最新山西省最新中考模拟示范数学试卷(二)含答案解析优秀名师资料.doc
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1、2016年山西省最新中考模拟示范数学试卷(二)含答案解析2016年山西省最新中考模拟示范数学试卷(二)一、选择题(本大题共个小题,每小题分,共分,在每个小题给出的四个选项中,10330只有一项符合题目要求,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内) 1(下列各数中,小于,2的数是( ) 1 C(,1 D(,4 A(2 B(2(若将两个立方体图形按如图所示的方式放置,则所构成的几何体的左视图可能是( ) A( B( C( D( 3(下列各式计算结果正确的是( ) 22222A(x+x=x B(2x)=4x C(x+1)=x+1 D(xx=x 4(太行山又名五行山、王母山、女娲山,是中国东部地区的
2、重要山脉和地理分界线,绵延400余公里,400公里可以用科学记数法表示为( ) 4566A(410米 B(410米 C(0.410米 D(410米 5(化简:的结果是( ) A(2 B( C( D( 6(在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其余都相同,若分别从两个口袋中随机取出一个小球,则取出的两个小球颜色相同的概率为( ) A( B( C( D( 7(将22的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k?0)与正方形ABCD有公共点,则k不可
3、能是( ) 24A(3 B(2 C(1 D( 第1页(共21页) 8(有这样的一列数,第一个数为x=,1,第二个数为x=,3,从第三个数开始,每个数都12j等于它相邻两个数之和的一半(如:x=),则x等于( ) 22015OA(,2015 B(,4027 C(,4029 D(,4031 9(如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积P为2a,则纸片的剩余部分的面积为 ( ) DA(5a B(4a C(3a D(2a 10(若关于x的一元二次方程(x,2)(x,3)=m有实数根x、x,且x,x,则下列结12121论中错误的是( ) 4A(当m=0时,x=2,x=
4、3 12eB(m, fC(当m,0时,2,x,x,3 12CD(二次函数y=(x,x)(x,x)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0) 12t二、填空题(本大题共个小题,每小题分,共分) 6318411(计算:2,7= ( 12(如图,点B是AD延长线上的一点,DE?AC,AE平分?CAB,?C=50?,?E=30?,R则?CDA的度数等于 ( 2513(若a、b是一元二次方程x+2x,1=0的两个根,则的值是 ( 22x14(如果实数x、y满足方程组,那么x,y的值为 ( 915(如图,AB是?O的直径,C,D两点在?O上,?BCD=25?,则?AOD的度数为 ( 16(如图,P
5、为正方形ABCD内一点,且BP=2,PC=3,?APB=135?,将?APB绕点B顺V时针旋转90?得到?CPB,连接PP,则AP= ( 第2页(共21页) 三、解答题(本大题共个小题,共分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)872L ,01R17(1)计算:|,|+(,3)+(),2cos45? O(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来( K18(如图,在等腰直角?ABC中,?ACB=90?,AC=1( T(1)作?O,使它过点A、B、C(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)( w(2)在(1)所作的圆中,求出劣弧的长( 19(如图,直线AB与反比例函数的图象交于A(,4,m
6、)、B(2,n)两点,点C在x轴=上,AO=AC,?OAC的面积为8( =(1)求反比例函数的解析式( (2)求cos?OBA的值( 20(某大型超市的采购人员先后购进两批晋祠大米,购进第一批大米共花费5400元,进货单价为m元/千克,该超市将其中3000千克优等品以进货单价的两倍对外出售,余下的二等品则以1.5元/千克的价格出售(当第一批大米全部售出后,花费5000元购进了第二批大米,这一次的进货单价比第一批少了0.2元(其中优等品占总重量的一半,超市以2元/千克的单价出售优等品,余下的二等品在这批进货单价的基础上每千克加价0.6元后全部卖完,若不计其他成本,则售完第二批大米获得的总利润是4
7、000元(总售价,总进价=总利润) (1)用含m的代数式表示第一批大米的总利润( (2)求第一批大米中优等品的售价( 第3页(共21页) 21(2015年10月29日,党的十八届五种全会胜利闭幕,某中学七、八年级各选派10名选手参加“党的十八届五中全会知识竞赛”计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀(这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b( 队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 七年级 6.7 m 3.41 90% n 八年级 7.1 7.5 1.
