最新届江苏高三理科数学二轮复习解题技巧提炼专题检测:专题四第2讲优秀名师资料.doc
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1、2014届江苏高三理科数学二轮复习解题技巧提炼专题检测:专题四第2讲第讲空讲中的平行垂直与2【高考考情解讲】高考讲本讲知讲的考讲主要是以下讲形式,两1.以空讲的形式考讲主要利用填平面的基本性讲及讲讲、讲面和面面的判定性讲定理讲命讲假讲行判基讲讲与真断属.2.以解答讲的形式考讲主要是讲讲讲、讲面面面平行和垂直讲系交讲讲合命讲且多以柱、讲、台或其讲讲讲合与棱棱棱体体讲讲讲讲行考讲讲度中等,1, 讲面平行垂直的判定定理、性讲定理与讲面平行的判定定理?a?讲面平行的性讲定理?a?b讲面垂直的判定定理?l?讲面垂直的性讲定理?a?b2, 面面平行垂直的判定定理、性讲定理与面面垂直的判定定理?面面垂直的性
2、讲定理?a?面面平行的判定定理?面面平行的性讲定理?a?b提醒使用有讲平行、垂直的判定定理讲要注意其具讲的件缺一不可,条3, 平行讲系及垂直讲系的讲化示意讲考点一空讲讲面位置讲系的判断例1(1)lll是空讲三不同的直讲讲下列命讲正的是条确_,(填号序)123?l?ll?l?l?l122313?l?ll?l?l?l122313?l?l?l?lll共面123123?lll共点?lll共面123123(2)讲lm是不同的直讲两条是一平面讲下列命讲正的是个确_,(填号序)?若l?mm?讲l?若l?l?m讲m?若l?m?讲l?m?若l?m?讲l?m答案(1)?(2)?解析(1)对于?,直对l与l可能异面
3、、相交,于?对对,直对l、l、l可能构成三棱柱的三13123条棱而不共面,于?对对,直对l、l、l相交于同一个点不一定共面,如正对对对对对对对对对123方体一个点的三条棱,于?对对对对对对对对对,由异面直所成角的定知?正确,对对对对对对对对(2)?中直对l可能在平面内,?与?中直对l,m可能异面,事上由直与平对对对对对对对面垂直的判定定理可得?正确,解空讲点、讲、面位置讲系的讲合判讲主要是根据平面的基本性讲、空讲位置讲决断系的各讲情以及空讲讲面垂直、平行讲系的判定定理和性讲定理讲行判必要讲可以利况断用正方、讲方、讲等何模型讲助判同讲要注意平面何中的讲讲不能完全移植到体体棱几断几立何中,体几(1
4、)(2013?广讲改讲)讲mn是不同的直讲两条是不同的平面下列两个命讲中正的是确_,(填号序)?若?m?n?讲m?n?若?m?n?讲m?n?若m?nm?n?讲?若m?m?nn?讲?(2)平面?平面的一充分件是个条_,(填号序)?存在一直讲条aa?a?存在一直讲条aa?a?存在平行直讲两条aba?b?a?b?存在面直讲两条异aba?b?a?b?答案(1)?(2)?考点二讲讲、讲面的位置讲系例2如讲在四讲棱PABCD中?ABC,?ACD,90?BAC,?CAD,60?PA?平面ABCDE讲PD的中点PA,2AB.(1)若F讲PC的中点求讲,PC?平面AEF(2)求讲,EC?平面PAB.讲明(1)由
5、意得对对对PA,CA,?F对PC的中点,?AF?PC.?PA?平面ABCD,?PA?CD.?AC?CD,PA?AC,A,?CD?平面PAC,?CD?PC.?E对PD的中点,F对PC的中点,?EF?CD,?EF?PC.?AF?EF,F,?PC?平面AEF.(2)方法一如,取对对对AD的中点M,对对EM,CM.对EM?PA.?EM?平面PAB,PA?平面PAB,?EM?平面PAB.在Rt?ACD中,?CAD,60?,MC,AM,?ACM,60?.而?BAC,60?,?MC?AB.?MC?平面PAB,AB?平面PAB,?MC?平面PAB.?EM?MC,M,?平面EMC?平面PAB.?EC?平面EMC
6、,?EC?平面PAB.方法二如,延对对对对DC、AB,它交于点对对对对对对N,对对PN.?NAC,?DAC,60?,AC?CD,?C对ND的中点,?E对PD的中点,?EC?PN.?EC?平面PAB,PN?平面PAB,?EC?平面PAB.(1)立何中要讲讲垂直于讲常常先讲讲垂直于面再用讲垂直于面的性讲易体几得讲垂直于讲,要讲讲平行于面只需先讲讲平行于讲再用讲平行于面的判定定理易得,(2)讲明立何讲讲要讲密讲合讲形有讲要利用平面何的相讲知讲因此需要多出一些体几几画讲形讲助使用,BC中AB,BC, 如讲所示在直三柱棱ABC,A111BB1D讲AC的中点,(1)求讲,BC?平面ABD11(2)若AC?
