江苏专版2019版高考数学一轮复习第八章立体几何课时跟踪检测三十七直线平面垂直的判定及其性质文201.doc
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1、课时跟踪检测(三十七) 直线、平面垂直的判定及其性质一抓基础,多练小题做到眼疾手快1设,为两个不同的平面,直线l,则“l”是“”成立的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)解析:依题意,由l,l可以推出;反过来,由,l不能推出l.因此“l”是“”成立的充分不必要条件答案:充分不必要2在空间四边形ABCD中,平面ABD平面BCD,且DA平面ABC,则ABC的形状是_解析:过A作AHBD于H,由平面ABD平面BCD,得AH平面BCD,则AHBC,又DA平面ABC,所以BCDA,所以BC平面ABD,所以BCAB,即ABC为直角三角形答案:直角三角形3已知平面,和直线m
2、,给出条件:m;m;m;.当满足条件_时,有m.(填所选条件的序号)解析:若m,则m.故填.答案:4一平面垂直于另一平面的一条平行线,则这两个平面的位置关系是_解析:由线面平行的性质定理知,该面必有一直线与已知直线平行再根据“两平行线中一条垂直于一平面,另一条也垂直于该平面”得出两个平面垂直答案:垂直5如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD3 cm,则直线AA1到平面BB1D1D的距离为_ cm.解析:连结AC交BD于点O,则AOBD.因为BB1平面ABCD,AO平面ABCD,所以BB1AO.又BB1BDB,所以AO平面BB1D1D.又AA1BB1,AA1平面BB1D1D,BB1平
3、面BB1D1D,所以AA1平面BB1D1D,所以线段AO的长就是直线AA1到平面BB1D1D的距离因为ABAD3 cm,ABAD,AOBD,所以AO,即直线AA1到平面BB1D1D的距离为.答案:6.如图,PAO所在平面,AB是O的直径,C是O上一点,AEPC,AFPB,给出下列结论:AEBC;EFPB;AFBC;AE平面PBC,其中真命题的序号是_解析:AE平面PAC,BCAC,BCPAAEBC,故正确,AEPC,AEBC,PB平面PBCAEPB,又AFPB,EF平面AEFEFPB,故正确,若AFBCAF平面PBC,则AFAE与已知矛盾,故错误,由可知正确答案:二保高考,全练题型做到高考达标
4、1(2018盐城中学测试)已知,是三个不同的平面,命题“,且”是真命题,如果把,中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题的个数为_解析:若,换为直线a,b,则命题化为“ab,且ab”,此命题为真命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且abb”,此命题为假命题;若,换为直线a,b,则命题化为“a,且bab”,此命题为真命题答案:22.如图,在RtABC中,ABC90,P为ABC所在平面外一点,PA平面ABC,则四面体P ABC中直角三角形的个数为_解析:由PA平面ABC可得PAC,PAB是直角三角形,且PABC.又ABC90,所以ABC是直角三角形,且BC平面PAB
5、,所以BCPB,即PBC为直角三角形,故四面体P ABC中共有4个直角三角形答案:43已知正ABC的边长为2 cm,PA平面ABC,A 为垂足,且PA2 cm,那么点P到BC的距离为_cm.解析:如图,取BC的中点D,连结AD,PD,则BCAD,又因为PA平面ABC,所以PABC,所以BC平面PAD,所以PDBC,则PD的长度即为点P到BC的距离在RtPAD中,PA2,AD,可得PD.答案:4已知P为ABC所在平面外一点,ACa,PAB,PBC都是边长为a的等边三角形,则平面ABC和平面PAC的位置关系为_解析:如图所示,PAPBPCABBCa,取AC的中点D,连结PD,BD,则PDAC,BD
6、AC.又ACa,所以PDBDa,在PBD中,PB2BD2PD2,所以PDB90,所以PDBD,所以PD平面ABC.又PD平面PAC,所以平面PAC平面ABC.答案:垂直5已知直线a和两个不同的平面,且a,a,则,的位置关系是_解析:记b且ab,因为ab,a,所以b,因为b,所以.答案:垂直6.如图,已知BAC90,PC平面ABC,则在ABC,PAC的边所在的直线中,与PC垂直的直线有_;与AP垂直的直线有_解析:因为PC平面ABC,所以PC垂直于直线AB,BC,AC.因为ABAC,ABPC,ACPCC,所以AB平面PAC,又因为AP平面PAC,所以ABAP,与AP垂直的直线是AB.答案:AB,
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- 江苏 专版 2019 高考 数学 一轮 复习 第八 立体几何 课时 跟踪 检测 三十七 直线 平面 垂直 判定 及其 性质 201
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