最新届高三理科数学高考考前复习资料--------热点训练《函数与基本初等函数Ⅰ、导数及其应用》优秀名师资料.doc
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1、2013届高三理科数学高考考前复习资料-热点训练函数与基本初等函数、导数及其应用2013届高三理科数学高考考前复习资料-热点训练 高三理科数学函数与基本初等函数?、导数及其应用 考纲要求:具体见2013年广东省考试大纲的说明第4749页、第5860页 考点 要求 函数的要素、映射的概念函数的三种表示分段函数函数奇偶性的含义指数函数模型的背景实数指数了解 幂的意义对数函数模型指数函数与对数函数互为反函数五个幂函数图像的变化情况函数的零点与方程的根的联系不同函数类型增长的含义导数的概念函数单调性和导数的关系函数取得极值的充要条件定积分的概念微积分基本定理含义 函数的单调性、最大值、最小值及其几何意
2、义有理数指数幂、对数的含义概及其运算性质、换底公式指数理解 函数、对数函数、幂函数的概念指数函数、对数函数的单调性导数的几何意义 运用函数图象理解和研究函数的性质幂的运算指数函数、对数函数图像通过的特殊点二分法求方程的近掌握 似解导数的运算利用导数研究函数的单调性、极值、最值 一、函数的定义域和值域 2ln(2,x,x)1.(综合训练题(十二)函数的定义域为( ) f(x),|x|,x(,1,0):(0,2) A( B( C( D( (,1,2)(,1,0)(0,2)11f(x)2.(专项训练(十六)已知函数R(),的定义域是,则的值域是 fxx22,1二、函数图象与分段函数 3. (2007
3、理4)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达内地(下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间C之间关系的图象中,正确的是( ) A( B( C( D( 、函数的单调性、最值、奇偶性 四4.(2012理4)下列函数中,在区间上为增函数的是( ) (0,),,xyx,,ln(2)()A()B()C()D yx,,1 yx,,y,()x, fx()5.(2011广东理4)设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 fx()fx()A(+|g(x)|是偶函数 B(-|g(x)|是
4、奇函数 fx()fx()C(| +g(x)是偶函数 D(|- g(x)是奇函数 3fa()11,6.(2011文12)设函数,若,则f(-a)=_ fxxx()cos1,,32abab,0,,fafb()()0,,7.(专项训练(十九)设,则对任意实数是fxxxx()log(1),,2的( )A.充分必要条件 B(充分而非必要条件 C.必要而非充分条件 D.既非充分也非必要条件 五、幂函数、指数函数和对数函数 226m,8.(12广州一模11)已知幂函数在区间上单调递增,则实数的值为 mymmx,,570,,,,1 2013届高三理科数学高考考前复习资料-热点训练 9.(综合训练题(六)若函数
5、(x)=在区间a,2a上的最大值是最小值3倍,log(0,1)xaa,fa111则( )a等于( )A. B. C. D. 22或22或422x10.(2009理3)若函数y=f(x)是函数y=a(a,0且a?1)的反函数,其图象经过点(, a), 则f(x)=( ) 2A(logx B(logx C( D(x 2六、导数的应用 311.(2012理12) 曲线在点处的切线方程为 yxx,,3(1,3)3212.(2011理12)函数f(x)=x,3x+1在x= _ 处取得极小值( ax13.(2008理7)设a?R,若函数y=e+3x,x?R有大于零的极值点,则( ) A(a,3 B(a,3
6、 C(a, D(a,fxxxx()ln(0),14.(2007文12)函数的单调递增区间是 ( 1,fx(),1,fx()2f(1)0,gxfxfx()()(),,x15.(陕西理)设函数定义在上,导函数,( ,eegx()的最小值为_,最大值为_; x,(,0)fxxfx()()0,,R16.(综合训练题(五)定义域的奇函数,当时恒成立,fx()cf,()若,则( ) bf,(log3)(log3),af,3(3),A(acb, B(cba, C(cab, D( abc, 七、定积分 217.(综合训练题(三)12( ( (21),xdx,0八、函数与方程 218.(2008理14)已知a?
