最新届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题优秀名师资料.doc
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1、2015届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题2014届高一数学必修四第二章平面向量单元测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1(下列命题正确的是 ( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a,b满足|a|,|b|且a与b同向,则a,b D.对于任意向量a、b,必有|a,b|?|a|,|b| ?2(如图,四边形ABCD中,AB,DC,则相等的向量是( ) ?A. AD与CB B. OB与OD ?C. AC与BD D. AO与OC 3(下列命题中,正确的是 ( ) A.若|a|,|b|,则a,b B.若a,b,则a与b是平行向量
2、 C.若|a|,|b|,则a,b D.若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量 ?4(已知AB,a,5b,BC,2a,8b,CD,3(a,b),则 ( ) A.A、B、D三点共线 B.A、B、C三点共线 C.B、C、D三点共线 D.A、C、D三点共线 5(当|a|,|b|?0且a、b不共线时,a,b与a,b的关系是 ( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.相等 ?6(如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,在向量OB,OC,OD,OE,OF,AB,BC,CD,EF,DE,FA中与 ?OA共线的向量有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ?7(若M是?ABC的重心,则下列向
3、量中与AB共线的是 ( ) ?A. AB,BC,AC B. AM,MB,BC ?C. AM,BM,CM D.3AM,AC ?8(已知正方形的边长为1,AB,a,BC,b,AC,c,则|a,b,c|等于( ) A.0 B.3 C. 2 D.22 ?9(已知OA,a,OB,b,OC,c,OD,d,且四边形ABCD为平行四边形,则 ( ) A.a,b,c,d,0 B.a,b,c,d,0 C.a,b,c,d,0 D.a,b,c,d,0 10(已知D、E、F分别是?ABC的边BC、CA、AB的中点, 111?且BC,a,CA,b,AB,c,则下列各式:?EF, c, b ?BE,a, b 22211?C
4、F, a, b ?AD,BE,CF,0 22其中正确的等式的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11(如图,M、N是?ABC的一边BC上的两个三等分点, ?若AB,a,AC,b,则MN,_ _. (已知向量a、b不共线,实数x、y满足向量等式 123xa,(10,y)b,2xb,(4y,4)a,则x,_,y,_. 13(设a表示“向东走4 km”,b表示“向北走4 km”, 则a,b表示_. ,2x,y,a,14(a、b是给定的不共线的向量,且 ,则向量x,_,y,_. x,2 y,b,?15(已知ABCDEF为正六边形,且AC,
5、a,AD,b,则用a,b表示AB为_. 三、解答题(本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16(本小题满分14分)已知向量不共线, e、e12(1)若,求证:A、B、D三点共线; AB,e,2e,BC,2e,8e,CD,5e,2e121212, (2)若向量与共线,求实数的值; ,e,ee,e1212?17(本小题满分14分)如图,ABCD是一个梯形,AB?CD,且AB,2CD,M、N分别是DC和AB的中点,已知AB?,a,AD,b,试用a、b表示BC和MN. PP18(本小题满分14分)设且在的延长线上,使,则求点的坐标。 PP,2PPP(4,3),P(,2,6
6、),PP121212xxxx19(本小题满分15分)已知向量 ,m,(cos,sin),n,(cos,sin),x,0,22221(1)若,求的值; m,n,x2(2)若,求的值; m/nx3)若,求的值; (m,nx1?20. (本小题满分18分)在?ABC中,AD, AB,DE?BC,与边AC相交于点E,?ABC的中线AM与DE相交于点4?N,设AB,a,AC,b,试用a,b表示DN. 21(12分)设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、C三点共线,求k的值. AB,2a,kb,BC,a,b,CD,a,2b,4522(14分)已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为,求使向量a+b 与a
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