8、69 80% 10% (1)请依据图表中的数据,求a,b的值; (2)直接写出表中的m= ,n= ; (3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队成绩比八年级队好,但也有人说八年级队成绩比七年级队好(请你给出两条支持八年级队成绩好的理由( 22(如图1所示的是一种置于桌面上的简易台灯,将其结构简化成图2,灯杆AB与CD交于点O(点O固定),灯罩连杆CE始终保持与AB平行,灯罩下方FG处于水平位置,测得OC=20cm,?COB=70?,?F=40?,EF=EG,点G到OB的距离为12cm( (1)求?CEG的度数( (2)求灯罩的宽度(FG的长;结果精确到0.1cm,可用科学计算
9、器)( (参考数据:sin40?0.643,cos40?0.766,sin70?0.940,cos70?0.342) 23(操作与证明:如图1,把一个含45?角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF(取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN( (1)连接AE,求证:?AEF是等腰三角形; 猜想与发现: (2)在(1)的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论( 结论1:DM、MN的数量关系是 ; 结论2:DM、MN的位置关系是 ; 拓展与探究: (3)如图2,将图1中的直角三角板E
10、CF绕点C顺时针旋转180?,其他条件不变,则(2)中的两个结论还成立吗,若成立,请加以证明;若不成立,请说明理由( 第4页(共21页) 224(如图,抛物线y=x+bx+3顶点为P,且分别与x轴、y轴交于A、B两点,点A在点P的右侧,tan?ABO=( (1)求抛物线的对称轴和点P的坐标( (2)在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D,使?ABD为直角三角形,如果存在,求点D的坐标;如果不存在,请说明理由( 第5页(共21页) 2016年山西省最新中考模拟示范数学试卷(二)参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共个小题,每小题分,共分,在每个小题给出的四个选项中,10330只有一项符合题目要求
11、,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内) 1(下列各数中,小于,2的数是( ) A(2 B(1 C(,1 D(,4 【考点】有理数大小比较( 【分析】根据题意,结合有理数大小比较的法则,从符号和绝对值两个方面分析可得答案( 【解答】解:比,2小的数是应该是负数,且绝对值大于2的数, 分析选项可得,只有D符合( 故选D( 2(若将两个立方体图形按如图所示的方式放置,则所构成的几何体的左视图可能是( ) A( B( C( D( 【考点】简单组合体的三视图( 【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察,得出即可( 【解答】解:左视图是上面两个长方形,下面是一个长方形,中间是实线, 故选C( 3(
12、下列各式计算结果正确的是( ) 22222A(x+x=x B(2x)=4x C(x+1)=x+1 D(xx=x 【考点】完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方( 【分析】根据合并同类项的法则,积的乘方的性质,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项计算后利用排除法求解( 【解答】解:A、应为x+x=2x,故本选项错误; 22B、应为(2x)=4x,故本选项错误; 22C、应为(x+1)=x+2x+1,故本选项错误; 2D、xx=x,正确; 故选D( 4(太行山又名五行山、王母山、女娲山,是中国东部地区的重要山脉和地理分界线,绵延400余公里,400公里可以用科学记数法
13、表示为( ) 4566A(410米 B(410米 C(0.410米 D(410米 【考点】科学记数法表示较大的数( 第6页(共21页) n【分析】科学记数法的表示形式为a10的形式,其中1?|a|,10,n为整数(确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时,n是正数;当原数的绝对值,1时,n是负数( 5【解答】解:400公里=400000米=410米, 故选:B( 5(化简:的结果是( ) A(2 B( C( D( 【考点】分式的混合运算( 【分析】先把括号中的第二个分式约分,再利用乘法分配律把(x,3)分别与括号中的式子相乘可使