7、R,若关于x的方程x+x+|a,|+|a|=0有实根,则a的取值范围是 九、新型定义 ()()fgx19.(2011文10).设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,定义两个函数和;,f,g(x)()()fgxfgx()fxgx()()R对任意x ?,=;=.则下列恒等式成立的是( ) ,f,g(x),(A)(fg)?h)(x)=(f?h)(g?h)(x) ,(B)(f?g)h)(x)=(fh)?(gh)(x) ,(C)(fg)h)(x)=(fh)(gh)(x) (D)(f?g)?h)(x)=(f?h)?(g?h)(x) ,abD,D20.综合训练题(三)8.函数的定义域为,若存在
8、闭区间,使得函数满足:fx()fx()2,2abyfx,()?在内是单调函数;?在上的值域为,则称区间为fx(),abfx(),ab,ab的“倍值区间”(下列函数中存在“倍值区间”的有( ) 4x2x1x?;?;?; ? f(x),x(x,0)fxex()(),Rf(x),(x,0)fx,()log(2)228x,1A. ? B.? C.? D.? 11,210xy,,,答案:1.C 2. 3.C 4. A 5.A 6. -9 7. A 8.3 9.D 10.B 11. , 22,g(1)1,112,,12.2 13.B 15. , 16.A 17 3 19.B 20.C 21.Dge()2,
9、,,,, 14. 18. ,2,ee ,,2 2013届高三理科数学高考考前复习资料-热点训练 高三理科数学平面解析几何初步圆锥曲线与方程坐标系 考纲要求:具体见2013年广东省考试大纲的说明第51页、第6364页 考点 要求 斜截式与一次函数的关系用代数方法处理几何问题空间直角坐标系圆锥曲线的实际了解 背景双曲线、抛物线定义几何图形和标准方程及简单几何性质圆锥曲线的简单应用 直线的倾斜角和斜率的概念过两点的斜率的计算公式根据斜率判定平行或垂直求交点坐标。两平行线的距离直线与圆、圆与圆的位置关系推导空间两点间的距离椭圆、理解 抛物线的定义、图形、标准方程及性质、数形结合 确定直线的几何要素直线
10、方程的几种形式,点斜式、两点式及一般式,两点间的距离、掌握 点到直线的距离公式确定圆的几何要素圆的一般方程和普通方程。 一、考查直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线的定义、图形、标准方程(简单的数形结合) xOy1.(07年高考11) 在平面直角坐标系中,有一定点A(2,1),若线段的垂直平分线过抛OA2物线的焦点,则该抛物线的准线方程是 ypxp,2 (0)22xy,,02.(08年高考11)经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是 ( Cxxy,,2033.(09年高考11) 巳知椭圆的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到GGGx2的两个焦点的距离之和为12,则椭圆的方程为 G4.(1
11、0年高考12) 已知圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,2则圆O的方程是 (直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、数形结合) 5.(12高考真题浙江理3)设a?R ,则“a,1”是“直线l:ax+2y=0与直线l:x+(a+1)y+4=0平行的12 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 26(,中山市13届高三上学期期末,直线的倾斜角的取值范围是 ( ) xay,,(1)10,3,,,,3,,,A( B( C( D( 0,0,(,),4424442,,,,,,222xyC7.(12高考山东文11)已知双曲线:的
12、离心率为2.若抛物线Cxpyp:2(0),1(0,0)ab1222abCC的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为( ) 12831632222 (A) (B) (C) (D) xy,8xy,16xy,xy,33二、圆锥曲线的性质 8.(12高考四川文9)已知抛物线关于轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点。My(2,)x0|OM,M3若点到该抛物线焦点的距离为,则( ) 4A、 B、 C、 D、 232522223axyP9.(12新课标4)设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,FF,FPFx,Eab:1(0),,122122ab212,30()A()B()C()DE是底角为的等腰
13、三角形,则的离心率为( ) 23,1122BFFABBF10.已知、是圆:(是圆心)上一动点,线段的垂直平分线交A(,0),()4xy,,,22PP于,动点的轨迹方程为_。 3 2013届高三理科数学高考考前复习资料-热点训练 三、极坐标、参数方程 xt,,3,xOy11.(07广东13)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数),圆的参t,RCl,yt,3,x,2cos,数方程为(参数),则圆的圆心坐标为 ,圆心到直线的距离为 ( ,02,Cl,,y,,2sin2,cos3,12.(08广东13)已知曲线的极坐标方程分别为,CC,,?,,4cos0012,2,则曲线与交点的极坐标为 ( C
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