最新届高考数学解答题题考前集训:导数3优秀名师资料.doc
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1、2012届高考数学解答题题考前集训:导数3教育资源 2012届高考数学解答题题考前集训:导数3 1. 已知函数f(x)是在(0,+?)上每一点处可导的函数,若xf (x),f(x)在x,0上恒成立. fx()在上单调递增x,0.x(1)求证:函数g(x)= (2)已知不等式ln(1+x),x在x,-1且x?0时恒成立,求证: 1n2111222ln(1).(nN,,ln2ln3ln4,2222(1)2(1)(2)nnn,234+N+). 2.(2012年杭州一模) 已知函数f(x)=2x+alnx. ,若f(x)在1,+)上为增函数,求a的范围 ()()fx,fxx,x1212(),f22若a
2、f(x)+f(x)x,01212x可知:g(x)= (x0,x0)恒成立.12 由数学归纳法可知:xi,0(i=1,2,3,n)时, 有f(x1)+f(x2)+f(x3)+ +f(xn),f(x1+x2+x3+xn) (n?2)恒成立. 设f(x)=xlnx,则在xi,0(i=1,2,3,n)时 有x1lnx1+x2lnx2+xnlnxn,(x1+x2+xn)ln(x1+x2+xn)(n?2)(*)恒成立. 1111记Sxx,,,n12,2222n,(1)n,(1)23令xn=+xn=+ 1111,,11,22,3nnn(1)1, 由Sn,+ 11111,,(1)(2)22nnn,2,33,4
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