最新数学文卷·届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二.05优秀名师资料.doc
《最新数学文卷·届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二.05优秀名师资料.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新数学文卷·届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷二.05优秀名师资料.doc(28页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、数学文卷2014届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟卷(二)(2014.05)(时量:120分钟 满分:150分) 【试卷综析】本卷为高三月考试卷,从整体看,既注重了对基础知识的重点考查,也注重了对能力的考查。坚持重点内容重点考,考潜能,考数学应用,在“知识的交汇处命题”有新的突破,反映了新课程的理念,试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查,注重认识能力的考查,注重创新意识,稳中求新,新中求活,活中凸显能力。注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查,充分体现了能力立意,在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上,以逻辑思维能力为核心,同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想
2、像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置. AB:,1(已知集合,则( ) Axxx,|(2)0?B,2,1,0,1,2A( C( D( B(2,1,1,21,0,1,2,0,1,2 【知识点】二次不等式解法;交集及其运算. 【答案解析】D 解析 :解:由x(x-2)?0得,0?x?2( 所以=x|0?x?2,而Axxx,|(2)0?B,2,1,0,1,2 AB:,所以故答案选D. 0,1,2【思路点拨】通过求解二次不等式化简集合A,然后直
3、接利用交集运算求解A?B( 1,i2(若为虚数单位,复数在复平面上对应的点位于( ) iiA(第一象限 B(第二象限 C(第三象限 D(第四象限 【知识点】复数的化简;复数与复平面的点的对应关系. 1,,ii,1,i【答案解析】D 解析 :解:复数,在复平面上对应的点位于第四=1,iiii,,象限,故答案选D. 【思路点拨】先把复数化简,然后找出在复平面上对应的点所对应的象限即可. 3(以下有关命题的说法错误的是 ( ) (22x,1,则x,3x,2,0x,3x,2,0A(命题“若,则”的逆否命题为“若” x,12x,3x,2,0B(“”是“”的充分不必要条件 x,1C(若为假命题,则均为假命
4、题 pq,p,q22D(对于命题 p:,x,R使得x,x,1,0,则,p:,x,R,均有x,x,1,0【知识点】命题的逆否命题;充分不必要条件;复合命题的真假; 特称命题的否定. 2【答案解析】C 解析 :解:对于选项A:命题“若x-3x+2=0,则x=1”的逆否命题2为“若x?1,则x-3x+2?0”是正确的(故排除A. 2对于选项B: “”是“”的充分不必要条件, 是正确的(故排除B. x,3x,2,0x,1对于选项C: “若p?q为假命题,则p与q至少一个正确”不满足真值表,所以原结论不准确( 22对于选项D: “?x?R,使得x+x+1,0,则,p:?x?R,则x+x+1?0”,符合特
5、称命题的否定形式,结论正确(故排除D. 综上:答案为C. 【思路点拨】“若p?q为假命题,则p与q至少一个正确”不满足真值表,所以原结论不准确( 4(执行如图所示的程序框图,如果输入,a,1b,2开始则输出的的值为 ( ) aA( B( 78输入a,bC( D( 1612【知识点】程序框图. 是a6?【答案解析】B 解析 :解:程序在运行过程中各变量输出a否的聚会如下表示: a=ab结束是否继续循环 a b 循环前/ 1 2 第一圈 是 2 2 第二圈 是 4 2 第三圈 是 8 第四圈 否 故最终输出的a值为8( 故选B( 【思路点拨】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,
6、可知:该程序的作用是利用循环累加a值,并判断满足a,6时输出a的值( xy,,30,5(若变量满足约束条件,则的最大值为( ) xy,xy,,,10zxy,2,y,1,03A( B( C( D( ,14【知识点】线性规划的应用;目标函数的几何意义;结合数形结合的数学思想. 【答案解析】C 解析 :解:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)( 由z=2x+y得y=-2x+z, 平移直线y=-2x+z, 由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时,直线y=-2x+z的截距最大, 此时z最大( y,1x,2,由解得,即C(2,1), ,,xy,,3y,1,代入目标函数z=2x-y得z=22-1=
7、4-1=3( 即目标函数z=2x-y的最大值为3( 故选C( 【思路点拨】作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义,求最大值( ,cos0xx,,26fx,f,56(已知函数,则等于 ( ) ,,fxx,0,,1133A. B. C. D., ,2222【知识点】分段函数求值. 【答案解析】A 解析 :解:由分段函数的定义可知:f(-5)=f(5)= 51,cos()cos,故选A. 2632【思路点拨】求分段函数的函数值,根据定义域代入相应的解析式即可. A,B,Ca,b,c,()ab,,ABCsin1B,p7.的三个内角的对边分别为,已知,向量,,(12),qp/q,若,则角A的
