最新成都中考数学试题解析优秀名师资料.doc
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1、2010年成都中考数学试题解析解析: 1.【分析】0既不是正数也不是负数,所有的正数都大于0,所有的负数都小于0。 【答案】D 【涉及知识点】有理数比较大小 【点评】本题考查的知识点简单,单一,属于比较基础的题目,便于学生得分。 【推荐指数】? 2.【分析】幂的底数表示因数,指数表示因数的个数。 【答案】C 【涉及知识点】乘方的意义 【点评】和幂有关的计算是中考的热点题目,此题基础性较强,考核数学的基础核心概念,具有较好的信度。 【推荐指数】? 3.【分析】较大数或是较小数通常都用科学计数法来表示,较大数通常写出的形式,其中的a是整数部分只有一位的数,n是比所有数位小一的整数;较小数通常写成的
2、形式,其中的a是整数部分只有一位的数,n是从左)。 边第一个不是0的数起前面所有0的个数(包括小数点前面的0【答案】A 【涉及知识点】科学计数法 【点评】科学计数法是每年中考的必考题目,此类题目具有较好的实际应用,熟练掌握较大数和较小数的表示方法是得分的关键。 【推荐指数】? 4.【分析】从主视图和左视图可以看出,这个几何体可能是圆锥或是三棱柱,从俯视图可以确定此几何体就是圆锥。 【答案】B 【涉及知识点】立体图形的三视图 【点评】本题属于基础题目,主要考察的是学生的识图能力,以及由平面到立体的想象能力,具有较好的信度。 【推荐指数】? 5.【分析】抛物线的平移通常的做法是先把抛物线化成顶点式
3、,然后根据h值左加右减,k值上加下减来进行。而对于题目当中这种简单形式,可以直接套公式即可。 【答案】D 【涉及知识点】二次函数图形的平移 【点评】函数和图象是初中数学代数的重要知识,其中尤以二次函数最为重要,此题考察数学最基础的函数的图象,体现了新课标关注数学最基础知识的特点。 【推荐指数】? 6.【分析】遇有平行线问题,只需要考虑同位角相等,内错角相等和同旁内角互补即可。 【答案】B 【涉及知识点】平行线的性质 【点评】此题考查平行线最基本的性质:两直线平行,内错角相等。涉及到几何证明最基础的定理,属于学生容易得分的题目。 【推荐指数】? 7.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数,可以
4、有一个或是多个;中位数是指把 一组数据按大小排序后处于中间位置的数,如果数据的个数是奇数个,那么中位数是最中间的一个数,如果有偶数个数据,那么中位数是中间两个数的平均数,一组数据的中位数只有一个。 【答案】B 【涉及知识点】统计基础的中位数和众数 【点评】此题难度较小,属于统计的基础题目,考查了学生对数据的最基本处理能力。 【推荐指数】? 8.【分析】两圆的位置关系与两圆的半径及圆心距有关: 当圆心距大于两圆的半径和时,两圆外离; 当圆心距等于两圆的半径和时,两圆外切; 当圆心距小于两圆的半径和且大于两圆的半径差时,两圆相交; 当圆心距等于两圆的半径差时,两圆内切; 当圆心距小于两圆的半径差且
5、大于0时,两圆内含; 当圆心距等于0时,两圆是同心圆; 【答案】A 【涉及知识点】两圆的位置关系 【点评】本题属于基础题目,主要考核两圆直接的位置关系,根据两圆半径及圆心距的关系对号入座即可。 【推荐指数】? 9.【分析】一次函数的k值决定直线的方向,如果k>0,直线就从左往右上升,y随x的增多而增大,如果k<0,直线就从左往右下降,y随x的增大而减小;而b值决定直线和y轴的交点,如果b>0,则与y轴的正半轴相交,如果b<0,则与y轴交与负半轴,当b=0时,一次函数就变成正比例函数,图象过原点。 【答案】D 【涉及知识点】一次函数的图象 【点评】此题考查由一次函数的增减
6、性和图象与y轴的交点来确定k、b的正负,同时注重函数的数形结合,是一次函数的常考题目。 【推荐指数】? 10.【分析】平行四边形的常用判断定理有:两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等和对角线互相平分。 【答案】C 【涉及知识点】平行四边形的判定 【点评】平行四边形的性质和判定是初中几何的重要内容,也是各地中考的热点问题,需熟练掌握。 【推荐指数】? 11.【分析】横坐标为正,所以这个点在y轴的右侧,又纵坐标为负,所以这个点在x轴的下面,所以这个点在第四象限。 【答案】第四象限 【涉及知识点】平面直角坐标系、各象限内点的特点。 【点评】平面直角坐标系各象限内点