14、计算简便( 【解答】解: =(,)(x,3) =(x,3),(x,3) =1, =( 故选B( 6(在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球,这三个小球除颜色外其余都相同,若分别从两个口袋中随机取出一个小球,则取出的两个小球颜色相同的概率为( ) A( B( C( D( 【考点】列表法与树状图法( 【分析】首先根据题意画出表格,然后由表格即可求得所有等可能的结果与取出的两个小球颜色相同的情况,再利用概率公式求解即可求得答案( 【解答】解:根据题意列表如下: 红 白 绿 红 (红,红) (白,红) (绿,红) 白 (红,白) (白,白) (绿,白) 绿 (红,绿) (白,
15、绿) (绿,绿) 所有的可能有9种情况,颜色相同的占了3种, 则P=( 颜色相同故选C( 第7页(共21页) 7(将22的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k?0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是( ) A(3 B(2 C(1 D( 【考点】一次函数图象上点的坐标特征( 【分析】先求出A、C两点的坐标,再求出直线过A、C两点时k的值,进而可得出结论( 【解答】解:?由图可知,A(1,2),C(2,1), ?当直线y=kx过点A时,k=2;当直线过点C时,2k=1,即k=, ?k
16、?2, ?k不可能是3( 故选A( 8(有这样的一列数,第一个数为x=,1,第二个数为x=,3,从第三个数开始,每个数都12等于它相邻两个数之和的一半(如:x=),则x等于( ) 22015A(,2015 B(,4027 C(,4029 D(,4031 【考点】规律型:数字的变化类( 【分析】根据x=,可得x,x=x,x,所以这列数是以,1为首项的等差数列,22132据此求出x等于多少即可( 2015【解答】解:?x=, 2?x,x=x,x, 2132?,3,(,1)=,2, ?这列数是以,1为首项,以,2为公差的等差数列, ?x=,1+(,2) 2015=,1,4028 =,4029 故选:
17、C( 第8页(共21页) 9(如图,将一张正六边形纸片的阴影部分剪下,拼成一个四边形,若拼成的四边形的面积为2a,则纸片的剩余部分的面积为 ( ) A(5a B(4a C(3a D(2a 【考点】图形的剪拼( 【分析】如图所示可将正六边形分为6个全等的三角形,阴影部分由两个三角形组成,剩余部分由4个三角形组成,故此可求得剩余部分的面积( 【解答】解:如图所示: 将正六边形可分为6个全等的三角形, ?阴影部分的面积为2a, ?每一个三角形的面积为a, ?剩余部分可分割为4个三角形, ?剩余部分的面积为4a( 故选:B( 10(若关于x的一元二次方程(x,2)(x,3)=m有实数根x、x,且x,x
18、,则下列结1212论中错误的是( ) A(当m=0时,x=2,x=3 12B(m, C(当m,0时,2,x,x,3 12D(二次函数y=(x,x)(x,x)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0) 12【考点】抛物线与x轴的交点;解一元二次方程-因式分解法;根的判别式;根与系数的关系( 【分析】根据方程的解的定义可以判定A正确;根据二次函数的最值问题,且结合题意可以判定B正确;根据二次函数与x轴交点的有关性质可以判定C错误;根据二次函数的定义可以判定D正确( 【解答】解:?m=0时,方程为(x,2)(x,3)=0, ?x=2,x=3,故A正确; 1222?设y=(x,2)(x,3)=
19、x,5x+6=(x,),, ?y的最小值为,, ?一元二次方程(x,2)(x,3)=m有实数根x、x,且x,x 1212第9页(共21页) ?m,,故B正确; ?m,O时,y=(x,2)(x,3),0,函数y=(x,2)(x,3),m与x轴交于(x,0),1(x,0), 2?x,2,3,X, 12故C错误; ?y=(x,x)(x,x)+m=(x,2)(x,3),m+m=(x,2)(x,3), 12?函数与x轴交于点(2,0),(3,0)(故D正确( 故选C( 二、填空题(本大题共个小题,每小题分,共分) 631811(计算:2,7= ,5 ( 【考点】有理数的减法( 【分析】利用减去一个数等于
20、加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算,计算即可得到结果( 【解答】解:2,7=2+(,7)=,(7,2)=,5( 故答案为:,5( 12(如图,点B是AD延长线上的一点,DE?AC,AE平分?CAB,?C=50?,?E=30?,则?CDA的度数等于 70? ( 【考点】平行线的性质( 【分析】先根据平行线的性质得出?CAE的度数,再由角平分线的性质求出?CAD的度数,根据三角形内角和定理即可得出结论( 【解答】解:?DE?AC,?E=30?, ?CAE=?E=30?( ?AE平分?CAB, ?CAD=2?CAE=60?( 在?ACD中, ?CAD=60?, ?C=50?,?CDA=180?
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