8、大小为 ( ) ,2,. ,. ,. ,. 6323【知识点】平面向量的坐标运算;平行向量的坐标表示 ,a【答案解析】A 解析 :解:由sinB=1?B=?在?ABC中sinA=, b2又由, ,()ab,,(12),pqp/q,1b?2a-b=0?a= 故sinA= ?A=故选A( 226 【思路点拨】先确定角B的值,再表示出sinA和边的关系,最后根据可确定答案( p/q2x,8.已知(),则的零点所在的区间是 12,bfxxbxa(),,g(x),e,f(x)( ) A. B. C. D. (,1,0)(0,1)(2,3)(1,2)【知识点】导数的运算;二次函数的性质;函数零点的判定定理
9、( 【答案解析】B 解析 :解:由图象可知,0,f(0)=a,1?,f(1)=0,即1-b+a=0?, 由?可得1,b,2, xg(x)=e+2x-b,且g(0)=1-b,0,g(1)=e+2-b,0, 又g(x)的图象连续不断,所以g(x)在(0,1)上必存在零点, 故选B( 【思路点拨】由图象可知,0,f(0)=a,1,f(1)=0,从而可得b的范围,然后根据零点判定定理可得结论( ,CAOB,,9.如图,圆内切于扇形,AOB, 3AOBC若在扇形内任取一点,则该点在圆内的概率为( ) 1123A( B( C( D( 3463【知识点】几何概型;扇形面积公式( 【答案解析】C 解析 :解:
10、由题意知本题是一个等可能事件的概率,设圆C的半径为r, 试验发生包含的事件对应的是扇形AOB, 2满足条件的事件是圆,其面积为?C的面积=r, 连接OC,延长交扇形于P( ,由于CE=r,?BOP= ,OC=2r,OP=3r, 622,()33rr2则?C的面积与扇形OAB的面积比是( ,;S扇形AOB3622?概率P=,故选C( 3【思路点拨】等可能事件的概率,试验发生包含的事件对应的包含的事件对应的是扇形AOB,满足条件的事件是圆,根据题意,构造直角三角形求得扇形的半径与圆的半径的关系,进而根据面积的求法求得扇形OAB的面积与?P的面积比( 【典型总结】本题是一个等可能事件的概率,对于这样
11、的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果(连接圆心和切点是常用的辅助线做法,本题的关键是求得扇形半径与圆半径之间的关系( ,10(如图,在直角中,且,点是线段上任一点,,ABCABAC,3DCBD,2PAD,则的取值范围是 ( ) APCP,A99A( B( 0,2,P2020999CBDC( D( ,2,162016【知识点】平面向量数量积的运算;二次函数求最值. 【答案解析】B 解析 :解:如图所示,分别以AB,AC为x,y轴建立直角坐标系, 1则C(0,3),B(3,0)(?BD= DC?D(2,1)( 2又?点P是线段AD上
12、任一点,?可设P(2y,y),0?y?1( ,2APCP,则,(2y,y)(2y,y?3),5y?3y, ,992,2,APCP,?0?y?1(?5y?3y?2(?( 2020,9,2,APCP,即的取值范围是(故选B( 201【思路点拨】以AB,AC为x,y轴建立直角坐标系,根据B,C点的坐标以及BD= 2,2DC,得到点D的坐标,设P(2y,y),则则,(2y,y)(2y,y?3),5y?3y,APCP,利用二次函数求最值即可得到的取值范围 APCP,二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 11(将参加夏令营的名学生编号为,(现采用系统抽样
13、方法抽取一100001002100个容量为的样本,若随机抽得的号码为,那么从号到号被抽中的人数是20003048081_( 【知识点】系统抽样方法( 【答案解析】 解析 :解:?样本容量为20,首个号码为003, 7?样本组距为100?20=5 ?对应的号码数为3+5(x-1)=5x-2,由48?5x-2?81,得10?x?16.6, 即x=10,11,12,13,14,15,16,共7个,故答案为:7( 【思路点拨】利用系统抽样的定义建立号码关系,即可得到结论( 12.已知一个三棱锥的三视图如右图所示,则该三棱锥的体积 为 ( 【知识点】由三视图求几何体的体积. 2231【答案解析】 解析
14、:解:由三视图知:几何体为三棱锥,且一主视图侧视图323条侧棱与底面垂直,高为2, 三棱柱的底面为等腰三角形,且三角形的底边长为2 3 俯视图,底边上的高为1, 123123?几何体的体积故答案为:( V,,,2312(3332【思路点拨】几何体为三棱锥,且一条侧棱与底面垂直,高为2,其底面为等腰三角形,由三视图判断底面三角形的底边长与高,把数据代入棱柱的体积公式计算( xl13(设极点与坐标原点重合,极轴与轴正半轴重合,已知直线的极坐标方程是:x,,1cos,C,Cl,圆的参数方程是(为参数),若圆关于直线对,cos,a()aR,y,sin,a,称,则 . 【知识点】点的极坐标和直角坐标的互
15、化;直线与圆的位置关系;参数方程化成普通方程( 【答案解析】 解析 :解:将两曲线方程化为直角坐标坐标方程,得直线l直角坐标方,122程为:X=a C:(x+1)+y=1( 因为圆C关于直线l对称,所以,圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程, 即 -1-a=0,解得a=,1(故答案为:,1( 【思路点拨】将两曲线方程化为直角坐标方程,根据题意可得圆心在直线上,圆心的坐标适合直线的方程,由此求得实数a的取值( 0214(过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于l60yx,4F|AF两点,则等于 . AB、|BF【知识点】直线与抛物线的位置关系;抛物线的简单性质;焦点弦问题.
