最新广东高考(文科)数学公式定律﹠核心考点优秀名师资料.doc
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1、广东高考(文科)数学公式定律核心考点【,数学,公式定律,核心考点,数学,】 广东高考(文科)数学公式定律,核心考点 1. 德摩根公式: . CABCACBCABCACB();():,UUUUUU2. ABAABBABCBCA:,ACB:UUU. ,CABR:U3. 若, Aaaaa,?123nnnn则的子集有个,真子集有)个,非空真子集有个. A2(21),(22),4. 二次函数的解析式的三种形式: 2(1)一般式: ; fxaxbxca()(0),,,2(2)顶点式: ; fxaxhka()()(0),,,(3)零点式: . fxaxxxxa()()()(0),125. 设那么: ,x,x
2、,a,b,x,x1212fxfx()(),12(1)上是增函数; ()()()0xxfxfx,0(),fxab在,1212xx,12fxfx()(),12(2)()()()0xxfxfx,上是减函数. ,0(),fxab在,1212xx,12设函数在某个区间内可导, y,f(x),如果,则为增函数;如果,则为减函数. f(x),0f(x)f(x),0f(x)6. 函数的图象的对称性: yfx,()(1)函数的图象关于直线对称 xa,yfx,(). ,,,faxfax()(),faxfx(2)()ab,x,(2)函数的图象关于直线对称 yfx,()2,,,faxfbx()(). ,,,fabxf
3、x()(),fxfax()(2)(3)函数的图象关于点对称. yfx,()(,0)a,fxbfax()2(2)函数的图象关于点对称. yfx,()(,)ab7. 分数指数幂: mnm,nn,1aa,(1)(,且); amnN,0,m,1,nn,1a,(2)(,且). amnN,0,mnab8. (1). log(0,1,0)NbaNaaN,alogloglogMNMN,,(2)(0.1,0,0)aaMN, aaaMlogloglogMN,(3)(0.1,0,0)aaMN, aaaN9. 对数的换底公式: nlogNlogNnmaloglogaN,bb,aa,0,1;推论;对数恒等式:(). l
4、ogN,maaamlogam第 - 1 - 页 共 8 页 【,数学,公式定律,核心考点,数学,】 sn,1,110. (数列的前项的和为:). a,asaaa,,?n,nnn12nssn,2nn,1,*11. 等差数列的通项公式:. ,aaanddnadnN,,,,,(1)()nn1112. 等差数列的变通项公式: ,aa,a,(n,m)dnnm对于等差数列,若,(为正整数)则. n,m,p,q,mnpq,a,a,a,aanmpqn*13. 若数列是等差数列,是其前项的和,那么, k,N,aSSS,SS,Snnnk2kk3k2k成等差数列. S3k,a,a,a,a,a,a,a,a?123,1
5、22,13kkkkk如图所示:. ,S,SSSSk2kk3k2knaa(),nn(1),d121n其前项和公式: . s,,nad,,,nadn()n1n12222214. 数列是等差数列,数列是等差数列=. AnBn,,aaknb,,aS,nnnnann,1*115. 等比数列的通项公式:; ,a,()aaqqnNnn1qn,m的变通项公式:. 等比数列,aa,aqnmnn,aq(1),aaq,11n,1q,1q,s,1,qs,1,q其前n项的和公式:;或. ,nn,1naq,naq,1,1,1,16. 对于等比数列,,若(mnuv,为正整数),则. aaaaa,mnuv,,,nmnuva,
6、a1n,a,a,a,a,a,a?12321n,n,n也就是:a,a,a,a,a,a,?.如图所示:. ,1n2n,13n,2a,a2,1n*k,N,17. 数列a是等比数列,S是其前项的和,那么S,S,S,S,S nnkn2kk3k2k成等比数列. S3k,a,a,a,a,a,a,a,a?123,122,13kkkkk如图所示:. ,S,SSSSk2kk3k2k18. 同角三角函数的基本关系式: ,sin122tan,sincos1,,,tan(1);(2)=;(3). cos,cot,19. 正弦、余弦的诱导公式: nn,22(1)sin,n为偶数(1)cos,n为偶数nn,sin();,,
