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1、必修五数学 期末测试题期末测试题 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的( 1(在等差数列3,7,11,中,第5项为( )( A(15 B(18 C(19 D(23 2(数列a中,如果,3n(n,1,2,3,) ,那么这个数列是( )( annA(公差为2的等差数列 B(公差为3的等差数列 C(首项为3的等比数列 D(首项为1的等比数列 3(等差数列a中,a,a,8,a,a,3,那么它的公差是( )( n2634A(4 B(5 C(6 D(7 4(?ABC中,?A,?B,?C所对的边分别为a,
2、b,c(若a,3,b,4,?C,60?,则c的值等于( )( 1337A(5 B(13 C( D( 5(数列a满足a,1,a,2a,1(n?N),那么a的值为( )( ,n1n1n4A(4 B(8 C(15 D(31 abc6(?ABC中,如果,,那么?ABC是( )( tanAtanBtanCA(直角三角形 B(等边三角形 C(等腰直角三角形 D(钝角三角形 a,ta7(如果a,b,0,t,0,设M,,N,,那么( )( bb,tA(M,N B(M,N C(M,N D(M与N的大小关系随t的变化而变化 8(如果a为递增数列,则a的通项公式可以为( )( nn2A(a,2n,3 B(a,n,3
3、n,1 nn1C(a, D(a,1,logn nn2 n29(如果a,b,0,那么( )( 1122A(a,b,0 B(ac,bc C(, D(a,b ab210(我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax,bx,c,0(a,0)的过程(令a,2,b,4,若c?(0,1),则输出的为( )( A(M B(N C(P D( ,开始 输入a,b,c 2计算,b,4ac 否 判断?0? 是 b, x,12a计算 b,,,x,22a 否 判断x?x? 12 是 输出区间 输出区间 输出区间 bbN,(-?,x)?(x,+?) P(-?,+?) 12M,(-?,-)?(,,+?) 2a2a 结束 (
4、第10题) 111(等差数列a中,已知a,,a,a,4,a,33,则n的值为( )( n125n3A(50 B(49 C(48 D(47 12(设集合A,(x,y)|x,y,1xy是三角形的三边长,则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )( yyyyyyyy0.50.50.50.50.50.50.50.5OO0.50.5OOOOxxxx0.50.50.50.5xxOO0.50.5xx A B C D 13(若a是等差数列,首项a,0,a,a,0,a?a,0,则使前n项和S,0成立4n1545n的最大自然数n的值为( )( A(4 B(5 C(7 D(8 214(已知数列a的前n项和S
5、,n9n,第项满足5,a,8,则,( )( ,kkknnA(9 B(8 C(7 D(6 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分(将答案填在题中横线上( (已知x是4和16的等差中项,则x, ( 15216(一元二次不等式x,x,6的解集为 ( 17(函数f(x),x(1,x),x?(0,1)的最大值为 ( n18(在数列a中,其前n项和S,3?2,k,若数列a是等比数列,则常数k的值nnn为 ( 三、解答题:本大题共3小题,共28分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 3sinC19(?ABC中,BC,7,AB,3,且,( sinB5(1)求AC的长; (2)求?A的大小(
6、第 3 页 共 6 页 20(某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米(池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元(设池底长方形的长为x米( (1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积; (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 21(已知等差数列a的前n项的和记为S(如果a,12,a,4( nn48(1)求数列a的通项公式; n2)求S的最小值及其相应的n的值; (n(3)从数列a中依次取出a,a,a,a,构成一个新的数列b,an1248n,1n2求b的前n项和( n参考答案 一、选择题 1(C 2(B 3(B 4(C 5(C 6(B
7、7(A 8(D 9(C 10(B 11(A 12(A 13(D 14(B 二、填空题 15(10( 16(,2,3)( 117( 418(,3( 三、解答题 19(解:(1)由正弦定理得 AB5,3ACABsinC3,AC,5( ,53sinBsinCACsinB顶点坐标:(,)2)由余弦定理得 (二、学生基本情况分析:2221AB,AC,BC9,25,49cos A,,所以?A,120?( 2,3,52AB,AC24 80020(解:(1)设水池的底面积为S,池壁面积为S,则有S,1 600(平方米)( 12131 600池底长方形宽为米,则 x1 6001 600S,6x,6,6(x,)(
8、 2xx6、因材施教,重视基础知识的掌握。(2)设总造价为y,则 1 600,1501 600,1206y,?240 000,57 600,297 600( x,,x,1 600当且仅当x,,即x,40时取等号( x(2)如圆中有直径的条件,可作出直径上的圆周角.(直径添线成直角)所以x,40时,总造价最低为297 600元( 答:当池底设计为边长40米的正方形时,总造价最低,其值为297 600元( 94.234.29加与减(二)4 P49-56第 5 页 共 6 页 21(解:(1)设公差为d,由题意, ,3d,12, aa,12, 14, ,a,4 a,7d,4( 81,d,2, ,解得
9、 ,a,18( 1,(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.所以a,2n,20( n 0 抛物线与x轴有0个交点(无交点);(2)由数列a的通项公式可知, n当n?9时,a,0, n当n,10时,a,0, n43.193.25观察物体2 生活中的数1 P22-23当n?11时,a,0( n2所以当n,9或n,10时,由S,18n,n(n,1),n,19n得S取得最小值为S,Snn910,90( (3)记数列b的前n项和为T,由题意可知 nnn,1nab,22,20,2,20( nn,12所以T,b,b,b,b n123nB、当a0时123n(2,20),(2,20),(2,20),(2,20) 123n,(2,2,2,2),20n 1、第一单元“加与减(一)”。是学习20以内的退位减法,降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。退位减法是一个难点,学生掌握比较慢,但同时也是今后竖式减法的重点所在。所以在介绍的:数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器这些方法中,孩子们喜欢用什么方法不统一要求,自己怎么快怎么算,但是要介绍这些方法。n,12,2,20n 1,2n+1,2,20n,2(
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