最新届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练优秀名师资料.doc
《最新届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练优秀名师资料.doc(28页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2012届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数 列1数列的前项和记为,(1)当为何值时,数列是等比数列;(2)在(I)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又,成等比数列,求2已知数列的首项的等比数列,其前项和中,()求数列的通项公式;()设,求3已知数列的首项,且满足(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和4已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项 ()求的通项公式。 ()令的前n项和5已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。6在数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立
2、,求k的取值范围。8已知数列中,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。9已知数列的前项和满足:(为常数,且,) ()求的通项公式;()设,若数列为等比数列,求的值.10已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414,且a1,a3,a7成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若Tnan1对nN*恒成立,求实数的最小值 11.在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项;()若数列的前项和为,且,求12数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立,求k的取值范围。13已知
3、数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。14在数列中, 且(1)求,的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列的前项和15已知数列满足()求数列的通项;()若求数列的前项和。16已知正项数列的前项和为,且()求证:数列是等差数列;()求解关于的不等式;()记数列,证明:17,已知递增的等比数列满足是的等差中项。()求数列的通项公式;()若是数列的前项和,求19设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足,(1)求数列的通项公式及前项和;w.w.w.zxxk.c.o.m (2)试求所有的正整数,使得为数列中的项。20已知等差数列满足:,的前n项和为(
4、)求及;()令bn=(),求数列的前n项和。20已知数列an的前n项和为Sn,且a11,nan1(n2)Sn(n1,2,3,)(1)求证:数列为等比数列,并由此求出Sn;(2)若数列bn满足:b1,(nN*),试求数列bn的通项公式21已知数列的首项,(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式; (2)若对一切都成立,求的取值范围。22已知在与处都取得极值。(I)求,的值;()若对时,恒成立,求实数的取值范围。23在数列中,为其前项和,满足(I)若,求数列的通项公式;(II)若数列为公比不为1的等比数列,且,求24已知数列的首项,(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式; (2)若对一切都成立,
5、求的取值范围。25 已知数列的首项,(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式; (2)若对一切都成立,求的取值范围。26已知数列满足:;。数列的前n项和为,且。求数列、的通项公式;令数列满足,求其前n项和为。27已知f(x)mx(m为常数,m0且m1).设f(a1),f(a2),f(an)(nN)是首项为m2,公比为m的等比数列.(1)求证:数列an是等差数列;(2)若bnanf(an),且数列bn的前n项和为Sn,当m2时,求Sn;(3)若cnf(an)lgf(an),问是否存在m,使得数列cn中每一项恒小于它后面的项?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.28已知数列 、 满足:.(
6、1)求; (2)求数列 的通项公式;(3)设,求实数为何值时恒成立29已知等比数列中,公比,且,分别为某等差数列的第5项,第3项,第2项求数列的通项公式;设,求数列的前项和30已知数列的首项(1)求的通项公式;(2)证明:对任意的31设函数,数列满足。求数列的通项公式;设,若对恒成立,求实数的取值范围;是否存在以为首项,公比为的等比数列,使得数列中每一项都是数列中不同的项,若存在,求出所有满足条件的数列的通项公式;若不存在,说明理由。32. 设数列an中,a1a,an12an2n1(nN*)()若a1,a2,a3成等差数列,求实数a的值;()试问数列能否为等比数列.若是等比数列,请写出相应数列
7、an的通项公 式;若不能,请说明理由解(),33.等比数列为递增数列,且,数列(nN)(1)求数列的前项和;(2),求使成立的最小值2012届高考数学(理)考前60天冲刺【六大解答题】数列专练1数列的前项和记为,(1)当为何值时,数列是等比数列;(2)在(I)的条件下,若等差数列的前项和有最大值,且,又,成等比数列,求解:(I)由,可得,两式相减得,当时,是等比数列, 要使时,是等比数列,则只需,从而 (II)设的公差为d,由得,于是, 故可设,又,由题意可得,zxxk解得,等差数列的前项和有最大值, 2已知数列的首项的等比数列,其前项和中,()求数列的通项公式;()设,求解:()若,则不符合
8、题意, 2分当时,由得 6分() 7分 9分 (19) (本题满分14分) 设数列an中,a1a,an12an2n1(nN*)()若a1,a2,a3成等差数列,求实数a的值;()试问数列能否为等比数列.若是等比数列,请写出相应数列an的通项公 式;若不能,请说明理由解(),因为,所以,得 4分()方法一:因为,所以,6分得:,故若是以为首项,1为公比的等比数列,则必须.故时,数列为等比数列,此时,否则当时,数列的首项为0,该数列不是等比数列.3已知数列的首项,且满足(1)设,求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和解:(),.数列是以1为首项,4为公差的等差数列3分
9、,则数列的通项公式为 6分() 并化简得4已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项 ()求的通项公式。 ()令的前n项和解:()设公差为,公比为,则 ,, 是单调递增的等差数列,d0.则,6分 () 8分当n是偶数,10分当n是奇数,12分综上可得5已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。(1)解:由 得:,即4分又因为,所以a1 =1,a11 =20,是以2为首项, 2为公比的等比数列6分(2)解:由(1)知,即8分10分故6在数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立,求k的取值范围。解析:(1)解:因为,所以,即,2
10、分令,故是以为首项,2为公差的等差数列。所以,4分因为,故。6分(2)因为,所以,8分所以,10分因为恒成立,故。8已知数列中,(1)求证:数列为等比数列。(2)设数列的前项和为,若,求正整数列的最小值。解:因为 所以 所以数列为等比数列。(2) 可知时满足条件。9已知数列的前项和满足:(为常数,且,) ()求的通项公式;()设,若数列为等比数列,求的值.解:解:()因为,所以当时,即以为a首项,a为公比的等比数列 ; 6分()由()知,若为等比数列,则有,而,故,解得 再将代入得成等比数列, 所以成立10已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414,且a1,a3,a7成等比数列(1)求数
11、列an的通项公式;(2)设Tn为数列的前n项和,若Tnan1对nN*恒成立,求实数的最小值 解:(1)设公差为。由已知得3分解得或 (舍去) 所以,故 6分(2)因为所以 9分因为对恒成立。即,对恒成立。又所以实数的最小值为 11.在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.()求证:数列是等比数列,并求出其通项;()若数列的前项和为,且,求.【解】()因为点在函数的图像上, 所以,1分 且,所以,故数列是公比的等比数列.3分因为,所以,即,则, 4分所以6分()由()知,所以.7分所以9分10分-式得11分即12数列中,已知 (I)求数列的通项公式; (II)令,若恒成立,求k的取值范
12、围。解析:(1)解:因为,所以,即,2分令,故是以为首项,2为公差的等差数列。所以,4分因为,故。6分(2)因为,所以,8分所以,10分因为恒成立,故。13已知数列的前n项和为,若(1)求证:为等比数列;(2)求数列的前n项和。(1)解:由 得:,即4分又因为,所以a1 =1,a11 =20,是以2为首项, 2为公比的等比数列6分来源:学科网(2)解:由(1)知,即8分10分故来源:学科网ZXXK14在数列中, 且(1)求,的值;(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;(3)求数列的前项和(1)解:, 且,2分(2)证明:,数列是首项为,公比为的等比数列,即,的通项公式为8分(3)的通项公
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六大解答题 最新 高考 数学 考前 60 天冲 大解 答题 数列 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1483171.html