7、平面ABD求讲,BC?平面ABBA111111(3)在(2)的件下讲条AB,1求三讲棱B,ACD的讲,体11(1)讲明如所示,对对对对对对AB交AB于E,对对ED.11?ABC,ABC是直三棱柱,且AB,BB,1111?对面ABBA是正方形,11?E是AB的中点,又已知D对AC的中点,1?在?ABC中,ED是中位,对对1?BC?ED,?BC?平面ABD.111(2)讲明?AC?平面ABD,?AC?AB.1111?对面ABBA是正方形,?AB?AB.1111又AC?AB,A,11?AB?平面ABC,?AB?BC.111111又?ABC,ABC是直三棱柱,111?BB?BC,111?BC?平面AB
8、BA.1111(3)解?AB,BC,D对AC的中点,?BD?AC,?BD?平面DCA.11?BD是三棱对B,ACD的高,11由(2)知BC?平面ABBA,1111?BC?平面ABBA.11?BC?AB,?ABC是等腰直角三角形,又?AB,BC,1,?BD,?AC,AC,.11?三棱对B,ACD的体对V,?BD?S?ACD,AC?AA,1,.1111111考点三面面的位置讲系例3如讲在何几体ABCDE中AB,AD,2AB?ADAE?平面ABD.M讲讲段BD的中点MC?AEAE,MC,.(1)求讲,平面BCD?平面CDE(2)若N讲讲段DE的中点求讲,平面AMN?平面BEC.讲明(1)?AB,AD
9、,2,AB?AD,M对对段BD的中点,?AM,BD,AM?BD.?AE,MC,?AE,MC,BD,?BC?CD.?AE?平面ABD,MC?AE,?MC?平面ABD.?平面ABD?平面CBD,?AM?平面CBD.又MC讲AE,?四形对对AMCE对对对对平行四形,?EC?AM,?EC?平面CBD,?BC?EC,?EC?CD,C,?BC?平面CDE,?平面BCD?平面CDE.(2)?M对BD中点,N对ED中点,?MN?BE且BE?EC,E,由(1)知EC?AM且AM?MN,M,?平面AMN?平面BEC.(1)讲明面面平行依据判定定理只要到一面相交直讲一平面找个内两条与另个平行可而讲明面面平行讲化讲讲
10、明讲面平行再讲化讲讲明讲讲平行,即从将(2)讲明面面垂直常用面面垂直的判定定理讲明一面讲一面的一垂讲讲明即个另个条将面面垂直讲化讲讲明讲面垂直一般先讲有直讲中讲若讲中不存在讲讲的直讲讲借助中讲、从找高讲或添加讲助讲解,决如讲所示已知AB?平面ACDDE?平面ACD?ACD讲等讲三角形AD,DE,2ABF讲CD的中点,求讲,(1)AF?平面BCE(2)平面BCE?平面CDE.讲明(1)如,取对对对CE的中点G,对对FG,BG.?F对CD的中点,?GF?DE且GF,DE.?AB?平面ACD,DE?平面ACD,?AB?DE,?GF?AB.又AB,DE,?GF,AB.?四形对对GFAB对对对对对平行四
11、形,AF?BG.?AF?平面BCE,BG?平面BCE,?AF?平面BCE.(2)?ACD对对对对对对等三角形,F对CD的中点,?AF?CD.?DE?平面ACD,AF?平面ACD,?DE?AF.又CD?DE,D,故AF?平面CDE.?BG?AF,?BG?平面CDE.?BG?平面BCE,?平面BCE?平面CDE.考点四立何中的探索性讲讲体几例4(2012?北京)如讲(1)在Rt?ABC中?C,90?DE分讲讲ACAB的中点点F讲讲DE的位置使AF?CD如讲(2),段CD上的一点将?ADE沿DE折起到?A11(1)求讲,DE?平面ACB1(2)求讲,AF?BE1(3)讲段AB上是否存在点Q使AC?平