7、cos(),,. ,n1n1,,22,22,为奇数(1)cos,n(1)sin,n为奇数,即(奇变偶不变,符号看象限)如: 第 - 2 - 页 共 8 页 【,数学,公式定律,核心考点,数学,】 , cos()sin,sin()cos,sin()sin,cos()cos,,,,2220. 和角与差角公式: (1); sin()sincoscossin,(2); cos()coscossinsin,tantan,(3); tan(),1tantan,22(4)(平方正弦公式); sin()sin()sinsin,,,22(5). cos()cos()cossin,,,22absincos,,(6
8、)=(辅助角所在象限由点的象限决,(,)abab,sin(),b定,tan,). a21. 二倍角公式: sin22sincos,(1). 2222(2)cos2cossin2cos112sin,.(升幂公式) 1cos21cos2,,22(3). (降幂公式) cos,sin,222tan,(4). tan2,2,1tan,22. 三函数的周期公式: xR,xR,(1)函数,及函数,. yAx,,sin(),yAx,,cos(),2,2,T(为常数,且)的周期;若未说明大于0,则. ,A,A,0,0,T|,xkkZ,,,(2)函数,(为常数,且)yx,,tan(),A,A,0,0,2,T,的
9、周期. ,23. 的 yx,sin,2,2kkkZ,,,(1)单调递增区间为:; ,22,3,,2,2kkkZ(2)单调递减区间为:; ,22,xkkZ,,,()k,0(3)对称轴为:,; (4)对称中心为:()kZ,. ,2yx,cos24. 的 2,2kkkZ,(1)单调递增区间为:; ,2,2kkkZ,,,(2)单调递减区间为:; ,(,0)()kkZ,,xkkZ,(),(3)对称轴为:; (4)对称中心为:. 2第 - 3 - 页 共 8 页 【,数学,公式定律,核心考点,数学,】 25. 的 yx,tan,(1)单调递增区间为:; (,)()kkkZ,,,22k(2)对称中心为:.
10、(,0)(),kZ,226. 正弦定理: abc. ,2RsinsinsinABC27. 余弦定理: 222222222; . abcbcA,,,2cosbcacaB,,,2coscababC,,,2cos28. 面积定理: 111(1)Sahbhch,(分别表示边上的高). hhh、abc,abcabc222111(2). SabCbcAcaB,sinsinsin22229. 三角形内角和定理: ,ABC在中,有: CAB,,ABCCAB(). ,,,,,222()CAB,22230. 平面两点间的距离公式: ,22,,,()()xxyy|ABABAB,=(A,B). d(,)xy(,)xy
11、2121AB,1122,b,031. 向量的平行与垂直 设,,且,则 axy,(,)bxy,(,)1122,ba,ab?. ,xyxy0,1221,ab ,0a,,,xxyy0. ,ba(0),1212,32. 若则共线的充要条件是. ABC,xy,,1OAxOByOB,,33. 三角形的重心坐标公式: ,ABCAxy(,)Bxy(,)Cxy(,)三个顶点的坐标分别为、, 112233xxxyyy,123123,ABCG(,)则的重心的坐标是. 3334. 常用不等式: 22ab,abab,,2(1)(当且仅当时取“”号). abR,ab,ab,ab(2)(当且仅当时取“”号). abR,23
12、33(3) abcabcabc,,3(0,0,0).222abab,,abab(0,0)(4). 1122,ab35. 极值定理: 第 - 4 - 页 共 8 页 【,数学,公式定律,核心考点,数学,】 已知都是正数,则有: x,y(1)如果积是定值,那么当时和有最小值; x,yxypx,y2p12(2)如果和是定值,那么当时积有最大值. sx,yx,yxys42236. 一元二次不等式. axbxc,,0(0)或(0,40)abac,2如果与同号,则其解集在两根之外; axbxc,a2如果与异号,则其解集在两根之间. axbxc,a简言之:同号两根之外,异号两根之间. (1); xxxxxx
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