最新指数型函数的对称、平移与绝对值函数图像,必修一数学+经典函数题优秀名师资料.doc
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1、指数型函数的对称、平移与绝对值函数图像,必修一数学 经典函数题一、函数图像间的对称性 x1,x A、函数y,2与函数y,的图像关于_对称。,2,x若, 这两个函数的图像关于_对称。 f(x),2,则f(,x),_抽象化:函数 y,f(x)与y,f(,x)的图像关于_对称。回顾:? 点(x,y)与点(,x,y)关于y轴对称。? 点(x,y)与点(x,y)关于_对称。? 点(x,y)与点(,x,y)关于_对称。扩展为函数性质: y,f(x)与y,f(,x)的图像关于_对称。y,f(x)与y,f(x)的图像关于_对称。y,f(x)与y,f(,x)的图像关于_对称。x,x B、函数y,3与函数y,3的
2、图像关于()对称。C、自对称与他对称的区别 2 (1) 函数y,x是偶函数,本身图像关于y轴对称。x1,x(2) 函数y,2与函数y,的图像关于y轴对称。,2,二、函数图像的平移 x A、已知f(x),2,则函数f(x,1),_,分别画出这两个函数的图像。发现:函数y =的图像相当于把函数y =的图像向_移动_个单位。 f(x,1)f(x)类似:函数y =的图像相当于把函数y =的图像向_移动_个单位。 f(x,1)f(x)x B、已知f(x),2,则函数f(x),1,_,分别画出这两个函数的图像。发现:函数y =的图像相当于把函数y =的图像向_移动_个单位。 f(x),1f(x)那么:函数
3、y =的图像相当于把函数y =的图像向_移动_个单位。 f(x),1f(x)已知f(x)为偶函数,则函数f(x,2)的对称轴为_。C、 已知f(x,2)为奇函数,则函数f(x)的对称中心为_。 思考题:函数f(x,1)与函数f(3,x)的图像是什么样的关系, 二、指数类绝对值函数图像 xx A、画出函数y,2的图像,思考如何通过y,2的图像变换得来。x,1x 思考:如何通过y,2的图像变换得到y,2的图像。xxB、 画出函数y,2,1的图像,思考如何通过y,2,1图像变换得来。xx 思考:如何通过y,2变换出函数y,2,1的图像x应用: 方程2,x,2的实根的个数是_个画图: xxx,1x,1
4、,x y,2y,2y,2y,2y,2x,1x,1x,1xx y,2y,2,1y,2y,2y,2y,logx y,logxy,log(,x)y,log(x,1)y,log(,x,1)22222y,logx,1y,logx,1y,log(x,1)y,logxy,logx,1 22222x(x,1),x,1y,a例题:已知定义在R上的函数,若直线与 f(x),x2,2,x,1af(x)函数恰好有两个公共点,则的取值范围是 ( ) A. (0,2) B.0,2) C.(0,2 D.1,2 练习: 1x,121.已知函数?,2;?,log;?,,则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函yyxyx
5、;?y,x2数序号正确对应的顺序是( ) A(? B(? C(? D(? x,3x2.为了得到函数y,2,1的图象,只需把y,2的图象上所有点( ) A(向左平移3个长度单位,再向上平移1个单位 B(向右平移3个长度单位,再向上平移1个单位 C(向左平移3个长度单位,再向下平移1个单位 D(向右平移3个长度单位,再向下平移1个单位 3.若方程f(x),2,0在(,?,0)内有解,则y,f(x)的图象是( ) 4.已知函数f(x),logx,则函数y,f(1,x)的大致图象是( ) 25.设奇函数f(x)的定义域为,5,5,若当x?0,5时,f(x)的图象如图, 则不等式f(x)0的解集是_(
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