12、面DEQ,讲明理由,11折叠要注意在折叠程中,哪些量化了,哪些量没有化,第对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对对(1)对对明面平行,可以明对对对对对对对对对DE?BC,第(2)对对对对对对对对对对对对对对对对对对对明垂直化明面垂直,即明AF?平面BCDE,第(3)对取AB的中点Q,再明对对AC?平面DEQ.111(1)讲明因对D,E分对对AC,AB的中点,所以DE?BC.又因对DE?平面ACB,BC?平面ACB,11所以DE?平面ACB.1(2)讲明由已知得AC?BC且DE?BC,所以DE?AC.所以DE?AD,DE?CD.1所以DE?平面ADC.1而AF?平面ADC,11所
13、以DE?AF.1又因对AF?CD,1所以AF?平面BCDE,1所以AF?BE.1(3)解对段AB上存在点Q,使AC?平面DEQ.理由如下:11如,分取对对对对对AC,AB的中点P,Q,对PQ?BC.11又因对DE?BC,所以DE?PQ.所以平面DEQ即平面对对对DEP.由(2)知,DE?平面ADC,1所以DE?AC.1又因对P是等腰三角形DAC底对AC的中点,11所以AC?DP.所以AC?平面DEP.11从而AC?平面DEQ.1故段对对AB上存在点Q,使得AC?平面DEQ.11解探索性讲讲的一般步讲讲,首先假讲其存在然后在讲假讲下讲行推理讲讲如决个果通讲推理得到了合乎情理的讲讲就肯定假讲如果得
14、到了矛盾讲讲就否定假讲,外也可以另通讲讲察分析直接得到讲讲然后讲明其讲讲正,确直角梯形ABCD中AD?BCAB?BCAD,2BC,4P讲平面ABCD外一点且PA,PBPD,PCN讲CD的中点,(1)求讲,平面PCD?平面ABCD(2)在讲段PC上是否存在一点E使得NE?平面ABP若存在讲明理由定并确E点的位置若不存在讲讲明理由,解(1)取AB中点M,对对PM,PN,MN对PM?AB,PN?CD,又ABCD对直角梯形,AB?BC,?MN?AB.?PM?MN,M,?AB?平面PMN.又PN?平面PMN,?AB?PN.?AB与CD相交,?PN?平面ABCD.又PN?平面PCD,?平面PCD?平面AB
15、CD.(2)假存在,在对对对对对PC、PB上分取点对对对E、F,使BF,BP,CE,CP,对对EF、MF、NE,对EF?BC且可求得EF,BC,3.?MN,3且MN?BC,?EF?MN且EF,MN.?MNEF对对对对平行四形,?EN?FM.又FM?平面PAB,?在段对对PC上存在一点E使得NE?平面ABP,此对CE,PC.1, 讲明讲讲平行的常用方法(1)利用平行公理,即明两直同和第三条直平行,对对对对对对对对对对对对对对对对(2)利用平行四形行,对对对对对对对(3)利用三角形中位定理明,对对对对对对(4)利用面平行、面面平行的性定理明,对对对对对对对对对对对对对对对对对2, 讲明讲面平行的常
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