2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷八理201805290118.doc
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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷理 科 数 学(八)注意事项:1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知复数的实部与虚部之和为1,则实数的值为( )A2B1C4D3【答案】A【解析】
2、由题意可得,因为实部与虚部之和为,实数的值为,故选A2下列说法错误的是( )A“若,则”的逆否命题是“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C“,”的否定是“,”D命题:“在锐角中,”为真命题【答案】D【解析】依题意,根据逆否命题的定义可知选项A正确;由得或,“”是“”的充分不必要条件,故B正确;因为全称命题的否定是特称命题,所以C正确;锐角中,D错误,故选D3“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何?”其意思是:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一颗芦苇生长在池塘的正中央露出水面一尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐(如图所示),问水有多深,芦苇有多长?其中
3、一丈为十尺若从该芦苇上随机取一点,则该点取自水上的概率为( )ABCD【答案】B【解析】设水深为尺,根据勾股定理可得,解得,可得水深尺,芦苇长尺,根据几何概型概率公式可得,从该芦苇上随机取一点,该点取自水上的概率为,故选B4如图,网格纸上的小正方形边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )ABCD【答案】A【解析】三视图还原为三棱锥,如图所示,由三视图可知:,平面平面,平面,则三棱锥的体积为,故选A5已知双曲线的两个焦点为、,是此双曲线上的一点,且满足,则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为( )A3BCD1【答案】D【解析】,又,其渐近线方程为,焦点到它的一条渐近线
4、的距离为,故选D6已知函数,把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把所得到的曲线向左平移各单位长度,得到函数的图象,则函数的对称中心是( )A,B,C,D,【答案】C【解析】,图象的横坐标伸长到原来的倍,可得的图象,的图象向左平移各单位长度,可得的图象,函数的对称中心为,故选C7秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输人,的值分別为4,5,则输出的值为( )A211B100C1048D1055【答案】D【解析】执行程序框图,输入,则,
5、进入循环,得,;,故进入循环,得,;,故进入循环,得,;,故进入循环,得,此时,不满足,故结束循环,输出,故选D8在中,点是的重心,则的最小值是( )ABCD【答案】B【解析】设的中点为,因为点是的重心,所以,再令,则,当且仅当时取等号,故选B9已知函数的图象如图所示,则下列说法与图象符合的是( )A,B,C,D,【答案】B【解析】由图象可知,且,可知的两根为1,5,由韦达定理得,异号,同号,又,异号,只有选项符合题意,故选B10在中,已知(为的面积),若,则的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】,又,故选C11当为正整数时,定义函数表示的最大奇因数如,则( )A342B345C341D
6、346【答案】A【解析】,而,又,故选A12已知为自然对数的底数,设函数存在极大值点,且对于的任意可能取值,恒有极大值,则下列结论中正确的是( )A存在,使得B存在,使得C的最大值为D的最大值为【答案】C【解析】依题,当时,递增,不可能有极大值点(若有极值也是极小值),此时有解,即有两个不等的正根,得:,由,分析得的极大值点为,在递增,在递减,当,取得极大值,又,即,令,原命题转化为恒成立,在上递增,所以的最大值为,C对、D错,又,即不存在极大值点,排除A,B,故选C第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题,考生根据要
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