7、的坐标的特征,是直角坐标系的最基础知识点,在函数与图象的应用时,有着广泛的应用。 【推荐指数】?12.【分析】两个具有非负性的式子相加,如果结果是0,则说明这两个式子的值都是0。从而可以求出未知数的值,然后代入求值即可。 【答案】1 【涉及知识点】绝对值的意义、算术平方根的意义、非负性、有理数的乘方。 【点评】初中涉及到非负性的有三个:绝对值、算术平方根和有理数的偶次幂。通常如果它们三个当中的某两个相加是0,则说明每个式子都是0。 【推荐指数】? 13.【分析】知道三角形的两个角,可以根据内角和定理求第三个 角,然后根据圆周角定理可以求解。 【答案】100; 【涉及知识点】三角形内角和定理,圆
8、周角定理 【点评】三角形的内角和定理是初中阶段最重要的定理之一, 在涉及到三角形背景时须首先考虑。圆周角定理是圆的基础知识中最基础的定理,在几何证明中常有涉及。 【推荐指数】?14.【分析】根据题意,甲乙两人的功效相同,所以乙单独做也需要x天,那么他们每人一天的工作效率是1 x,根据题意列分式方程求解即可。注意最后需要检验。 【答案】6; 【涉及知识点】分式方程的实际应用 【点评】分式方程是解决实际问题的有效数学建模,运用分式方程解决实际问题时,除了必须检验方程是否有增根外,通常还需要看是否符合实际情况。 【推荐指数】? 15.【分析】圆锥的侧面积和侧面展开图的圆心角知道,可以求出圆锥的母线,
9、从而可以求出展开图的弧长,从而可以求出底面圆的半径。 【答案】3 【涉及知识点】圆锥的侧面展开图、扇形面积公式、弧长公式、圆的面积公式 【点评】此题把与圆的计算有关的公式结合到了一起,具有较好的综合性 【推荐指数】? 16.(1)【答案】解:原式 【涉及知识点】特殊角的三角函数值、与幂有关的计算、二次根式的化简 【点评】此题考查的知识点较多,具有较好的综合性 【推荐指数】? 216.(2)【分析】一元二次方程根的情况用根的判别式来判断即可,然后在符合 要求的范围内取非负整数值。 【答案】解:?关于x的一元二次方程有两个实数根, ? 解得 ?k的非负整数值为0,1,2。 【涉及知识点】一元二次方
10、程根的判别式、一元一次不等式的解 【点评】此题是方程和不等式的结合题目,很好的体现了数学的计算功能。 【推荐指数】? 17.【分析】由切线的性质可知和都是直角,又,则OC是等腰三角形的“三线合一”线,然后根据勾股定理可以求OB的长,最后根据OC和OA的长可 以求sinA的值。 【答案】解:(1)由已知,OC=2,BC=4。在Rt?OBC中,由勾股定理, 得(2)在Rt?OAC中,? OA=OB=,OC=2,? sinA=OC 【涉及知识点】切线的性质、等腰三角形、三角函数、勾股定理 【点评】本题涉及的知识点较多,但此题难度不大,属于中档的几何计算题。 【推荐指数】? 18.【分析】(1)把点A
11、的坐标代入反比例函数的解析式,可以求出反比例函数的K值,从而求出解析式,那么A点的坐标也可以知道了,然后把A点的坐标代入一次函数的解析式,可以求出b值。(2)解由两个解析式组成的方程组,可以求出另一个交点的坐标,然后根据图象,找出反比例函数图象在一次函数图象上方时的情况。 【答案】.解:(1)?已知反比例函数 ? 经过点, k1,即 ?A(1,2) ?一次函数的图象经过点A(1,2), ?反比例函数的表达式为 x, 一次函数的表达式为。 (2)由消去y2 ,得。 即?x ?或。 ? 或。 或 ?点B在第三象限,?点B的坐标为,。 由图象可知,当反比例函数的值大于一次函数的值时,x的取值范围是或
12、。 【涉及知识点】反比例函数的解析式及图象、一次函数的解析式及图象、一元二次方程的解。 【点评】此题是一道经典的老题,综合考察了一次函数和反比例函数,具有较好的信度,但题目比较缺乏新意。 【推荐指数】? 19.【分析】(1)根据ACDE的任意一个具体数据和对应的百分比可以算出门票的总数,然后用总数减去其它的,剩余的就是B种的,用B种的除于总数可以得出B相应的百分比(或用单位“1”减去其它的百分比也可以)。(2)画树形图或是列表,然后分别计算两人获胜的概率即可。 【答案】.解:(1) 数量 博览会门票扇形统计图馆名 B馆门票为50张,C占15%。 (2)画树状图 开始 小明 小华 1 3 4 1
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