最新届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业+第14讲+导数的应用(一)+Word版含答案(+高考)优秀名师资料.doc
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1、2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第14讲 导数的应用(一) Word版含答案( 2013高考)课时作业(十四)A 第14讲 导数的应用(一) (时间:45分钟 分值:100分) 基础热身 1(函数f(x),x,elnx的单调递增区间为( ) A(0,?) B(,?,0) C(,?,0)和(0,?) D(R 32(2012?济宁质检 函数f(x),ax,x,1有极值的充要条件是( ) A(a?0 B( a0 C(a?0 D(a0 x3(设a?R,若函数y,e,ax,x?R有大于零的极值点,则( ) A(,1 aa11C(a?, D(a, ee324(函数f(x),x,3x,1在x
2、,_处取得极小值( 能力提升 x,x5(函数f(x),e,e在(0,?)上( ) A(有极大值 B(有极小值 C(是增函数 D(是减函数 6(2012?合肥三检 图K14,1 函数f(x)的图象如图K14,1所示,则不等式(x,3)f(x)0的解集为( ) A(1,?) B(,?,,3) C(,?,,1)?(1,?) D(,?,,3)?(,1,1) 37(2012?西安模拟 若函数f(x),x,12x在区间 (k,1,k,1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) A(k?,3或,1?k?1或k?3 B(,3k,1或1k3 C(,2k0时,求f(x)的单调区间( 3215(13分)已知f(
3、x),ax,bx,cx(a?0)在x,?1时取得极值,且f(1),1. (1)试求常数a,b,c的值; (2)试判断x,?1是函数的极小值点还是极大值点,并说明理由( 难点突破 16(12分)2013?大连期中测试 已知函数f(x),ax,1,lnx(a?R)( (1)讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数; (2)若函数f(x)在x,1处取得极值,且对?x?(0,?),f(x)?bx,2恒成立,求实数b的取值范围; yy1,ln2(3)且当0xy0时,f(x)0,g(x)0,则x0,()0 B()0,()0 fxgxfxgxC()0 D()0,()0 fxgxfxgx326(若a,0,b,
4、0,且函数f(x),4x,ax,2bx,2在x,1处有极值,则ab的最大值等于( ) A(2 B(3 C(6 D(9 127(2012?辽宁卷 函数y,x,lnx的单调递减区间为( ) 2A(,1,1 B(0,1 C(1,?) D(0,?) 8(2012?自贡三诊 设函数f(x)在定义域内可导,y,f(x)的图象如图K14,2所示,则其导函数,()的图象可能为( ) yfx图K14,2 图K14,3 39(2013?如皋中学阶段练习 已知曲线y,(a,3)x,lnx存在垂直于y轴的切线,则a的取值范围为( ) A(a3 C(?3 D(?3 aa10(函数f(x),xlnx的单调递增区间是_(
5、2x,a11(若函数f(x),x,1处取极值,则a,_( 在,1x312(直线y,a与函数f(x),x,3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是_( 图K14,4 13(如图K14,4是y,f(x)的导函数的图象,现有四种说法: ?()在(,3,,1)上是增函数; fx?,1是()的极小值点; xfx?()在(2,4)上是减函数,在(,1,2)上是增函数; fx?,2是()的极小值点( xfx以上正确结论的序号为_( 2x,a14(10分)2012?海淀模拟 函数f(x),a?R)( (,1x1(1)若f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为,求实数a的值; 2(2)若f(x)在x,1处
6、取得极值,求函数f(x)的单调区间( 2x15(13分)已知a?R,函数f(x),(,x,ax)e(x?R,e为自然对数的底数)( (1)当a,2时,求函数f(x)的单调递增区间; (2)是否存在实数a使函数f(x)在R上为单调递减函数,若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由( 难点突破 316(12分)2012?浙江卷 已知?R,函数(),4,2,. afxxaxa(1) 求()的单调区间; fx(2)证明:当0?x?1时,f(x),|2,a|0. 课时作业(十四)A 【基础热身】 e1(A 解析 因为函数f(x)的定义域为(0,?),且f(x),1,0.故f(x)的递x增区间为(0
7、,?)(故选A. 222(D 解析 (),3,1,若函数有极值,则方程3,1,0必有实数根,显然fxaxax12a?0,所以x,0,解得a0.故选D. 3ax,e,a,0,,xx,3(A 解析 y,e,a,由条件知,a,e0,24(2 解析 f(x),3x,6x,3x(x,2)(当x,0时,f(x),0;当0,x,2时,f(x),0;当x,2时,f(x),0,故当x,2时f(x)取得极小值( 【能力提升】 x,x005(C 解析 依题意知,当x,0时,f(x),e,e,e,e,0,因此f(x)在(0,?)上是增函数( ,x,30,,6(D 解析 由不等式(x,3)f(x)0f(x)0,,x,3
8、或,1x0得函数的增区间是(,?,,2)和(2,?),由y0得函数的减区间是(,2,2)(由于函数f(x)在(k,1,k,1)上不是单调函数,所以有k,1,2k,1或k,12k,1,解得,3k,1或1k2时,f(x)0,函数f(x)为增函数;当0x2时,f(x)0,函数f(x)为减函数,所以x,2为极小值点,故选D. 210(,3 解析 由题意知f(,2),0,f(0),0,而f(x),3x,2px,则有12,4p,0,即p,3.故填,3( 11(,?,,1)?(0,1) 解析 在(0,?)上有f(x),0,所以f(x)在(0,?)上单调递增(又函数f(x)是R上的偶函数,所以f(x)在(,?
9、,0)上单调递减,又f(1),f(,1),0.当x,0时,xf(x),0,所以0,x,1;当x,0,xf(x)0,所以x,1. x2x2x12(,2,,1) 解析 因f(x),(2x,1)e,(x,x,1)e,(x,3x,2)e,令f2(x)0,则x,3x,20,解得,2x0,,4若f(x),0有3个不同实根,则c,. 解得0,1323(2),2,2,0,则,t,x变化时,f(x),f(x)的变化情况如下表: .当2tt,(,?,,)x t ,t,? ,22,f(x) , , , f(x) t,,?所以,f(x)的单调递增区间是(,?,,t), ;,2,t,t,f(x)的单调递减区间是. ,2
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