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1、淄博市二一一年初中学业水平考试数 学 试 题注意事项:1答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写(涂)准确 2本试题分第卷和第卷两部分第卷(14页)为选择题,40分;第卷(512页)为非选择题,80分;共120分考试时间为120分钟3第卷每小题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑如需改动,须先用橡皮擦干净,再改涂其它答案第卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上考试时,不允许使用计算器来源:学,科,网Z,X,X,K4考试结束后,由监考教师把第卷和第卷及答题卡一并收回 第卷(选择题 共40分)一、选择题:本题共12小题,
2、在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上第18小题每题3分,第912小题每题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分1 2011年4月28日,国家统计局公布了第六次全国人口普查结果,总人口为1 339 000 000人,将1 339 000 000用科学记数法表示为( )AB CD【答案】C。2计算2m2n3m2n的结果为( )A1BCm2nD6m4n2 【答案】C。3下列等式不成立的是( )A B C D【答案】B。4由方程组 可得出x与y的关系式是( )Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9 【答案】A。5若,则下列不等式成立的是(
3、 )A B C D【答案】D。6在1,2,3,4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是( )ABCD【答案】B。7如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=1,BD平分ABC,BDCD,则ADBC等于( )A2B3C4D5【答案】B。8一副三角板按图1所示的位置摆放.将DEF绕点A(F)逆时针旋转60后(图2),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为( )A 75cm2B cm2Ccm2D cm2【答案】C。9下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程,其中正确的是( )【答案】A。10已知是方程的一个根,则
4、的值为( )ABC1D1【答案】D。11如图,矩形ABCD中,AB=4,以点B为圆心,BA为半径画弧交BC于点E,以点O为圆心的O与弧,边AD,DC都相切把扇形BAE作一个圆锥的侧面,该圆锥的底面圆恰好是O,则AD的长为( )A4BCD5【答案】D。12根据右图中已填出的“”和“”的排列规律,把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律,下面“ ”中还原正确的是( )来源:学科网ZXXK【答案】C。第卷(非选择题 共80分)二、填空题:本题共5小题,满分20分只要求填写最后结果,每小题填对得4分13写出一个大于3且小于4的无理数:_ 来源:Zxxk.Com【答案】如等,答案不唯一。14方程x22=
5、0的根是 【答案】x1=,x2=。15某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林,绿化城市”的活动,本次活动结束后,该班植树情况的部分统计图如下所示,那么该班的总人数是 人 【答案】40。来源:学科网16如图,正方体的棱长为3,点M,N分别在CD,HE上,HC与NM的延长线交于点P,则tanNPH的值为 【答案】。17如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BGAE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= 【答案】。三、解答题:本大题共7小题,共60分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18(8分)计算:【答案】解:=8+(6)=14。19(8分)如图,直线AB,
6、CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D若1=2,3=75,求4的度数【答案】解:1=2,ABCD。3=4。3=75,4=75。20(8分)“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2:3:5的比例折合纳入总分,最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩85788688948
7、5(1)笔试成绩的极差是多少? (2)写出说课成绩的中位数、众数;(3)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?【答案】解:(1)笔试成绩的极差是9064=26。(2)说课成绩的中位数是85.5分;众数是85分。 (3)序号是3、6号的选手将被录用5,6号选手的成绩分别是:5号:;6号:; 88.186.986.484.684.280.8,序号是3,6号的选手将被录用。 21(9分)已知:ABC是边长为4的等边三角形,点O在边AB上,O过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EFAC,垂足
8、为F.(1)求证:直线EF是O的切线;(2)当直线DF与O相切时,求O的半径.【答案】解:(1)证明:连接OE,则OB=OE。ABC是等边三角形,ABC=C=60。OBE是等边三角形。OEB=C =60。OEAC。EFAC,EFC=90。OEF=EFC=90。EF是O的切线。(2)连接DF, DF是O的切线,ADF=90。设O的半径为r,则BE=r,EC=,AD=。在RtADF中,A=60, AF=2AD=。FC=。在RtCEF中 , C=60, EC=2FC。=2()。解得。O的半径是。22(9分)如图1,在ABC中,AB=AC,D是底边BC上的一点,BDCD,将ABC沿AD剪开,拼成如图2
9、的四边形ABDC(1)四边形ABDC具有什么特点?(2)请同学们在图3中,用尺规作一个以MN,NP为邻边的四边形MNPQ,使四边形MNPQ具有7、课堂上多设计一些力所能及的问题,让他们回答,并逐步提高要求。上述特点(要求:写出作法,但不要求证明)的图象可以由yax2的图象平移得到:(利用顶点坐标)【答案】解:(1)四边形ABDC中,AB=DC,B=C5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法,逐步提高解答应用题的能力。 (2)作法:延长NP;以点M为圆心,MN为半径画弧,交NP的延长线于点G;43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23以点P为圆心,MN为半径画弧,以点M为圆心
10、,PG为半径画弧,两弧交于点Q;(6)直角三角形的外接圆半径连接MQ,PQ;四边形MNPQ是满足条件的四边形。23(9分)已知:ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程的两个实数根一、指导思想:(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?【答案】解:(1)四边形ABCD是菱形,AB=AD。说明:根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说,如果具备:又,115.75.13加与减(二)2 P61-63 数学好玩2 P64-67当,即m=1时,四边形ABCD是菱形。把
11、m=1代入,得。 菱形ABCD的边长是。(2)把AB=2代入,得, 解得。(3)当0时,设抛物线与x轴的两个交点为A、B,则这两个点之间的距离:把代入,得。 解得,。AD=。四边形ABCD是平行四边形, ABCD的周长是2(2+)=5。24(9分)抛物线与y轴交于点,与直线 交于点,(1)求抛物线的解析式;(2)如图,线段MN在线段AB上移动(点M与点A不重合,点来源:学科网ZXXKN与点B不重合),且,若M点的横坐标为m,过点M作x轴的垂线与x轴交于点P,过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P,M,Q,N为顶点的四边形能否为平行四边形?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由【答案】解:(1)抛物线过点C(0,2)可得。把点A(2,2),B(2,2)代入,整理得,解得。抛物线的解析式为:。 (2)MN,点A,B都在直线上,MN在线段AB上,M的横坐标为m。如图1,过点M作x轴的平行线,过点N作y轴的平行线,它们相交于点H。MHN是等腰直角三角形MH=NH=1。点N的坐标为(,)。 如图2,当时,PMm,。当四边形PMQN为平行四边形时,PM=NQ解得(舍去),。如图3,当时,PMm,当四边形PMNQ为平行四边形时,PM=NQ,。解得(舍去),。当或时,以点P,M,N,Q为顶点的四边形为平行四边形。
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