最新届高考数学解题思想方法+定义法优秀名师资料.doc
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1、四、定义法所谓定义法,就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法,它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。定义是千百次实践后的必然结果,它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说,定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题,是最直接的方法,本讲让我们回到定义中去。、再现性题组:1. 已知集合A中有2个元素,集合B中有7个元素,AB的元素个数为n,则_。A. 2n9 B. 7n9 C. 5n9 D. 5n72. 设MP、OM、AT分别是46角的正弦线、余弦线和正切线,则_。A. MPOMAT B. O
2、MMPAT C. ATOMMP D. OMATMP3. 复数za2,z2,如果|z| |z|,则实数a的取值范围是_。A. 1a1 C. a0 D. a14. 椭圆1上有一点P,它到左准线的距离为,那么P点到右焦点的距离为_。A. 8 C. 7.5 C. D. 35. 奇函数f(x)的最小正周期为T,则f()的值为_。A. T B. 0 C. D. 不能确定6. 正三棱台的侧棱与底面成45角,则其侧面与底面所成角的正切值为_。【简解】1小题:利用并集定义,选B;2小题:利用三角函数线定义,作出图形,选B;3小题:利用复数模的定义得0得:0x1设xx, x+x (x+x)( x+x)1 f(x)
3、f(x)0即f(x)在(,1)上是减函数 1 ylogf(x) 在(,1)上是增函数。 A A D C C O H B B 【注】关于函数的性质:奇偶性、单调性、周期性的判断,一般都是直接应用定义解题。本题还在求n、c的过程中,运用了待定系数法和换元法。例3. 如图,已知ABCABC是正三棱柱,D是AC中点。 证明:AB平面DBC; 假设ABBC,求二面角DBCC的度数。(94年全国理)【分析】 由线面平行的定义来证问,即通过证AB平行平面DBC内的一条直线而得;由二面角的平面角的定义作出平面角,通过解三角形而求问。【解】 连接BC交BC于O, 连接OD ABCABC是正三棱柱 四边形BBCC
4、是矩形 O是BC中点ABC中, D是AC中点 ABOD AB平面DBC 作DHBC于H,连接OH DH平面BCC ABOD, ABBC BCOD BCOH 即DOH为所求二面角的平面角。设AC1,作OEBC于E,则DHsin60,BH,EH ; RtBOH中,OHBHEH, OHDH DOH45,即二面角DBCC的度数为45。【注】对于二面角DBCC的平面角,容易误认为DOC即所求。利用二面角的平面角定义,两边垂直于棱,抓住平面角的作法,先作垂直于一面的垂线DH,再证得垂直于棱的垂线DO,最后连接两个垂足OH,则DOH即为所求,其依据是三垂线定理。本题还要求解三角形十分熟练,在RtBOH中运用
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