最新广东省教研室推荐高考必做38套(17)(数学文)优秀名师资料.doc
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1、2011年广东省教研室推荐高考必做38套(17)(数学文)2011年广东省教研室推荐高考必做38套(17) 数学文 本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 1Sh参考公式: 棱锥的体积公式,其中是底面面积,是高. VSh,3一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 21(已知集合则( ) AB,AxxBxxx,,,|10,|0,A、 B、 C、 D、 |1xx,|11xx,|01xx,|10xx,2i2(已知为虚数单位,则复数等于 (1)(1),,ii,,22i,22i22,i22,iA B C D (3(已知
2、过、两点的直线与直线平行, ,A,1,aBa,82x,y,1,0则的值为 aA.-10 B.2 C.5 D.17 4.已知a,2,3,b,4,7,则a在b方向上的投影为(),1365A.13B.C.D.65555(是等差数列的前n项和,且S=S,S=S,则k的值是( ) Sa38k7nnA(2 B(11 C(4 D(12 f6(下列各图中,可表示函数y=(x)的图象的只可能是 ( ) 113y,x,4x,4a97. 若函数的极大值是,则常数的值是( ) a 33A(1 B(2 C(0 D(1.5 8(如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形, 正视图 侧视图 俯视图是半径为1的
3、半圆,则该几何体的体积是( ) 俯视图 13343,A. B. C. D. ,2363,9(在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, 已知A=, a=, b=1,则c= ( )33 A(1 B(2 C(1 D( 33,110(在区间,上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ). cosx2222112A. B. C. D. 3,23二、填空题:本大共4小题,每小题5分,满分20分) (一)必做题(1113题) ab,任意非零实数,若的运算原理如右图程序11. 对ab,3,2框图所示,则= ( 1112. x,0,y,0且x,2y,1,求,的最小值.xy 13. 已知数列的通项与
4、项数存在着如下表的关系,请写出可能的一个通项公式:_ a,nn1 2 3 4 5 8 15 24 35 3 an(二)选做题(14、15题考生只能从中选作一题, 如果两题都做,按第一题得分给分) 14.(坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程为,则该圆的圆心到直线,2cos的距离是 ( ,sin2cos1,,AO15. (几何证明选讲选做题)如图, AB为?O的直径, B AC切?O于点A,且,过C的割线CMN交 AC,22cmDMCN AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于_. cm三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16(本题满
5、分12分) 32cos(A,C),cosB,设?ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.b,ac217(本题满分12分) 2.设方程的系数b和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数( xbxc,,0c2(?)求方程有两个不等实根的概率; xbxc,,02没有实根的概率; (?)求方程xbxc,,0P 18(本题满分14分) EP,ABCDABCD如图,在四棱锥中,四边形是PA,EPAABCD正方形,平面,是上的一点,ADFBC是的中点 EC,BD:; (?)求证PE,EAEF/PCD(?)若,求证:平面. BCF 19(本题满分14分) 1函数 f (x) 对任意x , R都有 f
6、 (x) + f (1,x) = 21(1)求 f ( )的值( 2(2)数列a 满足: n12n,1a= f (0) +,数列a 是等差数列吗,f(),f(),?,f(),f(1)nnnnn请给予证明; 4162222bTbbbbS,,?,,32,.(3)令试比较Tnnnnn123an4,1n与S的大小( n 20(本题满分14分) 22xyC:O,,1已知直线与曲线交于不同的两点A,B,l:y,x,1(a,0,b,0)22ab为坐标原点( C(?)若,求证:曲线是一个圆; |OA|,|OB|610OA,OBa,bC(?)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围(a,e2221( (本小题满分1
7、4分) R函数的定义域为,并满足条件 fx()xR,? 对任意,有; fx()0,y? 对任意,有; xyR,fxyfx()(),1? ( f()1,3(1)求的值; f(0)R(2)求证:在上是单调递增函数; fx()2abc,0(3)若,且,求证( fafcfb()()2(),,bac,2011年广东省教研室推荐高考必做38套参考答案和评分标准 一、选择题:(每题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C D A D B A 解析: 1., AxxBxx,/1,/01?,ABxx/122. (1)(1)2(1)22,,,,,iiiii8,aa
8、,2,23.由题意:,解得: a,1,ab,1365acos,ab4.在方向上的投影为 ,565bk,45.由得:代入得 SS,ad,5SS,381k7D6.由函数的定义易得 13227.令则,当=0时取得极值,由f(x),x,4x,4a,f(x),x,4f(x),x,4381f(,2),,8,4a,9a,1解得 338.由三视图知:该几何体的体积是一个底面半径为1,高为3的圆锥体积的一半,即11,2,,, V13,23622bcbc,,219.根据余弦定理:,解得:(舍去) cc,2,1cosA,2a21,x,10.由得:,所以的值介于到之间的0cos,xx2332222,2(),,123概
9、率为 ,3,()22二、填空题(每题5分,共20分) 5211(2 12( 13( 14( 15. n,2n3,22275 解析: a,132,322,11.不成立,执行,得到. b111122xyxy2212.,当且仅当取,,,,,,,,,()(2)332322xyxy,2xyxyyxyx等. 213.观察得: a,n(n,2),n,2nn22114.即在直角坐标系中表示的是以(1,0)为圆心,为半径的,2cos,(x,1),y,1,圆.即.由点到直线的距离公式,sin,,2,cos,12x,y,1,02,1,0,15d,.有: 2252,12222CM,MN,ND,xx,215.设,由得.
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