最新广州市中考数学模拟试卷(二)优秀名师资料.doc
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1、2012年广州市中考数学模拟试卷(二)2012年广州市中考数学模拟试卷(二) 问 卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,考试用时120分钟. 注意事项: 1(答卷前,考生务必在答卷的第一面、第三面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、姓名、班别、考号。 2(选择题每小题选出答案后,把答案填写在答卷相应的表格中,不能答在试卷上。 3(非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能超出指定的区域,不准使用铅笔,圆珠笔和
2、涂改液,不按以上要求作答的答案无效。 4(考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答卷一并交回。 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。) 1( 下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是(* ) A. B. C. D. ,45,102( 某种细胞的直径是毫米,这个数是(*) A(0.05毫米 B(0.005毫米 C(0.0005毫米 D(0.00005毫米 23( 如图,?1与?2是同位角,若?2=65?,则?1的大小是(*) A(25? B(65? C(115? D(不能确定 11y,5,
3、x,4( 函数中自变量的取值范围是(*) x 第3题图x,3x,5且x,3x,5且x,3A(x,5 B(x,3 C( D( P(a,b)5( 已知a,0,ab,0,则点在(*) A(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 6( 四条线段长度分别为4;,、6;,、8;,、10;,,可以组成三角形的组数为(*) A(4 B(3 C(2 D(1 7( 如下图所示的几何体的俯视图是(*) C( D( B(A( 正面 第7题 8( 已知?ABC和?DEF的相似比是1:2,则?ABC和?DEF的周长比是(*) A(1:2 B( 2:1 C(4:1 D(1:4 2,13,x,x9.化简的结果是(
4、*) 154xxA( B( C( D( xAx10(如图,已知在?O中,AC是?O的直径,B、D在?O 上,AC?BD,AC,6(则图中阴影部分的面积为(*)平方单位. ,BOD,120:O 93993,3,-3, A( B( C( D( ,93D222BC C第二部分(非选择题 共120分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 第10题 11、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm,则它的周长为* cm。 2(a,1),1,,化简*。 12、若a,113、已知一个样本:13、14、15、16、17.那么这个样本的方差为_*. yk yx,,114、如图,已知一次函数的
5、图象与反比例函数 y,Ax A的图象在第一象限相交于点,与轴相交于点轴 CABx,?xCB于点,的面积为1,则的长为* (保留根号)( ?AOBACO Bx 215、已知二次函数的图象如图,则y,ax,bx,c(a,0)下列结论中不正确的有*。(填序号)(1)a,0(2);x,1b,0当时,随的增大而增大;(3)(4)3是yx;2ax,bx,c,0方程的一个根。 16、如图,在?ABC中E是BC上的一点,EC=2BE, 点D是AC的中点,且S=24,则 ?ABCS,S=*( ?ADFBEF三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分9分)
6、 xx,31,22x?先化简式子,然后从中选择一个合适的整数代入求值. x,2xxx,,,111 18. (本小题满分9分) 如图,已知,AC和BD相交于点O, ABCDBC,,,,,E是AD的中点,连结OE( (1)求证:?AOB?DOC;(2)求,AEO的度数( 2x,4x,k,3,019. (本小题满分10分) 若关于的一元二次方程的两个实数根为 x、,且满足,试求出方程的两个实数根及的值。 kxx,3xx121220. (本小题满分10分)如图,在方格纸中 ?ABC(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使点A坐 标为A(1,3),并求出这时点B、点C的坐标; )以原点为位似中心,相似比
7、为3,在第一象 (2O,限内将放大,画出放大后的图形; ?ABC?ABCA ,并计算的面积( ?ABCS CB (第21题)21. (本小题满分12分) 某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛,从中抽取了50名学生,他们的初赛成绩(得分为整数,满分为100分)都不低于40分,把成绩分成六组:第一组39.5,49.5,第二组49.5,59.5,第三组59.5,69.5,第四组 人数69.5,79.5,第五组79.5,89.5,第六组89.5,100.5。 17统计后得到下图所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息,回答下列问题: 12 (1)第五组的频数为*. 10 (2)估计全校九
8、年级400名学生在69.5,79.5的分数7 段的学生约有*个. (3)在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学2 生组成一个培训小组,再从这个小组中随机挑选2名分数 100.5 89.5学生参加决赛,用列表法求出挑选的2名学生的初赛 49.579.559.5 39.5 69.5 成绩恰好都不小于90分的概率. 22(本小题满分12分) 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材(若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同事理20分钟后,乙需再单独整理20分钟才能完工( (1)问乙单独整理多少分钟完工, (2)若乙因工作需要,他整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟才能完工, 23(本小
9、题满分12分) 如图,在等腰梯形ABCD中,AD?BC(O是CD边的中点, 以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E(过E作 EH?AB,垂足为H(已知?O与AB边相切,切点为F( (1)求证:OE?AB; 1 (2)求证:EH=AB; 2BH,1(3)若,求?O的半径( EC,324(本小题满分14分) 已知菱形ABCD的边长为1(?ADC=60?,等边?AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。 (1)特殊发现:如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点(菱形ABCD对角线AC、BD交点O,求证:点O到A、E、F三点的距离相等; (2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动(记等边?AE
10、F的外心为点P( ?猜想:如图2(猜想?AEF的外心P落在直线_上; ?拓展运用:如图3,当?AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,11交边DC的延长线于点N,试判断是否为定值(若是(请求出该定值;若,DMDN不是(请说明理由。 第24题图 25(本小题满分14分) 2已知抛物线经过A(3,0), B(4,1)两点,且与y轴交于点C( y,ax,bx,3(a,0)2(1)求抛物线的函数关系式及点C的坐标; y,ax,bx,3(a,0)(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使?PAB是以AB为直角边的直角三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理
11、由; (3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当?OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标( 2012年广州市中考数学模拟试卷(二) 答 卷 一、选择题(每题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(每题3分,共18分) 11、_ 12、_ 13、_ 14、_ 15、_ 16、_ 三、解答题(请在指定的方框内作答,超出方框作答,答案无效) 17、(满分9分) 解: 18、(满分9分) 证明: 学校_姓名_班别_考号_19、(满分10分)解: 20、(满分10分) 解:(1) (2) A
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