最新数学圆锥曲线测试高考题选讲含答案优秀名师资料.doc
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1、数学圆锥曲线测试高考题选讲(含答案)数学圆锥曲线测试高考题选讲,含答案, 一、选择题: 22xy41. (2006全国II)已知双曲线y,x,则双曲线的离心率为( ) ,1的一条渐近线方程为223ab5453(A) (B) (C) (D) 33422x22. (2006全国II)已知?ABC的顶点B、C在椭圆,y,1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的3另外一个焦点在BC边上,则?ABC的周长是( ) (A)23 (B)6 (C)43 (D)12 23.(2006全国卷I)抛物线上的点到直线距离的最小值是( ) 4380xy,,yx,4783A( B( C( D( 355224(2006广东高
2、考卷)已知双曲线,则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线39xy,PP的距离之比等于( ) 22A.2 B. C. 2 D. 4 322520xx,,,5.(2006辽宁卷)方程的两个根可分别作为( ) ,(一椭圆和一双曲线的离心率 ,(两抛物线的离心率 ,(一椭圆和一抛物线的离心率 ,(两椭圆的离心率 2222xyxy,,1(6)m,,1(59)m6.(2006辽宁卷)曲线与曲线的( ) 59,mm106,mm(A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 22xy2,,1p7(2006安徽高考卷)若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为( ) ypx,262,2
3、2,44A( B( C( D( 2222918kxykx,,8.(2006辽宁卷)直线与曲线 (,)kR,且k0的公共点的个数为( ) yk,2(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2(文科做理科不做)(2006浙江卷)抛物线的准线方程是( ) yx,8x,2x,4 (A) (B) (C) y,2 (D) y,4 2(文科做理科不做)(2006上海春)抛物线的焦点坐标为( ) y,4x(0,2)(2,0)(0,1)(1,0)(A). (B). (C). (D). 二、填空题: 22m,9. (2006全国卷I)双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则 。 mxy,,1选校网 专业大全 历年分数线
4、上万张大学图片 大学视频 院校库 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,xOyF(3,0),1,右顶点为,设点,则求该椭圆的标准方程D(2,0)A1,2,为 。 2211(双曲线的一条准线是,则m的值是_ _。 y,12mx,my,212(焦点在直线上的抛物线标准方程为 _ _。 3x,4y,12,013. (理科做文科不做)(上海卷)已知双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之(3,0)5:4比为,则双曲线的标准方程是_. 22xy14(理科做文科不做)(2006江西卷)已知为双曲线的两个焦点,,1(00),且ab,FF,ab122
5、2abO为双曲线右支上异于顶点的任意一点,为坐标原点(下面四个命题 Pxb,(的内切圆的圆心必在直线上;,(的内切圆的圆心必在直线上; ?PFF?PFFxa,1212OP,(的内切圆的圆心必在直线上; ,(的内切圆必通过点( ?PFF?PFF,a,01212其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)( 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三 、解答题: 15.已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(),求它的标准方程。 3,232y2x,116.求双曲线的顶点坐标、焦点坐标,实半轴长、虚半轴长和渐近线方程,并作出草图。 4选校网 专业大全 历年分数线 上
6、万张大学图片 大学视频 院校库 217.当a为何值时,直线与抛物线只有一个公共点, y,ax,1y,8x18.中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F,F,且FF,213,椭圆的长半1212轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3:7。求这两条曲线的方程。 22xy,119.求与双曲线共焦点,且过点的双曲线方程。 (32,2)164选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 20.(文科选做两小问,理科全做) (2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点xOyF(3,0),1,为,设点. D(2,0)A1,2,(
7、1)求该椭圆的标准方程; PPAM(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程; O,ABC(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。 BC,高二数学圆锥曲线高考题选讲答案 22bc4345,,可得e1.双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A aa333选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 2. (数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得,ABC的周长为4a=,所以选C 432|438|mm,2223.设抛物线上一点为(m,,m),该点到直线的距离为,当m=时,4380xy,,yx,354取得最小值为,选A. 3c23224.依
8、题意可知 ,故选C. e,2a,3,c,a,b,3,9,23a3125.方程的两个根分别为2,故选A 2520xx,,,22222xyxy6.由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,由知该方程,,1(6)m,,1(59)m106,mm59,mm表示焦点在y轴上的双曲线,故只能选择答案A。 22xy27.椭圆的右焦点为(2,0),所以抛物线的焦点为(2,0),则,故选D。 ,,1p,4ypx,262222222228.将代入918kxykx,,得:9418kxkkx,, yk,22,,,9|1840xx,显然该关于的方程有两正解,即x有四解,所以交点有4个,故选择答案D。 |x,p,4,故准线方程为x
9、,2,选A (浙江卷)2p,82(上海春)(直接计算法)因为p=2 ,所以抛物线y=4x的焦点坐标为 (应选B( 2x1222,9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,? m0,且双曲线方程为,? m=。 ,,,y1mxy,,1442x2,y,110.椭圆的标准方程为 411. 12. 5:413.双曲线中心在原点,一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上,且a=3,焦距与虚轴长之比为,(3,0)22xycb:5:4,1即,解得,则双曲线的标准方程是. cb,5,4916?PFF14.设的内切圆分别与PF、PF切于点A、B,与FF切于点M,则|PA|,|PB|,|FA|,|FM|,|FB|121211212
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