最新广东省中考数学试题及答案优秀名师资料.doc
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1、2011广东省中考数学试题及答案2011年广东省初中毕业生数学学业考试 考试用时100分钟,满分为120分 一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)。 1(,2的倒数是( ) 11A(2 B(,2 C( D( ,222(据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为( ) 78910A(5.46410吨 B(5.46410吨 C(5.46410吨 D(5.46410吨 13(将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是( ) 2题3图 A( B( C( D( (在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从
2、中任意摸出4一个球,摸到红球的概率为( ) 1153A( B( C( D( 53885(正八边形的每个内角为( ) A(120 B(135 C(140 D(144 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)。 kk,y,6(已知反比例函数的图象经过(1,,2),则_( xx,2x7(使在实数范围内有意义的的取值范围是_ _( x,38(按下面程序计算:输入,则输出的答案是_( 输入x 立方 ,x ?2 答案 9(如图,AB与?O相切于点B,AO的延长线交?O于点C(若?A=40,则?C=_ _( B C A O 1 题9图 10(如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AF
3、BDCE,它的面积为1;取?ABC和?DEF各边中点,连接成正六角星形AFBDCE,如图(2)中阴影部分;取?ABC111111111和?DEF各边中点,连接成正六角星形AFBDCE,如图(3)中阴影部分;如此下去,111222222则正六角星形的面积为_(AFBDCE 444444A A A A A11F E F E F E A 2 F FE 1E111 FE22B 2C 2B B C C 11D 112B C B B C C D D 11D D D 题10图(2) 题10图(3) 题10图(1) 三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分) 0211(计算:( (2011,1),
4、18sin45:,22x,1,3,12(解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来( ,8,2x,x,1,2 13(已知:如图,E,F在AC上,AD/CB且AD=CB,?D=?B( A D 求证:AE=CF( F E B C 题13图 的坐标为(,4,0),?的半径为2,将?沿14(如图,在平面直角坐标系中,点PPPx轴向右平移4个单位长度得?P( 1(1)画出?P,并直接判断?P与?P的位置关系; 11(2)设?P与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧AB与弦AB围成的图形1y 的面积(结果保留)( 3 2 1 ,6 ,5 ,4 ,3 ,1 ,2 3 O 1 2 x ,1 ,2 ,3
5、 题14图 3 1215(已知抛物线与x轴没有交点( y,x,x,c2(1)求c的取值范围; (2)试确定直线经过的象限,并说明理由( y,cx,1四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分) 16(某品牌瓶装饮料每箱价格26元(某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元(问该品牌饮料一箱有多少瓶, 4 17(如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,AB是A到l的小路. 现新修一条路AC到公路l. 小明测量出?ACD=30,?ABD=45,BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度(精确到
6、0.1m;参考数据:,). 3,1.7322,1.414B D l C A 第17题图 18(李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)(请根据该频数分布直方图,回答下列问题: (1)此次调查的总体是什么, (2)补全频数分布直方图; (3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少, 5 19(如图,直角梯形纸片ABCD中,AD/BC,?A=90,?C=30(折叠纸片使BC经过点D,点C落在点E处,BF是折痕
7、,且BF=CF=8( (1)求?BDF的度数; (2)求AB的长( 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 20(如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1)表中第8行的最后一个数是_,它是自然数_的平方,第8行共有_个数; (2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是_,最后一个数是 _,第n行共有_个数; (3)求第n行各数之和( 6 21(如图(1)
8、,?ABC与?EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,?BAC=?DEF=90,固定?ABC,将?DEF绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止(现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线) 于G,H点,如图(2) A(D) A(D) F F H C B C(E) B G E 题21图(1) 题21图(2) ,AGC(1)问:始终与相似的三角形有哪些, (2)设求的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由) y关于xCG,x,BH,y,AGH(3)问:当为何值时,是等腰三角形 x7 517222(如图,抛物线与
9、y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一y,x,x,144点B,过点B作BC?x轴,垂足为点C(3,0). (1)求直线AB的函数关系式; (2)动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PN?x轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围; (3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形,问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否菱形,请说明理由. N B M A O P C x 题22图 8 2011年广东省初中毕
10、业生学业考试 数 学 参 考 答 案 一、选择题: 15:DBACB 二、填空题: 27102225610: ,x,2256三、解答题(一) 11.解: 2原式,1,18,-42,1,3-4,02x,1,32x,4,12.解: 移项可得,8,2x,x,19,3x,x,2, 解得?不等式组的解为x,3,x,3,用数轴表示如下:13. ?AD/CB?,A,,C证明: 又有AD,CB,,D,,B?,ADF,CBEASA ,?AF,CE从而有AF,EF,CE,EF即AE,CF14.解: (1)如图有圆P,圆P与圆P的关系为相切 119 ,2(2)扇形OAB的面积为 ,2,41 三角形OAB的面积为 ,
11、2,2,22?劣弧AB与弦AB围成的图形面积为,-2 15.解: (1)由于抛物线与轴没有交点 x12?,1,4,c,02 1?c,21c,(2)显然,又由(1)知 直线y,cx,1经过点(0,1)2如图,直线只能够在之间 l和ly,cx,112直线经过一、二、三象限 ?附: 1,0显然直线经过点(0,1)和点() c11c,0?,0又 2c1,0连接点(0,1)和点()可以知道 c直线经过一、二、三象限 四、解答题(二) 2626,0.6xx,3x16.解:设该箱饮料一箱有瓶,依题意有: 通分化简的x,3x,130,0?x,13x,10,02?x,10或x,13(不符合题意,舍去),?x,1
12、0,代入分式方程可知它有意义?x,1010 ADAD?tan,ABD,tan,ACD,BDCD17.解:设AD= xADADAD?BD,xtan,ABDtan451ADADAD0 CD,3xtan,ACDtan30303?BC,CD,BD,3x,x,5050,?x,25,3,1,68.3m3,118.解: (1)此次调查的总体是李老师班上的50名学生 (2)如图 (3)路上时间花费在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是 4,1,100%,10% 5019.解: 0(1) ?BF,CF?,1,,C,300又,2,,1,,C,30 000?,BDF,180-3,30,900(2)
13、由(1)知有RT,BDF,2,30?BD,BFcos,2?BD,43在RT,BAD中,3,90,,1,,2,3000AB,BDcos,3,6五、解答题(三) 20、解: 64815(1) 11 22(2) n,2n,2n2n,122n,2n,2,n2(3) ,2n,1,,n,n,12n,1221.解: ,AGC(1)始终与相似的三角形有: ,HAB和,HGACGACx9(2)由(1)知,AGC,HAB ?,即,ABHB9y 81?y,x(3) 由(1)知,AGC,HGA22.解: 12 (1)设直线AB的函数关系式为y,ax,b517对于抛物线y,x,x,1244令x,0,得y,1,即有A0,
14、1,将A代入直线AB得b,1551令x,3,得y,即有B(3,),将B代入直线AB的a,2221?直线AB的函数关系式为y,x,12(2)显然OP,t,即P(t,0)517 将x,t代入抛物线可得y,t,t,1244517即N(t,t,t,1)2441,将x,t代入直线AB可以得到y,t,121即M(t,t,1)2 5171?s,MN,t,t,1,t,12442515?s,t,t(0,t,3)244(3)显然NM/BC?要使得四边形BCMN为平行四边形,只要MN,BC5155即s,t,t,2442解得t,1或t,2331、当t,1时,M(1,)?MP,CP,2225在RT,MPC中CM,MP,
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