16、 28pp【答案解析】 解析 :解:设A(x,y),B(x,y),则 3ABxxp,,,,112212sin2603:3pp,2AFp5p3pp22又可得? ?,,xx,xx,,xx,,,,?,3(121212pp3426BF,26故答案为:3( 2p【思路点拨】设出A、B坐标,利用抛物线焦半径公式求出|AB|,结合抛物线的性质xx,,124|AF求出A、B的坐标,然后求比值即可( |BF15(某地区为了绿化环境进行大面积植树造林,如图,在区域内植树,(,)0,0xyxy,第一棵树在点A(0,1)B(1,1)C(1,0),第二棵树在点,第三棵树在点,第四棵树在点111C(2,0),接着按图中箭
17、头方向每隔一个单位种一棵树,那么 2ynn,(1)第棵树所在点坐标是,则_; (3,1)2014(2)第棵树所在点的坐标是_( AB11【知识点】数列递推式;进行简单的合情推理( 【答案解析】(1)(2)(10,44) 解析 :解:(1)OABC14111OCCx12设为第一个正方形,种植3棵树,依次下去,第二个正方形种植5棵树,第三个正方形种植7棵树,由第n棵树所在点坐标是(3,1),则n=3+5+7-1=14; (2)OABC设为第一个正方形,种植3棵树, 111依次下去,第二个正方形种植5棵树, 第三个正方形种植7棵树, 它们构成一个等差数列,公差为2( 4342,4332,故前43个正
18、方形共有=1935棵树, 2又2014-1935=79,79-44=35,45-35=10, 因此第2014棵树在(10,44)点处( 【思路点拨】(1)将OABC设为第一个正方形,种植3棵树,依次下去,归纳111出第二个正方形,第三个正方形种植7棵树,由第n棵树所在点坐标是(3,1),可求n; (2)由(1)可知正方形种植的树,它们构成一个等差数列,公差为2,计算出前43个正方形共有多少棵树,从而得到第2014棵树所在的点的坐标( 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16(本题满分12分) ,2已知函数()在处取最小值( x,,fx,2sinxco
19、s,cosxsin,sinx0,2(?)求的值; ,(?)在中,分别是角,的对边,已知, ac,ABCbCa,1b,2AB3,求角( CfA(),2【知识点】正弦定理;两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦( ,7,【答案解析】(?)=(?) 或,C,C21212 ,2解析 :解:(?)f(x)=cosxsin-2sinxsin+sinx ,2=sinxcos+cosxsin=sin(x+)(3分) ,?函数f(x)在x=处取最小值,?sin(+,)=-1, ,?sin,=1,又0,,?,=(6分) 2,(?)由(1)知f(x)=sin(x+)=cosx, 2,33?f(A)=,故c
20、osA=,又A为?ABC的内角,故A= 622ab122,ABC,在中由正弦定理得,,即,?,sinB,(9分) sinsinAB0.5sinB2,3,7,3,QB,0,?,B,C,BBBC, 或,当时,;当时, ,441212447,CC,或 (12分) ?1212,2,【思路点拨】(1)将f(x)=cosxsin-2sinxsin+sinx 2,转化为f(x)=sin(x+),利用f()=-1,0,即可求得的值; 3(2)由f(A)=可求得A,再利用正弦定理可求得B,从而可求得C( 217(本题满分12分) 已知公差不为a的等差数列的前四项和,且,成等比数列( 0S,14aaa,n4137
21、a(?)求数列的通项公式; ,n,1*,(?)设为数列的前n项和,若对恒成立,求整数的最小值. nN,T2T,nnaann,1,【知识点】等比数列的性质;等差数列的通项公式;数列的求和. 【答案解析】(?)(?)1 an,,1n解析 :解:(?)设公差为d,则?,且,成等比数列, S,14aaa41374614ad,,,,1?.3分 ,2()()adaad,,,26111,.6分 ?ddaan,?,?,,0121,1n1111,(?) anannn,1212,nn,111111111n?,,,,?,,T(.9分 n2222333122nnnn,n*,nN,nN对恒成立,即对恒成立, 2T,?n
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 数学 文卷 湖南省 长沙市 中学 高考 模拟 amp 46 05 优秀 名师 资料
链接地址:https://www.31doc.com/p-1489407.html