广西桂梧高中2017_2018学年高二数学下学期第二次月考试题理20180529024.doc
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1、桂梧高中20172018年度春季学期高二月考二数学试卷(理科)卷面满分:150分考试时间:120分钟一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.是虚数单位,()ABCD2.图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第36颗珠子应是什么颜色()A白色B黑色C白色可能性大D黑色可能性大3. 用数学归纳法证明1B是sinAsinB的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5.设,则等于()A B C D不存在6.函数在闭区间3,0上的最大值、最小值分别是()A 1,1B 1,17C 3,17D 9,197.一物体以速度v(3t22t)m/s做直线运
2、动,则它在t0s到t3s时间段内的位移是()A 31mB 36mC 38mD 40m8.用反证法证明命题:“关于方程2+=0(0)最多有两个实数根”,下列假设中正确的是()A只有两个实数根B最少三个实数根C至少有两个实数根D少于三个实数根9.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为()ABCD10.如图所示,阴影部分的面积是()A 2B 2CD11.从6人中选4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市,且在这6人中甲、乙不去哈尔滨游览,则不同的选择方案共有()A 300种B 240种C 144种D 96种12.函数在(,)上是减
3、函数,则实数的取值范围是()A. B. C. D.二、填空题(共四小题,每小题5分,共20分)13.已知函数既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是_14.已知导函数yf(x)的图像如下图所示,请根据图像写出原函数yf(x)的递增区间是_15.曲线的切线中,斜率最小的切线方程为_16.为举办校园文化节,某班推荐2名男生、3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分别为:乐器1人,舞蹈2人,演唱2人,每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,则不同的推荐方案的种数为_(用数字作答)三、解答题:17.(10分)用数学归纳法证明:18.(12分).设是二次函数,方程有两个相等的实根,且
4、.(1)求的表达式;(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积19.(12分)已知函数(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20,求它在该区间上的最小值20.(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,侧棱A1A底面ABCD,ABDC,ABAD,ADCD1,AA1AB2,E为棱AA1的中点(1)证明B1C1CE;(2)求二面角B1CEC1的正弦值.21.(12分)有6名男医生,4名女医生(1)选3名男医生,2名女医生,让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法?(2)把10名医生分成两组,每组5人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组
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