 第7题图? 1 学数学,上数学培优网 8(如图,是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,则第8个图案中阴影小三角形的个数是 A(30 B(28 C(32 D(34
3、 9(小强在社会调查活动中负责了解他所居住的社区1500户居民的家庭收入情况(他从社区的A,B,C,D四个小区中按各小区实际户数的20%随机调查了若干户居民家庭的收入情况,结果显示该社区中等收入的家庭达到32%(根据以上信息,C区中等收入家庭户数和D区实际家庭户数分别为 A(96 300 B(225 450 C(120 450 D(120 300 :10(如图,菱形纸片ABCD中,将纸片折叠,点A、D分别落在A、D处,且AD,,A60CF经过B,EF为折痕,当DFCD时,的值为 ,FD31,3231,31,A. B. C. D. 2686二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11(计算
4、:, ( sin45:12(黄陂的木兰生态旅游区格外迷人,吸引了大批外地游客(区假日办统计显示,今年3月份以来共接待游客28万人次,数28万用科学计数法表示为 。 13. 某学生记录了家中六个月的用电情况,六个月缴纳的电费依次为(单位:元):70,70,80,90,70,100,这组数据的中位数是 . 14. 如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30,从C点向塔底B走100m到达D点,测出塔顶的仰角为45,则塔AB的高为 m( 15.两圆的半径分别为3和5,若两圆的公共点不超过1个,圆心距的取值范围是 . d第14题 1k16. 直线与反比例函数的图象(x0)交于点yx1,y,
5、Y2xA,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,C则k的值为 ( A三、解答题(共9小题,共72分) Ox217(本题6分)解方程: ,2BXxx,112 第16题 学数学,上数学培优网 18(本题6分)在平面直角坐标系中,直线经过点(2,,4),求不等式?0ykx,10kx,10的解(19(本题6分)如图,AC和BD相交于点O,OA,OC, OB,OD(求证:AB?CD( 20. (本题7分)如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C( (1)用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法,保留作图痕迹)(3分) 21. (本题7分)在复习
6、反比例函数时,小明两次分别从l到6六个整数中任取一个数,第12一个数作为点的横坐标,第二个数作为点P的纵坐标,则认为点P在函数的的Pmn(),y,x6图象上的概率一定大于在函数的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同( y,x(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形;(3分) Pmn(),(2)分别求出点在两个函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确。(4分) Pmn(),22. (本题8分)如图,?ABC内接于?O, AD是?O直径, E是CB延长线上一点, 且,BAE=,C. (1)求证:AE?AD;(4分) 4(2)若EB=AB , , AE=12,求?O的半径(4分) cos,
7、,EAB5AY 球网O AECB 2边界D5918OX 第22题 第23题 23. (本题10分)如图,中国女排队员王一梅站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A2处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-5)+h.已知3 学数学,上数学培优网 球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m。 (1)当h=2.5时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(4分) (2)在(1)的条件下,王一梅发的球能否越过球网,球会不会出界,请说明理由;(6分) 25(本题12分)如图,四边形OABC的边OA、OC分别
8、在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE(且A(3,0),D(,1,0),E(0,3)( (1)求点B的坐标;(3分) (2)探究:坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与?ABE相似,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4分)(3)设?AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0,t?3)时,?AOE与?ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围(5分) 4 学数学,上数学培优网 19. 略 (1)正确找到圆心。2分 作图完整1分 20. 5(2)相切2分 ;圆锥的底面积=. 2分 ,441
9、21(1)略3分 (2)都是,4分 ,3692522.(1)证明:略4分 (2)?O的半径为. 8分 4223. 解:(1)把x=0,y=2,及h=2.5代入到y=a(x-5)+h 1122即2=a(0,5)+2.5, ? ?y= (x-5)+2.54分 ,a,505012(2)当h=2.5时,y= (x-5)+2.5 ,5012x=9时,y= (9,5)+2.5=2.82,2.43 ?球能越过网7分 ,5012x=18时,y= (18,5)+2.5=-0.78,0 ?球不会过界10分 ,50(4)二次函数的图象:是以直线为对称轴,顶点坐标为(,)的抛物线。(开口方向和大小由a来决定)1032
10、4.解:(1)CE=;2分 (2)存在n=3,使得?EFD=3?AEF(3分 理由如下:连接CF并延长交BA的延长线于点G,提示:先证 ?AFG?CFD,得CF=GF,AG=CD,再证AG=AF 得?EFD=?EFC+?CFD=2?AEF+?AEF=3?AEF,7分 (3)设BE=x,?AG=CD=AB=10,?EG=AE+AG=20,x, 2222在Rt?BCE中,CE=BC,BE=400,x, 22222在Rt?CEG中,CG=EG+CE=(20,x)+400,x=800,40x, 八、教学进度表111222?CF=GF(?中已证),?CF=(CG)=CG=(800,40x)=200,10
11、x, 24422222?CE,CF=400,x,200+10x=,x+10x+200=,(x,5)+225, 22?当x=5时,CE,CF取最大值,此时,EG=15, 点在圆上 d=r;5 学数学,上数学培优网 1、20以内退位减法。15CE=,所以,tan?DCF=tan?G=(10分 515二次函数配方成则抛物线的3垂直于切线; 过切点; 过圆心.3?、 0,t?时,设?AOE平移到?SNM的位置,MS交AB于点H,MN交AE于点G。则ON=AS=t,2过点H作LK?x轴于点K,交EF于点L( 5.二次函数与一元二次方程ASHKtHK由?AHS?FHM,得,即,解得HK=2t。 =3FMHL3HK,t2111322SSSS,?=33,(3,t),t2t=,t+3t。10分 ,MNSGNAHAS阴7、每学完一个单元的内容,做到及时复习,及时考核,这样可以及时了解学生对知识的掌握情况,以便及时补差补漏。22223?、当,t?3时,设?AOE平移到?PQR的位置,PQ交AB于点I,交AE于点V。由?IQA?IPF,2AQIQ3tIQ,得(即,解得IQ=2(3,t)。 =3FPIP3IQ,t,2145.286.3加与减(三)2 P81-836 学数学,上数学培优网 5、多一份关心、帮助,努力发现他们的闪光点,多鼓励、表扬他们,使其体验成功、努力学习。7
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