最新山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库+5.1+平面向量的概念及线性运算优秀名师资料.doc
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1、山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库 5.1 平面向量的概念及线性运算山东省冠县武训高级中学高考数学复习题库:5.1 平面向量的概念及线性运算 一、选择题 1. 已知两个非零向量,满足|+|=|,则下面结论正确的是( ) ababab,A.a?b B. a?b C.0,1,3 D.a+b=ab ,答案 B 2(对于非零向量a,b,“a,b,0”是“a?b”的( )( A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 (既不充分也不必要条件 C(充要条件 D解析 若a,b,0,则a,b. ?a?b; 若a?b,则a,b,a,b,0不一定成立( 答案 A ?3(设P是?ABC所在平面内的一点,BC,BA,
2、2BP,则( )( ?A.PA,PB,0 B.PC,PA,0 ?C.PB,PC,0 D.PA,PB,PC,0 ?解析 如图,根据向量加法的几何意义,BC,BA,2BP?P是AC的中点, ?PA,PC,0. 答案 B 4(已知向量a,(x,2),b,(3,,1),若(a,b)?(a,2b),则实数x的值为( ) A(,3 B( 2 C(4 D(,6 解析 因为(a,b)?(a,2b),a,b,(x,3,1),a,2b,(x,6,4), ?4(x,3),(x,6),0,x,6. 答案 D ?5(在四边形ABCD中,AB,a,2b,BC,4a,b,CD,5a,3b,则四边形ABCD的形状是( )(
3、A(矩形 B(平行四边形 C(梯形 D(以上都不对 ?解析 由已知AD,AB,BC,CD,8a,2b,2(,4a,b),2BC. ?AD?BC,又AB与CD不平行, ?四边形ABCD是梯形( 答案 C ?6(已知?ABC和点M满足MA,MB,MC,0,若存在实数m,使得AB,AC,mAM成立,则m,( )( A(2 B(3 C(4 D(5 ?解析 ?MA,MB,MC,0,?点M是?ABC的重心, ?AB,AC,3AM,?m,3. 答案 B ,7.已知点O为?ABC外接圆的圆心,且,,0,则?ABC的内角A等于( ) OAOBCO(60? A(30? BC(90? D(120? ,解析:由OA,
4、OB,CO,0得OA,OB,OC,由O为?ABC外接圆的圆心,结合向量加法的几何意义知四边形OACB为菱形,且?CAO,60?. 答案:A 二、填空题 ,|AB,OAOBOC8.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若,3,2,0,则,_. BC|,OAOBOCOAOBOBOC解析:由,3,2,0,得,2(,), ,|AB,CB即,2,于是,2. BABC|答案:2 9(给出下列命题: ?向量AB的长度与向量BA的长度相等; ?向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反; ?两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同; ?两个有公共终点的向量,一定是共线向量; ?向量AB与向量CD是共线向量,则
5、点A、B、C、D必在同一条直线上( 其中不正确的个数为_( ?解析 ?中,?向量AB与BA为相反向量, ?它们的长度相等,此命题正确( ?中若a或b为零向量,则满足a与b平行,但a与b的方向不一定相同或相反,?此命题错误( ?由相等向量的定义知,若两向量为相等向量,且起点相同,则其终点也必定相同,?该命题正确( ?由共线向量知,若两个向量仅有相同的终点,则不一定共线,?该命题错误( ?共线向量是方向相同或相反的向量,?若AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点不一定在一条直线上,?该命题错误( 答案 3 , :10.已知向量夹角为,且;则. aab,1,210b,_45ab,解析 答案 32
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