最新届湖南省长沙市高三高考模拟文科数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2013届湖南省长沙市高三高考模拟文科数学试题及答案湖南省长沙市2013届高三高考模拟 科目:数学(文科) (试题卷) 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页,考生须及时报告监考老师,否则后果自负。 4. 考试结束后,将本试题卷和答题一并交回。 姓 名 准考证号 ?1? 绝密?启用前 高考湘军 2013年长沙市高考模拟试卷(一) 数 学(文科) 长沙市教科院组织
2、名优教师联合命制 满分:150分 时量:120分钟 说明:本卷为试题卷,要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ,1,iz1(已知是复数,是虚数单位,在复平面中对应的点为P,若P对zi应的复数是模等于2的负实数,那么 z,iA( B( C( D( ,1,i,1,i1,i2x,23ma2(已知不等式0的解集为(-1,2),是和的等比中项,那么= mab33ax,ba,2bA(3 B(-3 C(-1 D(1 22xyx,fx,4,23(以双曲线的离心率为首项,以函数的零点为公比的,145
3、等比数列的前n项的和 S,nnn,1334222A( B( C( D( 3,,3,2n,1,n333322,y,fx4(当是下列的( )时,f (x)一定是增函数。 A(二次函数 B(反比例函数 C(对数函数 D(指数函数 5(已知几何体M的正视图是一个面积为2,的半圆,俯视图是正三角形,?2? 正视侧视图 图 那么这个几何体的表面积和体积为 8343A(6和 B(6+43和 ,334343C(6+43和 D(4(+3)和 ,33输出s 结束 6(执行下列的程序框图,输出的 s,是 开始 i 200? 100- (i MOD 100) a=S=0 i=1 s=s+a i=i+1 否 A(990
4、0 B(10100 C(5050 D(4950 02y7(与抛物线相切倾斜角为的直线与轴和轴的交点分别是A和xy,8x135l2B,那么过A、B两点的最小圆截抛物线的准线所得的弦长为 y,8xA(4 B(22 C(2 D(2 8(已知直线与平面平行,P是直线上的一点,平面内的动点B满足:,ll0PB与直线成。那么B点轨迹是 60lA(双曲线 B(椭圆 C(抛物线 D(两直线 1472,,a,ba,ba,b9(使得函数的值域为的实数对 ,fx,x,x,a,x,b555有( )对 A(1 B(2 C(3 D(无数 二(填空题:(每大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,共30分,把答案填在题中的
5、横线上)选做题(从14题、15题中选一题作答,全做则按14题记分) ?3? ,,10(,表示函数的导数,在区间上,随机取值,, GxGa,1y,2cosx,3a,3,的概率为 ; o11(从正方体的两相邻表面对角线中随机取两条,这两条表面对角线成60的概率 为 ; o,132tan10,12(已知x(0,)时,sinxxtanx,若p=sin+cos 、, ,q,2o2182182,1tan10o3,tan20,那么p、q、r的大小关系为 ; r,o1,3tan20,P,x|a,b13(已知向量,设集合,当,Qxb,|5a,x,yb,x,2,1,y时,的取值范围是 ; xPQ,14(极坐标和参
6、数方程4-4)极坐标系中,质点P自极点出发作直线运动o到达圆:的圆心位置后顺时针方向旋转60后直线方向到达,,4cos,0圆周上,此时P点的极坐标为 ; ,,4cos,0,y,fx15(优选法和试验设计初步4-7)一个单峰函数的因素x的取值范围是20,30,用黄金分割法安排试点,x,x,x,x 中,若xx,123412x,x依次是好点,则x= 。 13422xy16(方程+=1(a,b,1,2,3,4,2013)的曲线中,所有圆面积ab的和等于 ,离心率最小的椭圆方程为 . 三、解答题:(前三题各12分,后三道题各13分,满分75分。解答应写?4? 出文字说明,证明过程或演算步骤) ,217(
7、设函数在处取最小值. ,x,fx,2sinxcos,cosxsin,sinx(0,)2,(1)求的值; 2,a,1,b,2,(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,a,b,cf(B),2,2sin(3C,),sin(C,)求值. cos(C,,)18(如图一,?ABC是正三角形,?ABD是等腰直角三角形,AB=BD=2。将?ABD沿边AB折起, 使得?ABD与?ABC成直二面角,如图D,AB,C二,在二面角中. D,AB,C(1)求证:BD?AC; A A (2)求D、C之间的距离; (3)求DC与面ABD成的角的正弦值。 C C B D B 图一 图二 D ?5? 19(某地政府鉴
8、于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为元/千克,政府补贴为 元/千克,根据市场调查,当txpq时,这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近16,x,2420,似地满足关系:p,2x,4t,14,x,16,t,0,。当,q,24,8ln,16,x,24xp,q市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元, (a,5)x,b20(设命题p:函数在(0,+)上是增函数;命题q:方程,,fx,x,12,
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