最新布心中学八下数学暑假作业1-10试题与答案优秀名师资料.doc
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1、布心中学八下数学暑假作业(1-10)试题与答案布心中学八下数学暑假作业(1-10)试题与答案 1、(2010深圳市)(本题7分)如图1,?AOB和?COD均为等腰直角三角形,?AOB,?COD,90,D在AB上( (1)求证:?AOC?BOD;(4分) A (2)若AD,1,BD,2,求CD的长(3分) D C B O 图1 1.解:(1)证明:如右图1, A:,,,,,1903,2903, D?,,,12 C又, OCODOAOE,?,AOCBOD321:B(2)由有:, ,,,,CAODBO45,AOCBODACBD,2O图1 2222,故 CDACAD,,,,,215?,,:CAB902
2、、(2010深圳市)(本题8分)儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%(商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y,20,4x(x,0) (1)求M型服装的进价;(3分) (2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值(5分) 2.解:(1)、设进价为a元,依题意有:a(150)7580,,,,,解之得:(元) a,40152 (2)、依题意, Wxxxxx,,,,,,(204)(6040)4604004()625215W,625故当(元)时,(元) x,7.5最大23、(
3、2010年梅州市)(10分)如图,在?ABC中,点P是边AC上的一个动点,过点P作直线MN?BC,设MN交?BCA的平分线于点E,交?BCA的外角平分线于点F( (1)求证:PE,PF; (2)当点P在边AC上运动时,四边形BCFE可能是菱形吗,说明理由; AP 3(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且,(求此时?A的大小( BC23(解: (1)证明: ?EC平分?BCA, ?BCE=?PCE. ?,?PEC=?BCE. MNBC?PEC=?PCE, ?PE=PC. 2分 同理可证PC=PF. ?PE=PF. 3分 (2)四边形不可能是菱形. 4分 BCFE若为菱形,则,而
4、由(1)可知BCFEBFEC?5分 FCEC?.F因为在平面内过同一点不可能有两条直线同垂直于一条直线,所以四边形不BFEC?BCFE不能成立,所以可能是菱形. 6分 (3)当为正方形时,P是AC的中点,且( AECFEFAC?,?. EFBC?ACBC?是以为直角的直角三角形. 8分 ?ABC,ACBBCBC3AP3tanA,?,在Rt?ABC中, . BC2AC2AP3?A=30?. 10分 4、(2010年梅州市)(8分)东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船(游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人(已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若
5、仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条( (1)求初三(1)班学生的人数; (2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元(应怎样租船,才能使每条船都坐满,且租金最少,说明理由( 4.解: (1)解:设该班有人,依题意得 mm,12,4 解得 3分 4854.,m,m,9.,6,又是5的倍数,所以=50. mm即初三(1)班有50人. 4分 y(2) 设租用甲船条,乙船条,则有 x4650,2325.xyxy,,,,即 5分 由于x,y都是正整数,所以(x,y)的可能取值为(2,7),(5,5),(8,3),(11,1) .6分 所需租金: 7分 wxyx,,
6、,,10122100.因为20,所以随的增大而增大,wx, 7.5分 所以当x2时,租金w最少.,所以租用甲种船2条,乙种船7条时,每条船都坐满,且租金最少. 8分 y(2)解法二: 设租用甲船条,乙船条,则有 x4650,2325.xyxy,,,,即 5分 所需租金: wxyx,,,,10122100. 6分 因为租用甲船平均每人需2.5元, 租用乙船平均每人只需2元,所以租用甲船最少时,才能使租金最少. 当x=2时,y=7, 即租用甲种船2条,乙种船7条时,每条船都坐满,且租金最少. 8分 5、(2010年山东省泰安市)(本小题满分10分) 如图,?ABC是等腰直角三角形,?A=90?,点
7、P、Q分别是AB、AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点 (1)求证:?PDQ是等腰直角三角形; (2)当点P运动到什么位置时,四边形APDQ是正方形,并说明理由。 5.解:(1)证明:连结AD ?ABC是等腰直角三角形,D是BC的中点 ?AD?BC,AD=BD=DC,?DAQ=?B (2分) 又?BP=AQ ?BPD?AQD (4分) ?PD=QD,?ADQ=?BDP ?BDP+?ADP=90? ?ADQ+?ADP=?PDQ=90? ?PDQ为等腰直角三角形 (6分) (2)当P点运动到AB的中点时,四边形APDQ是正方形 由(1)知?ABD为等腰直角三角形 当P为AB的中点时,D
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