最新广西南宁外国语学校-高二上学期数学单元素质测试题——圆锥曲线含答案优秀名师资料.doc
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1、广西南宁外国语学校2012-2013学年高二上学期数学单元素质测试题圆锥曲线含答案高二(上)数学章节素质测试题圆锥曲线 ,考试时间120分钟,满分150分, 姓名_评价_ 一、选择题(每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确) 21.(10四川)抛物线的焦点到准线的距离是( ) yx,8A.1 B. 2 C. 4 D. 8 22xy2.(08宁夏)双曲线的焦距为( ) ,1102A. 3 B. 4 C. 33 D. 43 2222xy3.(09天津)设双曲线,1(a,0,b,0)的虚轴长为2,焦距为23,则双曲线的渐近线22ab方程为( ) 12y,xA. B. C. D
2、. y,xy,2xy,2x2222xy,14.(08浙江)若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率22ab是( ) 35A.3 B.5 C. D. 2AFBF,=35.(11辽宁)已知F是抛物线的焦点,A,B是该抛物线上的两点,则线段y,xAB的中点到y轴的距离为( ) 357 A( B(1 C( D( 44422xy,,1(0)ab6.(12江西)椭圆的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F、F.若1222ab|AF|、|FF|、|FB|成等比数列,则此椭圆的离心率为( ) 11211155-2A. B. C. D. 4252ly7(09山东)设斜率为2的直线过抛
3、物线的焦点F,且和轴交于点A,若?OAF(Oyaxa,(0)为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ) 2222A. B. C. D. yx,4yx,8yx,4yx,822xy3a8.(12新课标)设是椭圆的左、右焦点,P为直线上一点,E:,,1(a,b,0)x,F、F12222ab?FPF是底角为30?的等腰三角形,则E的离心率为( ) 121234A. B. C. D. 234522xy29(08天津)设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,,1(00)mn,yx,822mn1,则此椭圆的方程为( ) 222222222xyxyxyxyA( B( C( D( ,,1,,1,,1,,1
4、222xy10. (07全国?)设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使,FF,1222ab,且AFAF,3,则双曲线的离心率为( ) ,,FAF901212510155A( B( C( D( 22222xya,0b,0,111.(08陕西)双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为FF,F12122ab,M30 的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( ) MFx23632A( B( C( D( 322xy312. (10全国?)已知椭圆C:+=1的离心率为,过右焦点F且斜率为k(k,0)(0)ab,22a2bk,AF,3FB的直线与C相交于A、B两点,若,则(
5、) 32A.1 B. C. D.2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上) 1513.(05上海)若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是(2,0),则椭圆的标准方程是 _ _ _. y,x14.(09宁夏)已知抛物线C的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线与抛物线C交于A,BABP2,2两点,若为的中点,则抛物线C的方程为 . ,2222xyxy15.(11山东)已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的,=1,1(0b0)a,,,22169ab离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为 ( 22xy16.(09辽宁)以知F是双曲线的左焦点,
6、是双曲线右支上的动点,则,1PFPA,AP(1,4),412的最小值为 ( 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) O17(本题满分10分)已知以原点为中心的双曲线C经过两点. A(0,2)、B(,2,25)(?)求双曲线C的标准方程; (?)求双曲线C的渐近线方程和准线方程. 1e,18(本题满分12分)椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,离心率,焦点F、F在x122y 轴上,A F的延长线交椭圆E于B. 1A (?)求椭圆E的方程; (?)求?ABF的面积. 2FO Fx 1 2 B 219(本题满分12分,11江西19)已知过抛物线的焦点,斜
7、率为的直线交抛22,y,2pxp,0物线于()两点,且( AB,9Axy,Bxy,xx,,122212(?)求该抛物线的方程; OC,(?)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值( OC,OA,,OB22xy3b,,120. (本题满分12分,09安徽文18) 已知椭圆(,0)的离心率为,以原点a223ab为圆心、椭圆半短轴为半径的圆与直线相切. y,x,2b (?)求与; a(?)设该椭圆的左、右焦点分别为和,直线过且与轴垂直,动直线与y轴垂直,FFlFxl22211交于点P. 求线段的垂直平分线与的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型. llPFl221122xy21(本题满分12分,08湖北
8、文20)已知双曲线的两个焦点为C:,1(a,0,b,0)22ab,在双曲线C上. F(,2,0)F(2,0),点P(3,7)12(?)求双曲线C的方程; l (?)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线与双曲线C相交于不同的两点E、F,若?OEF的l面积为求直线的方程. 22,k22. (本题满分12分,07年海南、宁夏理19)在直角坐标系中,经过点且斜率为的直xOy(0,2)2x2l,y,1线与椭圆有两个不同的交点P和Q. 2k(?)求的取值范围; k(?)设椭圆与轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数,使得向量 xOP,OQk与共线,如果存在,求的取值范围;如果不存在,请说
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